中职类：等差数列复习.ppt

湖北保康职教中心 卢长凤,等差数列复习,学贵有悟习贵有恒积极努力永不言弃,2023/5/13,4,真题回顾：1、（2011年高考题）在等差数列 an中，若a3+a15=6,a7+a9+a11=。2、（2013年高考题）若a,b,c均为正数，且lga,lgb,lgc成等差数列，则下列 结论中恒成立的是（）A、b=(a+c)/2 B、b=(lga+lgb)/2 C、a,b,c成等差数列 D、a,b,c成等比数列 3、（2012年）已知数列的前项和为sn=a15=6,a7+a9+a11，解答下列问题：求的值；试判断数列是等比数列还是等差数列，并说明理由设等差数列中的且，求数列的前8项的和T,一、基础闯关1、等差数列的概念：,并用数学式子表示：.2、已知等差数列 an中，首项为a 1，公差为d，则通项公式an=.3、等差数列 an的前n项和公式（1）Sn=（已知a1,an,n）（2）Sn=（已知 a1,n,d）4、等差中项的概念：已知a,b,c成等差数列，b叫a与c的等差中项，且b=.5、如果三个数成等差数列，可设这三个数依次为.6、在等差数列 an，对于正整数m，n，p，q，若mnpq，则_.,高考考点分析及解题技巧,例1、在等差数列 an中（1）已知 a15=33,a45=153,求a61.（2）已知 a6=10,s5=5,求a8和s8,考点一：熟练运用公式进行相关计算,【方法技巧】在等差数列中，五个重要的量，只要已知三个量，就可求出其他两个量，其中a1和d是两个最基本量，利用通项公式与前n项和公式，先求出a1和d.,【反思感悟】方程思想是解决数列问题的基本思想，通过公差列方程（组）来求解基本量是数列中最基本的方法，同时在解题中也要注意数列性质的应用。,比一比！,考点二:等差数列的判定与证明,【方法技巧】判断或证明数列an为等差数列，常见的方法有以下几种：利用定义：an+1-an=d(常数)；利用等差中项：2an=an-1+a n+1；利用通项公式：an=dn+c(d、c为常数)，d为公差当 d0时，通项公式 an是关于n的一次函数；d0时为常函数，也是等差数列,【反思感悟】：（1）等差数列的判断方法：定义法:an+1-an=d(常数)（2）已知数列anbn 分别为等差数列，则man+nbn也是等差数列,其中m、n为常数,考点三：等差数列的性质及综合应用,【方法技巧】：（1）由 a1=20,s10=s15 可求得d，进而求得通项，由通项得到此数列前多少项为正，或利用 关于n的二次函数，利用二次函数最值的方法求解；（2）利用等差数列性质，判断出数列从第几项开始变号。,【反思感悟】求等差数列前n项和的最值，常用的方法：（1）利用等差数列的单调性，求出其正负转折项；（2）利用性质求出其正负转折项，便可求得和的最值；（3）利用等差数列的前n项和Sn=An2+Bn（A、B为常数）为二次函数，根据二次函数的性质求最值.,2023/5/13,19,真题解决：1、（2011年高考题）在等差数列 an中，若a3+a15=6,a7+a9+a11=。2、（2013年高考题）若a,b,c均为正数，且lga,lgb,lgc成等差数列，则下列 结论中恒成立的是（）A、b=(a+c)/2 B、b=(lga+lgb)/2 C、a,b,c成等差数列 D、a,b,c成等比数列 3、（2012年）已知数列的前项和为sn=a15=6,a7+a9+a11，解答下列问题：求的值；试判断数列是等比数列还是等差数列，并说明理由设等差数列中的且，求数列的前8项的和T,谢谢指导！,挑战自我：相信你，加油！,2023/5/13,22,谢谢指导！,