人教版圆周运动单元测试.doc

圆周运动基础训练1如图所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服()A受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用B所需的向心力由重力提供C所需的向心力由弹力提供D转速越快，弹力越大，摩擦力也越大答案：C解析：衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用，A错误；衣服做圆周运动的向心力为它所受的合力，由于重力与静摩擦力平衡，故弹力提供向心力，即FNmr2，转速越大，FN越大，C正确，B、D错误2某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，如图所示链轮和飞轮的齿数如下表所示，前、后轮直径均为660 mm，人骑该车行进的速度为4 m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为()名称 链轮 飞轮齿数N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 25A.1.9 rad/s B3.8 rad/s C6.5 rad/s D7.1 rad/s答案：B解析：自行车行驶速度与后轮边缘的线速度相等，飞轮的角速度与后轮的角速度相等，而飞轮和链轮边缘的线速度相等，脚踏板和链轮的角速度相等，因此链N链飞N飞，又飞后.要使脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小，则N链最多，N飞最少，即当N链48，N飞15时，脚踏板角速度最小，即脚min链min3.8 rad/s，故B正确3(2017·浙江嘉兴一模)(多选)如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图已知质量为60 kg的学员在A点位置，质量为70 kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0 m，B点的转弯半径为4.0 m，学员和教练员(均可视为质点)()A运动周期之比为54B运动线速度大小之比为11C向心加速度大小之比为45D受到的合力大小之比为1514答案：D解析：A、B两点做圆周运动的角速度相等，根据T知，周期相等，故A错误根据vr知，半径之比为54，则线速度之比为54，故B错误根据ar2知，半径之比为54，则向心加速度大小之比为54，故C错误根据Fma知，向心加速度大小之比为54，质量之比为67，则合力大小之比为1514，故D正确4(2017·四川成都质检)光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式，在读取内环数据时，以恒定角速度方式读取，而在读取外环数据时，以恒定线速度的方式读取如图所示，设内环内边缘半径为R1，内环外边缘半径为R2，外环外边缘半径为R3.A、B、C分别为各边缘线上的点则读取内环上A点时，A点的向心加速度大小和读取外环上C点时，C点的向心加速度大小之比为()A. B. C. D.答案：D解析：A、B两点角速度相同，由a2r，可知aAaBR1R2；B、C两点线速度相同，由a，可知aBaCR3R2；由×可得aAaCR1R3R，D项正确5(多选)如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点设法让两个小球在同一水平面内做匀速圆周运动已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，则下列说法正确的是()A细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为1B小球A和B的角速度大小之比为1C小球A和B的向心力大小之比为31D小球A和B的线速度大小之比为31答案：AC解析：由mgF1cos 60°可得F12mg，由mgF2cos 30°可得F2mg，细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为1，选项A正确；由mgtan m2htan ，可得小球A和B的角速度大小之比为11，选项B错误；小球A和B的向心力大小之比为mgtan 60°mgtan 30°31，选项C正确；由mgtan ，可得小球A和B的线速度大小之比为tan 60°tan 30°31，选项D错误6(2017·浙江杭州五校联盟二诊)(多选)质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v，如图所示，若物体与球壳之间的动摩擦因数为，则物体在最低点时的()A向心加速度为B向心力为mC对球壳的压力为D受到的摩擦力为m答案：AD解析：向心加速度的大小a，故A正确向心力Fnm，故B错误根据牛顿第二定律得FNmgm，解得FNmgm，则物体对球壳的压力为mgm，故C错误物体所受的摩擦力FfFN，故D正确7(多选)如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半圆轨道固定于地面，一个小球先后在与球心在同一水平高度的A、B两点由静止 下滑，通过轨道最低点时()AA球对轨道的压力等于B球对轨道的压力BA球对轨道的压力小于B球对轨道的压力CA球的角速度等于B球的角速度DA球的角速度大于B球的角速度答案：AD解析：小球滚下过程只有重力做功mgrmv2，解得：v，在最低点，重力和支持力的合力等于向心力，则Nmgm，由解得：N3mg，故球对轨道的压力等于3mg，与轨道半径无关，因此A正确，B错误；根据线速度与角速度关系公式vr，故A球的角速度大于B球的角速度，C错误，D正确8(2017·辽宁大连二十中期中考试)如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，有一根长为L0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，试计算：(重力加速度取g10 m/s2)(1)小球通过最高点A的最小速度；(2)若细绳的抗拉力为Fmax13 N，小球在最低点B的最大速度是多少？答案：(1)2 m/s(2)4 m/s解析：(1)小球通过最高点A的最小速度就是绳子上拉力为零时，所以有：mgsin m代入数据可得最小速度：vA2 m/s.(2)小球在最低点B的最大速度满足的条件：Fmaxmgsin m.代入数据可得最大速度vB4 m/s.能力提升9(2017·北京市海淀区冲刺)如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是()A圆盘匀速转动时，f0B圆盘加速转动时，f的方向总是指向圆心C圆盘匀速转动时，在物体与转轴O的距离一定的条件下，f的大小跟圆盘转动的角速度的平方成正比D圆盘匀速转动时，在圆盘转速一定的条件下，f的大小跟物体到转轴O的距离成反比答案：C解析：圆盘匀速转动时，静摩擦力指向圆心，且fm2r，当转速一定时，f大小与物体所在圆的半径成正比，A、D错误；圆盘加速转动时，静摩擦力不再指向圆心，B错误；匀速转动时，当半径一定时，静摩擦力与角速度平方成正比，选项C正确10(2017·湖北联考)如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r.在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径为R，且R3r.现在进行倒带，使磁带绕到A轮上倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮经测定磁带全部绕到A轮上需要的时间为t.则从 倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间()A. B.tC.t D.t答案：B解析：因为A轮角速度一定，A轮磁带外缘半径随时间均匀增加，线速度vr，故线速度大小随时间t均匀增加，可将磁带的运动等效为匀变速直线运动模型处理整个过程中，设A轮外缘初速度为v，则末速度为3v，运动时间为t，加速度为a，位移即磁带总长度为x，由匀变速直线运动规律，有(3v)2v22ax,3vvat，当磁带有一半绕到A轮上时，两轮半径相等、两轮角速度相同，此时，v2v2ax，vvat，解得vv，tt，B项正确11(2017·浙江七校联考)(多选)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P位置)，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面判断正确的是()AQ受到桌面的支持力变大BQ受到桌面的静摩擦力变大C小球P运动的角速度变大D小球P运动的周期变大答案：BC解析：金属块Q在桌面上保持静止，根据平衡条件知，Q受到的桌面的支持力大小等于其重力，保持不变，选项A错误；设细线与竖直方向的夹角为，细线的拉力大小为FT，细线的长度为L，小球P做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图所示，则有FT，Fnmgtan m2Lsin ，可得角速度，周期T2，使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，增大，cos 减小，则细线拉力FT增大，角速度增大，周期T减小，选项C正确，D错误；对Q，由平衡条件知，Q受到桌面的静摩擦力变大，选项B正确12(2017·安徽合肥一中诊断)如图所示，半径为R的空心球壳，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过球壳球心O的对称轴OO重合转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块放入球壳内，经过一段时间后小物块随球壳一起转动且相对球壳静止，它和O点的连线与OO之间的夹角为60°，重力加速度大小为g.(1)若0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求0的大小；(2)若20，求小物块受到的摩擦力大小和方向答案：(1)(2)mg，方向沿球壳切线向下解析：(1)当摩擦力为零时，对小物块的受力分析如图所示根据力的合成可以得到小物块的合力为F合mgtan ，小物块的合力提供向心力F合mrmRsin ，由以上两式并代入60°得0.(2)当20时，小物块有沿球壳向上运动的趋势，所以摩擦力方向沿球壳切线向下在水平方向有fcos Nsin mRsin 2，在竖直方向有Ncos fsin mg，由以上两式消去N得：fmR2sin cos mgsin ，代入60°，20，得fmg，方向沿球壳切线向下