平行四边形的判定1 (2).ppt

八年级 下册,18.1.2平行四边形的判定（1）,本课是在学习平行四边形性质的基础上，通过研究性质定理的逆命题，得到平行四边形的三个判定定理体现几何图形判定条件的一般研究方法,课件说明,学习目标：1经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体 会类比思想及探究图形判定的一般思路；2掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条 件灵活选取适当的判定定理进行推理学习重点：平行四边形三个判定定理的探究与应用,课件说明,平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分,？,判定,性质,定义,复习反思引出课题,判定,性质,定义,复习反思引出课题,问题如何寻找平行四边形的判定方法？,当我们对前进的方向感到迷茫时，不妨回过头来看看走过的路！,经验类比形成思路,直角三角形的性质,直角三角形的判定,勾股定理,勾股定理的逆定理,在过去的学习中，类似的情况还有吗？请举例说明这些经验可以给我们怎样的启示？,逆向思考提出猜想,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,思考：这些猜想正确吗？,证明：连接BDAB=CD，AD=BC，BD是公共边，ABDCDB1=2，3=4ABDC，ADBC四边形ABCD是平行四边形,如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定定理1,猜想1,证明：多边形ABCD是四边形，A+B+C+D=360又A=C，B=D，A+B=180，B+C=180 ADBC，ABDC四边形ABCD是平行四边形,如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,判定定理2,猜想2,如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,对角线互相平分的四边形是平行四边形,判定定理3,猜想3,证明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB，AODCOBOAD=OCBADBC同理ABDC四边形ABCD是平行四边形,现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形,阶段小结,证明：AB=DC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形ABDC又DC=EF，DE=CF，四边形DCFE也是平行四边形DCEFABEF,直接运用巩固知识,例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求证：ABEF,灵活运用掌握知识,例2 如图，ABCD中，E，F分别是对角线AC 上的两点，并且 AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形,O,还有其他证明方法吗？你更喜欢哪一种证法,启示：,如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：（1）ABCD，四边形ABCD是平行四边形（2）AB=CD，四边形ABCD是平行四边形,如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时，这个四边形能成为平行四边形？,ADBC,AD=BC,复习反思,探究新知,猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形这个猜想正确吗？如何证明它？定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法？,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形,在上题中，将“E，F分别是AB，CD的中点”改为“E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF”，结论是否仍然成立？请说明理由,基础练习,例1如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点求证：四边形EBFD是平行四边形,基础练习,例2 如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形求证：四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从角考虑两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线考虑对角线互相平分的四边形是平行四边形,课堂小结,判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？具体有哪些方法？,作业：习题18.1第4,5,6，9，10题,课后作业,