算术平方根.ppt

平 方 根,我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。,在这五种运算中那些是逆运算呢?,加法与减法互为逆运算；,乘法与除法互为逆运算；,那么乘方与谁互为逆运算呢？,回忆与思考：,我们先来复习乘方的有关内容：,底数,幂,指数,要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少？,这个问题实际上就是求：,答：它的面积是25平方厘 米,这是已知底数和指数，求幂的运算,乘方运算,我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米？,实际上就是要求出一个数，使它的平方等于25，即：,显然，括号里应是5，但5不符题意。,方桌面的边长应是5厘米。,25平方厘米,填表：,填表：,填表：,填表：,填表：,填表：,填表：,填表：,填表：,填表：,填表：,一般地，如果一个正数x的平方等于 a，即，那么这个正数 叫 的算术平方根。,引出新知：,的算术平方根记为，读作：“根号a”，a叫做被开方数。,例如：,(1)()2=9,3,(2)()2=0.0001,3 是9的算术平方根，即,0.0001的算术平方根是0.01，即,0.01,0的算术平方根是多少？,负数有算术平方 根吗？,任何实数的平方都为非负数,被开方数为非负数,想一想:,练习：求下列各数的算术平方根。,（1）100；（2）1.69；（3）；（4）,解：我们可以这样考虑,100的算术平方根是10,（1）,注意：不能写成,请你妨照上面的例子完成其余三个小题。,81 的算术平方根是,的值是,的算术平方根,9,9,3,思考:,0和1,0,正,一个正数的算术平方根总小于它本身（）,5是 的算术平方根（）,4,1、下列各数没有算术平方根的是()A.0 B.16 C.-4 D.22、若数a的算术平方根等于3，则a的值是（）A.3 B.-3 C.-9 D.9,C,D,认真选一选,D,一、a的算术平方根(a0)怎么表示_.二、=9,则3是9的_,表示为_.三、0的算术平方根是_,表示为_.,算术平方根,0,练一练,四、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,答：有意义的是,无意义的是,(,),2,;,3,;,3,;,3,;,5,-,-,-,小结：这节课我们学到了哪些知识?,（1）如果一个正数的平方等于a，这个正数叫做a的算术平方根；(2)0的算术平方根仍是0（3）求一个正数的算术平方根,