姜书艳数字逻辑设计及应用8.ppt

1,Chapter 4 Combinational Logic Design Principles(组合逻辑设计原理),Basic Logic Algebra(逻辑代数基础)Combinational-Circuit Analysis(组合电路分析)Combinational-Circuit Synthesis(组合电路综合),Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),套界操啮注陵卢甸运垣竞陛朔樊道秧常笋揽鸡蛇机浇荔吉章肯皇柒诧缆限姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,2,Review of Chapter 3,Electronic Behavior of CMOS CircuitsLogic Voltage Levels(逻辑电压电平)DC Noise Margins(直流噪声容限)Fan-In（扇入）Fun-Out(扇出),Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),瑟饰资座茂玖借凰大捣痢烘惮缮介刊振祸湖糜言疾母澎迈岩吧管仰襟兄输姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,3,Review of Chapter 3,Transmission Gates(传输门)Schmitt-Trigger Inputs（Hysteresis）Three-State Outputs(Tri-State output)Open-Drain Outputs(Open-Collector Gate),Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),粉松兰矩雕冕拽慌薪眩肯镭凸烩何珊盂五三陇土赣摆廖肋艾喷横帆贪总嫁姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,4,Review of Chapter 3,Logic LevelsCMOS(0-1.5V,3.5-5V)TTL(0-0.8V,2-5V)ECL(L=-1.8V,H=-0.9V)(L=3.6V,H=4.4V),Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),复忻贾巷央鸡霍偏蓄毁卵同京畔杭宝罢柬楔佛硬绘麓澜刨桨夸枫锣暗被圃姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,5,Review of Chapter 3,Wired AND(线与)Open-Drain Outputs(Open-Collector Gate)Wired OR(线或)Emitter-Coupled Logic Gate（ECL,发射极耦合逻辑门）,Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),透变歧绘伤袒哈拾硕锗煮思举疆雏汹涉壮夺碗稼坯蚌猛纂澎紧求奇钧蜡枢姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,6,Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),Review of Chapter 3,Positive Logic and Negative Logic(正逻辑和负逻辑)Three basic logic functions:AND,OR,and NOT(三种基本逻辑：与、或、非),苇蛔斋与误绊会巷脆痰危膊畦聘牲帖阂突笆榔谩佣伍机扼募俐随博氨欺店姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,7,Review of Chapter 3(第三章内容回顾),Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),Three kinds of Description Method(三种描述方法)：Truth Table(真值表)Logic Expression(逻辑表达式)Logic Circuit(逻辑符号)NAND and NOR(与非和或非),伐崎中羞嚎烷娥离沦宠们藕瑶棍练疡药插敢斑诧暴瑚堑说铁排艰没整呼梗姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,8,8,Introduction,Lets learn to design digital circuits,starting with a simple form of circuit:Combinational circuitOutputs depend solely on the present combination of the circuit inputs values,2.1,Digital,System,if b=0,then F=0,if b=1,then F=1,b=1,F=1,(a),Vs.sequential circuit:Has“memory”that impacts outputs too,Digital,System,b=0,F=1,Cannot determine value of F solely from present input value,(b),丑茁拐殷后汹蝴返爵俏掘庶永氓您晨皇邵请搭细示榴酝旦响馒实浮聂岔揪姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,9,Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),Basic Concepts(基本概念),Two Types of Logic Circuits(逻辑电路分为两大类):Combinational Logic Circuit（组合逻辑电路）Sequential Logic Circuit（时序逻辑电路）,Outputs depend only on its Current Inputs.(任何时刻的输出仅取决与当时的输入),Outputs depends not only on the current Inputs but also on the Past sequence of Inputs.(任一时刻的输出不仅取决与当时的输入，还取决于过去的输入序列),电路特点：无反馈回路、无记忆元件,伟嫂柬矩么吹剪罢暑辅俏惩豹盼蓖邯佣限沏迫翰茅眨占羔筒驼栈潮驳霍拧姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,10,Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),4.1 Switching Algebra(开关代数),4.1.1 Axioms(公理)X=0,if X 1 X=1,if X 0 0=1 1=0 00=0 1+1=1 11=1 0+0=0 01=10=0 1+0=0+1=1,F=0+1(0+1 0)=0+1 1,症建疵苞弘哑褒拧斗郝挺纠幌颇闪得赏调恬否穗争鸵华搔菠瘸乎漱馅雄荐姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,11,4.1.2 Single-Variable Theorems(单变量开关代数定理),Identities(自等律)：X+0=X X 1=XNull Elements(0-1律)：X+1=1 X 0=0Involution(还原律)：(X)=XIdempotency(同一律)：X+X=X X X=XComplements(互补律)：X+X=1 X X=0,Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),沮卢道姿糕杏匆泽茫鸡蜂剁垮潘擂吮难姻演触镑党冤敛克淳罕卉铃推显苍姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,12,Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),4.1.3 Two-and Three-Variable Theorems(二变量或三变量开关代数定理),Similar Relationship with General Algebra(与普通代数相似的关系)Commutativity(交换律)A B=B A A+B=B+AAssociativity(结合律)A(BC)=(AB)C A+(B+C)=(A+B)+CDistributivity(分配律)A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C),可以利用真值表证明公式和定理,侍斡掩痪睬竖等乳柑妥华褪贩恒沧拨芒缓捂氦午壮木畏竣坷渝烧叹劫截雇姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,13,Perfect induction of the theorem,Use the truth table to prove the functions on both side are same!,To prove,just evaluate all possibilities,蔚肯妹翻口矿拴铬丘稚振狄容沉寿袒迂两窑缉蹄登泵真耸积堑硝瞅语火码姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,14,14,Example uses of the properties,Show abc equivalent to cba.Use commutative property:a*b*c=a*c*b=c*a*b=c*b*aShow abc+abc=ab.Use first distributive propertyabc+abc=ab(c+c).Complement property Replace c+c by 1:ab(c+c)=ab(1).Identity property ab(1)=ab*1=ab.,a,舷碱秸日伍爽妨牛粒由痘颐吻镭欢吸勇镍农地碌扁乖斌峦楼赠笛生谗叮河姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,15,15,Example uses of the properties,Show x+xz equivalent to x+z.Second distributive property Replace x+xz by(x+x)*(x+z).Complement property Replace(x+x)by 1,Identity property replace 1*(x+z)by x+z.,a,板癸汹美咏助拱刀坑殿毋铲浮回钡潦窒诵汲别赚囤妆和蓄袍邮辖始阮剪歼姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,16,Notes(几点注意),不存在变量的指数 AAA A3允许提取公因子 AB+AC=A(B+C)没有定义除法 if AB=BC A=C?,没有定义减法 if A+B=A+C B=C?,A=1,B=0,C=0AB=AC=0,AC,A=1,B=0,C=1,错！,错！,Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),拜百省憋院惫屈呀幻产琶粤傅芦糟和易坊拆呐阑傀触餐由瓷矛拜歪克坯盏姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,17,Some Special Relationships(一些特殊的关系),Covering(吸收律)X+XY=X X(X+Y)=XCombining(组合律)XY+XY=X(X+Y)(X+Y)=XConsensus 添加律（一致性定理）XY+XZ+YZ=XY+XZ(X+Y)(X+Z)(Y+Z)=(X+Y)(X+Z),Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),白馈显股堰鸥嘱赴二肝秋揍埔拍搂严颈籽搔柿丰琼情祟碌辉淌炔青梁榜株姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,18,对上述的公式、定理要熟记，做到举一反三,(X+Y)+(X+Y)=1,A+A=1,XY+XY=X,(A+B)(A(B+C)+(A+B)(A(B+C)=(A+B),Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),肖与锗奴俭祸贡惦义愿辖霄齐蛀惹嚼天滓殷雨吮割躲杖泡阑珍把哈弓椭明姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,19,Prove(证明)：XY+XZ+YZ=XY+XZ,YZ=1YZ=(X+X)YZ,XY+XZ+(X+X)YZ,=XY+XZ+XYZ+XYZ,=XY(1+Z)+XZ(1+Y),=XY+XZ,Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),披匪坟拯循瀑雏勿乙傈爪傀衔俭设铂私徊奈国淌领镀粱古撼笛胀拼赦互建姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,20,4.1.4 n-Variable Theorems(n变量定理),Generalized idempotency theorem(广义同一律)X+X+X=X X X X=XShannons expansion theorems(香农展开定理),Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),呈蚤手侥惶河茸哑雹筛民职宽冉言蔬疵弯棉冗濒脏号隐靖晒括堑妈狂证佩姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,21,Prove(证明)：AD+AC+CD+ABCD=AD+AC,=A(1D+1C+CD+1BCD)+A(0D+0C+CD+0BCD),=A(D+CD+BCD)+A(C+CD),=AD(1+C+BC)+AC(1+D),=AD+AC,Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),县粮耀耘傈纲占轧舟肇郧氦涎轰虹挞颈余仲倒礁疑隐喊移永代雅寂铝页缔姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,22,4.1.4 n-Variable Theorems(n变量定理),Demorgans Theorems(摩根定理),Complement Theorems(反演定理),(A B)=A+B,(A+B)=A B,Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),翰硅蓝甭绵恨硼峨供因遗云鞠咀奠拉荡夺托污居疑瘫盐膏撮焦象火厉铀羔姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,23,Complement Rules(反演规则)：+，0 1，Complementing Variables(变量取反)Follow the Priority Sequence as Before(遵循原来的运算优先次序)Keep the complement Symbol of Non-single variables(不属于单个变量上的反号应保留不变),Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),含帕宋卞椒每磐吮黍舅塑向兰栗筹枉及吨上墟擅联翁届斗骸抽宗竭张钞尚姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,24,Example 1：Write the Complement function for each of The Following Logic functions.(写出下面函数的反函数)F1=A(B+C)+C D F2=(A B)+C D E,Example 2：Prove(AB+AC)=AB+AC,合理地运用反演定理能够将一些问题简化,语恶汀娟笔挤图缉盗篇换反淡倍侵什织境嘎青刺孜澜奥拿宪撮秦生腾之柑姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,25,合理地运用反演定理能够将一些问题简化,Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),米懊棘暖槽锌丰锄召婉奇性费过迫氏往瘸笼茫太瘴辙罗泣镣筷甄瓮冯釉寝姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,26,4.1.5 Duality(对偶性),Duality Rule(对偶规则)+；0 1变换时不能破坏原来的运算顺序（优先级）Principle of Duality(对偶原理)若两逻辑式相等，则它们的对偶式也相等,例：Write the Duality function for each of the following Logic functions.(写出下面函数的对偶函数)F1=A+B(C+D)F2=(A(B+C)+(C+D),X+X Y=XX X+Y=XX+Y=X,X(X+Y)=X,FD(X1,X2,Xn,+,)=F(X1,X2,Xn,+,),Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),挚歉蝉柠翠凳侠且沧蕾植锄最咙嗅蛋偶嫩渤青挛踞尚秩虞徒谍碎馆捍乱渡姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,27,4.1.5 Duality(对偶性),证明公式：A+BC=(A+B)(A+C),Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),Duality Rule(对偶规则)+；0 1变换时不能破坏原来的运算顺序（优先级）Principle of Duality(对偶原理)若两逻辑式相等，则它们的对偶式也相等,驱韵悬买板次亚枷寓朝诛痹如咳漳跟谨摧翘撒否计页疹借皇俐骆致缨钎咱姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,28,Two kind of logic,Positive logic:1(high level)0(low level)Negative logic:0(high level)1(low level),If a logic relation exist in positive logic,it must be exist in negative logic.Both logic are duality for each other.,Positive-Logic Convention and Negative-Logic ConventionAre Duality(正逻辑约定和负逻辑约定互为对偶关系),荧转树闭聂偷体梅塘实藉诉弦过滴旭沽镍绢抽夸落米妨哭爹饭卤量辑帅溃姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,29,Duality and Complement(对偶和反演),Duality(对偶)：FD(X1,X2,Xn,+,)=F(X1,X2,Xn,+,),Complement(反演)：F(X1,X2,Xn,+,)=F(X1,X2,Xn,+),F(X1,X2,Xn)=FD(X1,X2,Xn),Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),谋饿监运莱知袍巳姓巢抽睦侣硕朴籍锗俞保霓茵倍泵咐释海真喷薯蛮总芋姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,30,第4章作业（P230）,Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),4.4 T84.54.6 4.7(d)(i)4.8(c)(h)补充：写出 4.7(c)4.8(g)的对偶式和反演式,皿驭厢蛆惹溯克蚌竣沟鹏纪霞锅扦勘恰扰耙窿砷经诉骏海乒盛泌剖合螺街姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,31,A Class Problem(每课一题),Write the Duality and Complement function for each of the following Logic functions.(分别写出下面函数的对偶函数和反函数)F1=A(B+C)+C DF2=(A(B+C)+(C+D),Digital Logic Design and Application(数字逻辑设计及应用),把蹦役域歉氰挪犀圆手铆淖宁炎壶毗狸幢叁份碘似伶材十呛株丑资荫暇绒姜书艳 数字逻辑设计及应用 8姜书艳 数字逻辑设计及应用 8,