对数函数的图象和性质1.ppt

对数函数的图象和性质,襄樊五中 Teacher zhuo,某种细胞分裂时，得到细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数 表示，可以看做是关于x的函数.,若已知y求x，就是由x得到关于y的函数，根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式,如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是,由反函数的概念可知,互为反函数。,对数函数的图象和性质,函数 就是指数函数 的反函数.因为 的值域是，所以函数 的定义域是,对数函数的定义,函数 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是,例1 求下列函数的定义域：,对数函数的图象和性质,解：因为，即，所以函数 的定义域是,因为，即，所以函数 的定义域是,因为，即，所以函数 的定义域是,对数函数的定义,函数 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是,问：怎么画函数 的图象？,互为反函数,图象关于直线 对称,对数函数的图象和性质,当 时,1,对数函数的图象和性质,当 时,1,对数函数的图象和性质,当 时,定义域：,值域：R,过点，即当 时，,在 是增函数,在 是减函数,对数函数的图象和性质,对数函数的图象和性质,例2 比较下列各组数中两个值的大小(1),(2),(3),解：（1）考察对数函数，在定义域 上是增函数，所以,（2）考察对数函数，在定义域 上是减函数，所以,（3）当 时，函数 在 是增函数，所以,当 时，函数 在 是减函数，所以,对数函数的图象和性质,当a 1时当x 1时,底数a越大，图象越接近x轴；当0 x 1时,底数a越大,越接近y轴.,当01时,底数a越小，图象越接近x轴；当0 x 1时,底数a越小,越接近y轴.,问:对数函数 中的底数a发生变化时,函数的图象会发生什么样的变化?,对数函数的图象和性质,例3 比较下列各组中几个值的大小（1）,（2）,解:(1),(2),对数函数的图象和性质,小结：1.对数函数定义和图象（a1,0a1）2.单调性，利用函数的单调性比较数的大小.a的变化对对数函数图象的影响,作业：课本94页 习题2.8,Goodbye!,