解二元一次方程组教学设计.doc

二元一次方程组 一、 教学目标1、知识目标（1） 、认识二元一次方程（组）；（2） 、知道什么是二元一次方程（组）.2、 能力目标 （1）、培养学生运用数学知识解决实际问题的能力； （2）、激发学生探索问题的能力.3、 情感态度价值观 （1）、通过对二元一次方程（组）的解的探索从而体味数学的趣味性； （2）、培养学生多角度思考问题的能力.二、 教学重难点 重点：理解什么是二元一次方程（组)的解； 难点：如何求二元一次方程的解.三、 教学过程 1、创设问题情境，激发学生深思。 问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？同学讨论根据以学的一元一次方程同学们可以得出以下两种结果：其一，设这个球队胜场，则负场， 从而有 解得 其二，设这个球队负场，则胜场， 从而有 解得所以这个球队胜18场，负4场。 2、提出新知，引导学生发散思维。根据题意我们要求的是两个未知数，那么我们能否设两个未知数，然后列方程把它们同时解出来呢？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数， 胜的积分+负的积分=总积分.这两个条件可以用方程 表示. 请同学们观察，这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫二元一次方程。 3、概念巩固 下列方程中哪些是二元一次方程？ 4、以旧导新，层层递进。上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数必须同时满足方程 和 . 把这两个方程合在一起，写成 像这样，把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.5、探究求解，发现问题。 满足方程，且符合问题的实际意义的的值有哪些？把它们填入表中。x0123451819202122y22212019181743210上表中哪对的值还满足做方程？由上表可知，使方程两边的值相等，它们是方程的解。如果不考虑方程与上面实际问题的联系那么也都是这个方程的解。一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。我们还发现，既满足方程，又满足方程.也就是说，它们是方程与方程的公共解.我们把叫做二元一次方程组 的解。这个解通常记做 .联系前面的问题可知，这个队应在全部比赛中胜18场，负4场.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 6、完成练习，巩固本堂课的知识。 列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解. 加工某产品需要两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每天每人可完成1200件.现有7为工人参加这两道工序，应怎样安排人力才能使每天第一、第二道工序所完成得到件数相等？ 解：参加第一道工序的人数为人，第二道工序的人数为人，依题意列方程组为： 由上述问题可求出这个方程组的解为： 7、学生自主完成习题1,2题. 8、布置作业，习题第4题。