相交线与平行线难题.doc

第一讲相交线与平行线【难题巧解点拨】A例1求证三角形的内角和为度。CB例2如图，AB、CD两相交直线与EF、MN两平行直线相交，试问一共可以得到同旁内角多少对? 例3例已知：360o.求证：ABEF.例4如图，BCD,求证ABDE。【典型热点考题】例 如图215，1=2，2+3=180°，ABCD吗? ACBD吗?为什么?例 平面上有10条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现31个交点怎样安排才能办到?例 已知直线a、b、c在同一平面内，ab，a与c相交于p，那么b与c也一定相交请说明理由一、选择题 1图217中，同旁内角共有 ( )A4对 B3对 C2对 D1对、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角若已知1=35°， 3=75°，则2= （ ）A50° B55° C66°D65°、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（ ）A B C 、如图3，把长方形纸片沿折叠，使，分别落在，的位置，若，则等于（）5两条直线被第三条直线所截，如果所成8个角中有一对内错角相等，那么 ( )A8角均相等B只有这一对内错角相等C. 凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角也相等D凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角都不相等6、如图，在中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么的度数是（ B ）A、30° B、45° C、35° D、60°7、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度可以是 ( )A.第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B.第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C.第一次向左拐40°，第二次向左拐140°D.第一次向右拐40°，第二次向右拐40° 8、已知：如图，AB/CD，则图中a、b、g三个角之间的数量关系为（ ）. A、a+b+g=360° B、a+b+g=180° C、a+b-g=180° D、a-b-g=90°9、如图，把三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是( ) (A)A1+2 (B)2A1+2 (C)3A21+2 (D)3A=2(1十2) 二、填空题、用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图17所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为_OMBA、如图230，直线CD、EF相交于点A，则在1、2、3、4、B和C这6个角中(1)同位角有_；(2)内错角有_；(3)同旁内角有_。、如图231，直线a、b被直线AB所截，且ABBC，(1)1和2是_角； (2)若1与2互补，则1-3=_.、如图，图中有_对同位角，_对内错角，_对同旁内角（千万别遗漏）三、解答题、已知：如图233，ABC=ADC，BF、DE是ABC、ADC的角平分线，1=2求证：DCAB、在3×3的正方形ABCD的方格中，Ð1+Ð2+Ð3+Ð4+Ð5+Ð6+Ð7+Ð8+Ð9之和是多少度？解：、已知：如图，CD/EF，1=65°，2=35°，求3与4的度数.解：1432ADCB4、如图,哪些条件能判定直线ABCD?5、如图，已知DE、BF平分ADC和ABC，ABFAED，ADCABC，由此可推得图中哪些线段平行?并写出理由6、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且1=50°,则2= °，3= °. (2)在(1)中,若1=55°,则3= °若1=40°,则3= °.(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角3= °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?、 潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线AB经镜面反射后，1=2，3=4，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？为什么？8、如图：已知是一副三角板的拼图，. POFDBEACQ21 （1）、求证 ； （2）、求的度数