从梯子的倾斜程度谈起（二）.doc

九年级数学导学设计 日期：2011 年 11 月 11日 执笔人：王彩红课题从梯子的倾斜程度谈起（第二课时）课型新授课学习目标1.通过自主探究，学生能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.2.通过研讨交流，学生能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算. 重点能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.，能根据直角三角形的边角关系进行简单的计算.难点会用正弦、余弦和正切进行简单的计算. 教学用具导学活动流程一、 自主探究：（时间5分钟）二、 重点研讨；（时间15分钟） 该环节留给学生充分思维的时间，四人小组讨论探究，发散思维，解决问题，并在全班交流，拓展学生的思维空间。三、 巩固训练：（时间10分钟） 运用重点研讨中所总结的解题方法去解决新的问题既巩固了成果，又为延伸训练做下铺垫。四、 延伸迁移：（时间5分钟）五、达标检测：（时间5分钟）检查当堂学生学习效果，学生总结本节学习收获，自查互评，及时补救。导学活动流程板书设计从梯子的倾斜程度谈起1. 正弦、余弦的定义：在 三角形中，当锐角确定时，A对边与斜边的比、A邻边与斜边的比随之 ，A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA即A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA即注意：（1）sinA 、cosA是一个整体，分别表示A的 ，（2）求tanA、sinA 、cosA时必须是在 三角形中；都是一个比值，没有单位。（3）锐角A的正弦、余弦、正切都是A的锐角三角函数。作业设计1、已知甲、乙两坡的坡角分别为、, 若甲坡比乙坡更徒些, 则下列结论正确的是( ) A.tan<tan B.sin<sin; C.cos<cos D.cos>cos3. 在ABC中，C90°，sinA，BC=20，求ABC的周长和面积.小结与反思九年级数学下册第一章学研测从梯子的倾斜程度谈起（第二课时） 执笔人： 王彩红 时间：2011年 11月 11日学习目标：1.通过自主探究，学生能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.2.通过研讨交流，学生能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.学习重点：能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.，能根据直角三角形的边角关系进行简单的计算一、 自主探究（我学我知我有得）当锐角A确定时，其对边与邻边的比便随之确定，思考A的对边与斜边的比、A的邻边与斜边的比确定吗？为什么？二、重点研讨：（我思我研我有悟）研讨一：1. 正弦、余弦的定义：在 三角形中，当锐角确定时，A对边与斜边的比、A邻边与斜边的比随之 ，A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA即A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA即注意：（1）sinA 、cosA是一个整体，分别表示A的 ，（2）求tanA、sinA 、cosA时必须是在 三角形中；都是一个比值，没有单位。（3）锐角A的正弦、余弦、正切都是A的锐角三角函数。研讨二：如右图，梯子在滑动的过程中，思考梯子的倾斜程度与 sinA 、cosA的关系：sinA越大，梯子 cosA越大，梯子 研讨三：例1、如图,分别求,的锐角三角函数. 例2、如图，在RtABC中，B=90°，AC200.sinA0.6，求BC、的长. 三、巩固训练：（我说我练我能行）1、在ABC中，C=90°,BC=5,AB=13,则sinA的值是（ A B C D2、在ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是( ) A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.cosB=3.如图,在ABC中,C=90°,sinA=,则等于( )A. B. C. D. 4.、RtABC中,C=90°,已知cosA=,求 tanA、sinA 、cosB四、延伸迁移：（放飞梦想，链接中招）1.在RtABC中,BCA=90°,CD是中线,BC=8,CD=5.求sinACD,cosACD和tanACD.2.、在等腰ABC中，AB=AC5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.五、达标检测（我学我会我真棒）1.某人沿倾斜角为的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是( )m A. B.100sin C. D. 100cos2. 如图，在RtABC中，C=90°，cosA，AC10，AB等于多少? cosB、sinA tanB呢？六、作业1、已知甲、乙两坡的坡角分别为、, 若甲坡比乙坡更徒些, 则下列结论正确的是( ) A.tan<tan B.sin<sin; C.cos<cos D.cos>cos2. 在ABC中，C90°，sinA，BC=20，求ABC的周长和面积.