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    七年级数学上册整式的加减知识点练习.doc

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    七年级数学上册整式的加减知识点练习.doc

    七年级数学上册整式的加减知识点练习类型一:单项式一知识点:1、单项式:由 数或字母 的乘积组成的式子称为单项式。补充,单独一个 数 或一个 字母 也是单项式,如a,5 。例题:判断下列各式子哪些是单项式?(1);(2);(3) 。解:(1) 不是单项式,因为含有字母与数的差;(2)是单项式,因为是数与字母的积;(3)不是单项式,因为含有字母与数的和,又含有字母与字母的商;变式:判断下列各式子哪些是单项式?(1) ; (2) abc; (3) b2; (4)3ab2; (5)y; (6)2xy2; (7)0.5 ; (8)。2、单项式系数:单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的,其中的数字因数叫做单项式的系数。例题:指出各单项式的系数:(1) a2h,(2) ,(3) abc,(4)m,(5) 注意:是数字而不是字母。3、单项式次数:单项式中所有 字母 的指数的 和 叫做单项式的次数。注意:是数字而不是字母。例题1:指出各单项式的次数:(1)a2h,(2),(3)变式:(1)y的系数是_ 次数是 ; 单项式的系数是 _ ,次数是_。(2)的系数是 _ 次数是 ;单项式的系数是 ,次数是 例题2:(题型:利用单项式的系数、次数求字母的值)(1) 如果是关于x,y的单项式,且系数是2,求m的值;(2) 如果是关于x,y一个5次单项式,求k的值;(3) 如果是关于x,y的一个5次单项式,且系数是2, 求的值;变式:填空(1) 如果是关于x,y的单项式,且系数是3,则m= 。(2) 如果是关于x,y一个5次单项式,则k= 。(3) 如果是关于x,y的一个5次单项式,且系数是1,则 。(4) 写出系数是2,只含字母x,y的所有四次单项式: 。多项式一知识点:1、 多项式:几个( 单项式 )的和叫做多项式。如 :ab,2xy2,等都是多项式。注意:,都不是多项式。2、多项式的项:在多项式中,每一个单项式(包括前面的符号)叫做多项式的项。其中,不含字母的项叫做常数项。如 :多项式2xy2的项分别是:2,xy2,其中2是常数项;多项式的项分别是:,其中5是常数项; 3、几项式:一个多项式含有几项,就叫几项式。如 :多项式2xy2是二项式;多项式是三项式;多项式是二项式;4、多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。如 :多项式的次数是2;多项式的次数是5;5、几次几项式:如多项式是二次三项式;多项式是五次三项式; 多项式2xy2是三次二项式;6、整式:单项式和多项式统称为整式。如 :都是整式。注意:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和。(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。(3多项式没有系数。例题1:指出下列多项式的次数及项分别是什么?(1)3x13x2; (2)4x32x2y2。例题2:指出下列多项式是几次几项式。(1) (2) x32x2y23y2。例题3:在式子中,整式有( ) A.3个B.4个C.5个D.6个(因为 不是单项式,不是多项式,所以不是整式.)题型:利用多项式的项数、次数求字母的值例题1:若多项式是关于x,y四次三项式,求k的值;变式:若多项式是关于x的三次二项式,求k的值;变式:若多项式是关于x,y的四次三项式,则k= 。变式:若多项式是关于x的三次二项式,则k= 。题型:例题:已知,则 , 。变式:已知,则 , 。变式:已知,则 。同类项一知识点:1、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意:数与数都是同类项如 :2ab与5ab是同类项;4x2y与yx2是同类项;、0与2.5是同类项,2、同类项的条件:(1)所含字母相同 (2)相同字母的指数也相同如 :与不是同类项,因为所含字母不相同 ; 0.5和7不是同类项,因为相同字母的指数不相同;题型一:找同类项例题:指出下列多项式中的同类项:(1)3x2y13y2x5; (2)3x2y2xy2xy2yx2。变式:下列各组式子中,是同类项的是( ) A、与 B、与 C、与 D、与题型二:利用同类项,求字母的值例题:k取何值时,(1)3xky与x2y是同类项?(2)与是同类项?变式:若和是同类项,则m=_,n=_。变式:若和是同类项,则m=_,n=_。合并同类项一知识点:1、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。2、合并同类项的法则:把同类项的系数相加减,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变。3、合并同类项的解题方法:(1)利用交换律将同类项放在一起(包括前面的符号) (2)利用结合律将同类项括起来,小括号前用“+”连接 (3)合并同类项 (4)得出结果题型一:化简与计算例题:合并下列多项式中的同类项:2a2b3a2b0.5a2b; 变式:合并下列多项式中的同类项: 题型二:求字母的值:例题:如果关于x的多项式中没有项,则k= ;分析:先合并含的项:,如没有项,即项的系数为0,即,所以。变式:如果关于x,y的多项式中没有项,则k= ;题型三:先化简,再求值例题:求的值。其中。解:原式 变式:先化简,再求值 ,其中。去括号一去括号法则:(1)如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; (2)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反; 如: (括号没了,括号内的每一项都没有变号) (括号没了,括号内的每一项都改变了符号)去括号:(1) = ;(2)= ;(3) = ;(4)= ; (5) = ;(6) = ;(7)= ;注意:去括号时,当小括号外的系数是负数时,先利用乘法分配律将数(不含“-” )与括号内每项相乘,再利用去括号法则去括号。题型一:化简与计算例题:化简下列各式:(1)8a+2b+(5ab); (2) (3) a2a3(ab)变式:化简下列各式: (1)4(x3y)2(y2x) (2)(x32y33x2y)(3x33y37x2y)(3)3a25a +4(a3)+2a2+4 (4)3x27x22(x23x)2x题型二:多项式与多项式(或单项式)的和与差例题1:已知,,求(1)的值; (2) 的值;例题2:一个多项式与21的和是32,求这个多项式?变式:一个多项式A减去多项式,马虎同学将减号抄成了加号,运算结果是,(1) 求多项式A? (2) 如果那位同学没有抄错题,请你帮他求出此题的正确答案。试一试!例题3:张华在一次测验中计算一个多项式加上时,不小心看成减去,计算出结果为,试求出原题目的正确答案。题型三:先化简,再求值例题1:先化简,后求值:,其中。变式:先化简,后求值:,其中变式:先化简,后求值:,其中,

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