《建筑力学与结构》钢筋混凝土梁板结构.docx

建筑力学与结构钢筋混凝土梁板结构【学习目标】1、会选择钢筋混凝土楼盖的类型；2、会单向板肋梁楼盖各构件（单向板、次梁、主梁）的配筋计算，并能准确绘制和识读其结构施工图；3、会楼梯各构件的配筋计算。【知识点】梁板结构的类型及应用、整体式单向板肋梁楼盖的计算、整体式双向板肋梁楼盖的计算、装配式楼盖的应用、楼梯的计算。【工作任务】项 目 现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计【教学设计】本单元设计一个项目-现浇整体式单向板肋梁楼盖的设计。围绕这个项目，教学从参观工程实例结合图片展示，从简单到复杂，逐步深入，分三步进行，让学生完成单向板设计、次梁设计到主梁设计，并绘制施工图。16.1 钢筋混凝土梁板结构的应用16.1.1 梁板结构的应用钢筋混凝土梁板结构是由钢筋混凝土受弯构件(梁、板)组成，被土建工程应用最广泛的一种结构。例如房屋中的楼盖和屋盖、筏式基础、贮液池的底板和顶盖、扶壁式挡土墙，桥的桥面以及楼梯、阳台、雨篷等，其中楼盖(屋盖)是最典型的梁板结构（如图16-1所示）。本单元主要介绍钢筋混凝土肋形楼盖、装配式楼盖和楼梯。 a 肋梁（形）楼盖 b 基础底版 c 挡土墙图16-1 梁板结构的应用举例16.1.2 钢筋混凝土楼盖的类型钢筋混凝土楼盖按施工方法分为现浇整体式、装配式和装配整体式三种形式。现浇整体式楼盖是指在现场整体浇筑的楼盖。它的优点是整体性好，刚度大，抗震性能强，防水性能好；缺点是耗费模板多，工期长，受施工季节影响大。随着施工技术的进步和抗震对楼盖整体性要求的提高，现浇整体式楼盖被广泛应用。 装配式楼盖采用预制构件，便于工业化生产，具有节省模板，工期短，受施工季节影响小等优点；缺点是整体性差，抗震性差，防水性差，不便开设洞口。装配整体式楼盖的优缺点介于上述两种楼盖之间。但这种楼盖需进行混凝土的二次浇灌，有时还增加焊接工作量。此种楼盖仅适用于荷载较大的多层工业厂房、高层民用建筑及有抗震设防要求的建筑。16.1.3 现浇整体式楼盖的类型现浇整体式楼盖按其组成情况分为单向板肋梁（形）楼盖、双向板肋梁楼盖和无梁楼盖三种。 板按其受弯情况可分为单向板(如图16-2所示)和双向板(如图16-3所示)。当板的长边2与短边1之比大于等于2，即21 2时，荷载主要沿单向(短边方向)传递，单向受弯，这样的四边支承板叫做单向板。另外，对于仅有两对边支承，另两对边为自由边的板，均属单向板。当板长边2与短边1之比小于2，即21 2时，荷载沿双向传递，双向受弯，这样的四边支承板叫做双向板。 图16-2 单向板 图16-3 双向板由单向板及其支承梁组成的楼盖，称为单向板肋梁（形）楼盖（如图16-4a所示）。由双向板及其支承梁组成的楼盖，称为双向板肋梁（形）楼盖（如图16-4b所示）。不设肋梁，将板直接支承在柱上的楼盖称为无梁楼盖如图16-4c)所示。a 单向板肋梁（形）楼盖b 双向板肋梁（形）楼盖c 无梁楼盖图16-4 现浇楼盖的三种类型【工学结合】参观我院教学楼、公寓楼、餐厅等建筑物楼盖，分析它们各属哪种类型的楼盖。16.2 整体式单向板肋梁楼盖16.2.1 整体式单向板肋梁（形）楼盖的设计步骤1选择结构平面布置方案，并初步拟定板厚和主次梁截面尺寸； 2荷载计算； 3确定计算简图； 4板、次梁、主梁的内力计算； 5板、次梁、主梁的截面配筋计算； 6按计算和构造要求绘制结构施工图。16.2.2 结构平面布置钢筋混凝土单向板肋梁楼盖的结构布置主要是主梁和次梁的布置（如图16-5所示）。一般在建筑设计中已经确定了建筑物的柱网尺寸或承重墙的布置，柱网和承重墙的间距决定了主梁的跨度，主梁的间距决定了次梁的跨度，次梁的间距又决定了板跨度。因此进行结构平面布置时，应综合考虑建筑功能、造价及施工条件等因素。合理地进行主、次梁的布置，对楼盖设计和它的适用性、经济效果都有十分重要的意义。图16-5 单向板肋梁（形）楼盖16.2.2.1 主梁的布置方案有两种情况：一种沿房屋横向布置；另一种沿房屋纵向布置。 1.当主梁沿横向布置，而次梁沿纵向布置时（如图16-6a所示），主梁与柱形成横向框架受力体系。各榀横向框架通过纵向次梁联系，形成整体，房屋的横向刚度较大。由于主梁与外纵墙垂直，外纵墙的窗洞高度可较大，有利于室内采光。 2.当横向柱距大于纵向柱距较多时，或房屋有集中通风的要求时，显然沿纵向布置主梁比较有利（如图16-6b所示），由于主梁截面高度减小，可使房屋层高得以降低。但房屋横向刚度较差，而且常由于次梁支承在窗过梁上，而限制了窗洞高度。 3.对于中间为走道，两侧为房间的建筑物，其楼盖布置可利用内外纵墙承重，此种情况可仅布置次梁而不设主梁，例如病房楼、招待所、集体宿舍等建筑物楼盖可采用此种结构布置。 a 主梁沿房屋横向布置 b 主梁沿房屋纵向布置图16-6 主梁的布置16.2.2.2 注意事项： 1.梁格布置时，应注意尽量避免将梁搁置在门窗洞上，对于楼盖上有承重墙、隔断墙时应在楼盖相应位置设梁。在楼板上开设较大洞口时，在洞口周边应设置小梁。 2. 梁格布置应尽可能布置得规整、统一，荷载传递直接。减少梁板跨度的变化，尽量统一梁、板截面尺寸，以简化设计、方便施工、获得好的经济效果和建筑效果。3.楼盖中板的混凝土用量占整个楼盖混凝土用量5070，因此板厚宜取较小值，根据工程实践，板的跨度一般为1.72.7m，不宜超过3.Om，荷载较大时宜取较小值；次梁跨度一般为4.06.Om；主梁的跨度一般为5.08.Om。16.2.3 梁板计算简图单向板肋梁（形）楼盖的传力途径为板上荷载传至次梁(墙)，次梁荷载传至主梁(墙)，最后总荷载由墙、柱传至基础和地基。1板的计算简图板取1m宽板带作为计算单元（如图16-7a)所示。板带可以用轴线代替，板支承在次梁或墙上，其支座按不动铰支座考虑，板按多跨连续板计算。a 荷载计算单元b 板的计算简图c 次梁的计算简图d 主梁的计算简图图16-7 单向板楼盖板、梁的计算简图支座之间的距离取计算跨度(见表16-1)，作用在板面上的荷载包括恒载和活载两种，其值可查建筑结构荷载规范(GB 500092001)。对于跨数多于五跨的等截面连续板、梁，当其各跨度上的荷载相同、且跨度差不超过10%时，可按五跨等跨连续梁计算，小于五跨的按实际跨数计算。板的计算简图如图16-7b所示。2次梁的计算简图次梁支承在主梁或墙上，其支座按不动铰支座考虑，次梁按多跨连续梁计算。次梁所受荷载为板传来的荷载和自重，也是均布何在。计算板传来的荷载时，取次梁相连跨度一半作为次梁的受荷宽度。次梁的计算简图如图16-7c所示。3. 主梁的计算简图当主梁支承在砖柱(墙)上时，其支座按铰支座考虑；当主梁与钢筋混凝土柱整体现浇时，若梁柱的线刚度比大于5，则主梁支座也可视为不动铰支座（否则简化为框架），主梁按连续梁计算。主梁承受次梁传下的荷载以及主梁自重。次梁传下的荷载是集中荷载，取主梁相邻跨度一半2作为主梁的受荷宽度，主梁的自重可简化为集中荷载计算。主梁的计算简图如图16-7d所示。表16-1 板和梁的计算跨度跨数支 座 情 形计算跨度 符号意义板梁单跨两端简支一端简支，一端与梁整体连接两端与梁整体连接多跨两端简支一端入墙内另一端与梁整体连接按塑性计算按弹性计算两端与梁整体连接按塑性计算按弹性计算16.2.4 梁板内力计算梁、板的内力计算有弹性计算法(如力矩分配法)和塑性计算法(弯矩调幅法)两种。弹性计算方法是将钢筋混凝土梁、板视为理想弹性体，以结构力学的一般方法(如力矩分配法)来进行结构的内力计算。对于等跨连续梁、板且荷载规则的情况，其内力可通过查表计算；对于不等跨连续梁，可选用结构计算软件由计算机计算。塑性计算法是在弹性理论计算方法的基础上，考虑了混凝土的开裂、受拉钢筋屈服、内力重分布的影响，进行内力调幅，降低和调整了按弹性理论计算的某些截面的最大弯矩。在设计混凝土连续次梁、板时尽量采用这种方法；对重要构件及使用中一般不允许出现裂缝的构件，如主梁及其他处于有腐蚀性、湿度大等环境中的构件，不宜采用塑性计算法，应采用弹性计算法。1板和次梁的计算板和次梁的内力一般采用塑性计算法，不考虑活荷载的不利位置。对于等跨连续板、梁，其弯矩值为 (16-1)式中：弯矩系数，按图16-8采用； g、q均布恒荷载和活荷载的设计值； 0计算跨度。a 板的弯矩系数b 梁的弯矩系数图16-8 连续板、梁的弯矩系数板所受剪力很小，混凝土足以承担剪力，所以板不必进行受剪承载力计算，也不必配置腹筋。次梁的剪力按下式计算 (16-2)式中：剪力系数，按图16-9采用； g、q均布恒荷载和活荷载的设计值； 净跨度。图16-9 次梁的剪力系数2主梁的内力计算主梁的内力采用弹性计算法，即按结构力学方法计算内力。此时要考虑活荷载的不利组合。(1)活荷载的最不利位置梁板上活荷载的大小和位置是随意变化的，构件各截面的内力也是变化的。要保证构件在各种情况下安全，就必须确定活荷载布置在哪些位置，控制截面(支座、跨中)可能产生最大内力，即确定活荷载的最不利位置。1)当求连续梁某跨跨内最大正弯矩时，除应在该跨布置活荷载，然后向左右两边每隔一跨布置活荷载。如图16-lOa、b所示。 2)当求某支座最大(绝对值)负弯矩时，除应在该支座左右两跨布置活荷载，然后每隔一跨布置活荷载。如图16-10c、d所示。 3)当求某跨跨内最大(绝对值)负弯矩时，则该跨不布置活荷载，而在左右相邻两跨布置活荷载，然后每隔一跨布置活荷载。如图16-lOa、b所示。4)求某支座截面最大剪力时，活荷载布置与求该截面最大负弯矩时相同。如图16-10c、d所示。 a M1maxM3maxVAmax(或M2max) a M2max(或M1maxM3max) c M1BaxVBmax d MCBaxVCmax图16-10 连续梁最不利活荷载位置2)内力计算活荷载的最不利位置确定后，对于等跨(包括跨差不大于10)的连续梁(板)，可直接利用表格查得在荷载和各种活荷载最不利位置下的内力系数，求出梁有关截面的弯矩和剪力。当均布荷载作用时 （16-3） （16-4） 当集中荷载作用时 （16-5） （16-6）式中：g，q单位长度上的均布恒载和均布活载； G，Q一集中恒载与集中活载； K1K4内力系数，见附表； 0梁的计算跨度，按表16-1规定采用。若相邻两跨跨度不相等(不超过10)，在计算支座弯矩时，0取相邻两跨的平均值；而在计算跨中弯矩及剪力时，仍用该跨的计算跨度。16.2.5 配筋计算原则1板的计算只需按钢筋混凝土正截面强度计算，不需进行斜截面受剪承载力计算。2次梁的计算次梁应根据所求的内力进行正截面和斜截面承载力的配筋计算。正截面承载力计算中，跨中截面按T形截面考虑，支座截面按矩形截面考虑；在斜截面承载力计算中，当荷载、跨度较小时，一般仅配置箍筋。否则，还需设置弯起钢筋。3主梁的计算主梁应根据所求的内力进行正截面和斜截面承载力的配筋计算。正截面承载力计算中，跨中截面按T形截面考虑，支座截面按矩形截面考虑。16.2.6 构造要求 1板的构造要求1)钢筋的级别、直径、间距受力钢筋宜采用HPB235级钢筋，常用直径612mm。为了施工方便，宜选用较粗钢筋作负弯矩钢筋。受力钢筋的间距一般不小于70mm，也不大于200mm。当板厚h150mm时，间距不大于1.5h，且不大于250mm。2)配置形式连续板中受力钢筋的配置可采用弯起式和分离式两种。如图16-11所示。a 弯起式b 分离式图16-11 连续板中受力钢筋的布置方式弯起式配筋是将跨中的一部分正弯矩钢筋在支座附近适当位置向上弯起，作为支座负弯矩筋，若数量不足则再另加直筋。一般采用隔一弯一或隔一弯二。弯起式配筋具有锚固和整体性好，节约钢筋等优点，但施工复杂，实际工程中应用较少，一般用于板h120mm厚及经常承受动荷载的板。 分离式配筋是指板支座和跨中截面的钢筋全部各自独立配置。分离式配筋具有设计施工简便的优点，但钢筋锚固差且用钢量大。适用于不受振动和较薄的板中，实际工程中应用较多。 3)板中分布钢筋 分布钢筋置于受力钢筋内侧，与受力钢筋垂直放置并互相绑扎(或焊接)。分布钢筋的间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm，单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15，且不宜小于该方向板截面面积的15。 4)板中垂直于主梁的构造钢筋 在主梁附近的板，由于受主梁的约束，将产生一定的负弯矩，所以，应在跨越主梁的板上部配置与主梁垂直的构造钢筋，其数量应不少于板中受力钢筋截面面积的13。且直径不应小于8mm，间距不应大于200mm，伸出主梁边缘的长度不应小于板计算跨度0的14，如图16-12所示。图16-12 与主梁垂直的构造钢筋 5)嵌固在墙内板上部的构造钢筋 嵌固在承重砖墙内的现浇板，在板的上部应配置构造钢筋，其直径不应小于8mm，钢筋间距不应大于200mm，其截面面积不宜小于该方向跨中受力钢筋截面面积的13，伸出墙边的长度不应小于17。对两边均嵌固在墙内的板角部分，应双向配置上部构造钢筋，伸出墙边的长度不应小于14(1为单向板的跨度或双向板的短边跨度)，如图16-13所示。 2次梁的构造要求 次梁在砖墙上的支承长度不应小于240mm，并应满足墙体局部受压承载力的要求。次梁的钢筋直径、净距、混凝土保护层、钢筋锚固、弯起及纵向钢筋的搭接、截断等，均按受弯构件的有关规定。 次梁的剪力一般较小，斜截面强度计算中一般仅需设置箍筋即可，弯筋可按构造设置。 次梁的纵筋配置形式分为无弯起钢筋和设置弯起钢筋两种。 图16-13嵌固在墙内板顶的构造钢筋 当不设弯起钢筋时，支座负弯矩钢筋全部另设。要求跨中纵筋伸入支座的长度不小于规定的受压钢筋的锚固长度las，所有伸入支座的纵向钢筋均可在同一截面上搭接。对于承受均布荷载的次梁，当qg3且跨度差不大于20时，支座负弯矩钢筋切断位置于一次切断数量按（图16-14a)所示的构造要求确定。当设置弯起钢筋时，弯筋的位置及支座负弯矩钢筋的切断按（图16-14b)所示的构造要求确定。a 无弯起钢筋时b 设弯起钢筋时图16-14次梁的配筋方式 3主梁的构造要求 主梁纵向受力钢筋的弯起和截断应根据弯矩包络图进行布置。 主梁支承在砌体上的长度不应小于370mm，并应满足砌体局部受压承载力的要求。在次梁和主梁相交处，次梁的集中荷载传至主梁的腹部，有可能引起斜裂缝（如图16-15a所示）。为防止斜裂缝的发生引起局部破坏，应在梁支承处的主梁内设置附加横向钢筋，形式有箍筋和和吊筋两种（如图1615b所示），一般宜优先采用箍筋。附加钢筋的钢筋的用量按下式计算： （16-7）式中 次梁传给主梁的集中荷载设计值；、- 附加箍筋、吊筋的抗拉强度设计值； 附加吊筋的截面面积； 附加吊筋与梁纵轴线的夹角，一般为450，梁高大于800mm时为600； 每道附加箍筋的截面面积，n为每道箍筋的肢数，为单肢箍的截面面积； 在宽度s范围内的附加箍筋道数。a 破坏形态b 布筋方式图16-15 附加横向钢筋的布置1626 单向板肋梁楼盖的设计实例某仓库楼盖平面如图16-16所示，试设计该钢筋混凝土现浇楼盖。图16-16 平面图1设计资料1)楼面活荷载标准值7kNm2。2)楼面面层为20mm厚水泥砂浆面层，梁板底为15mm厚混合砂浆粉刷。3)材料选用混凝土：采用(=11.9 Nmm2)钢筋：梁中受力纵筋采用HRB335级钢筋(=300Nmm2)，其余钢筋一律采用HPB235级钢筋(=210Nmm2)。 2结构平面布置 根据工程设计经验，单向板板跨为1.72.7m，次梁跨度为46m，主梁跨度为58m较为合理。故此仓库楼面梁格布置如图16-17所示。多跨连续板厚度按不进行挠度验算条件应不小于 50mm，及工业房屋楼板最小厚度80mm的构造要求，故取板厚h=80mm。次梁的截面高度=×6000=333500mm，考虑本例楼面荷载较大，故取=450mm。次梁的截面宽度=×450=150225mm，取b=200mm。图16-17结构平面布置图主梁的截面高度= ×6000=429750mm，取 =650mm。主梁的截面宽度=217325mm，取=250mm。3板的设计楼面上无振动荷载，对裂缝开展宽度也无较高要求，故可按塑性理论计算。(1)荷载计算荷载设计值计算如下：恒载：20mm厚水泥砂浆面层 1.2×0.02×20=0.48kNm280mm厚钢筋混凝土板 1.2×0.08×25=2.40kNm215mm厚混合砂浆板底粉刷1.2×0.015×17=0.31kNm2恒载小计 g=3.19kNm2活载(标准值不小于4kNm2时，活载系数为13) q=1.3×7.0=9.1kNm2总荷载 g+q=12.29kNm2(2)计算简图 取lm宽板带作为计算单元，各跨的计算跨度为：边跨：取较小者=1.82m中跨：=2.00-0.20=1.80m边跨与中间跨的计算跨度相差=1.1%10%，故可近似按等跨连续板计算板的内力。 计算跨数：板的实际跨数为九跨，可简化为五跨连续板计算，如图16-18所示。图8-18板的计算简图a板的实际简图;b板的计算简图(3)弯矩计算各截面的弯矩设计值列于表16-2。表16-2 板的弯矩设计值截 面边跨中第一内支座中跨中中间支座弯矩系数（kN·m）注:支座计算跨度取相邻跨较大者。(4)正截面承载力计算混凝土强度等级C25，=11.9Nm2HPB235级钢筋，=210Nmm2板厚=80mm，有效高度= 60mm为保证支座截面能出现塑性铰，要求支座截面弯矩0.289=O.289×11.9×1000×602= 12.38kN·m0.289= 12.38kN·m各截面配筋计算详见表16-3表16-3 板正截面承载力计算截 面边跨中第一内支座中跨中中间支座弯矩值（kN·m）3.70-3.702.49-2.840.09050.09050.05980.0686308308203233选配钢筋实配钢筋面积（mm2）335335226226注:处于正常环境下的板，混凝土强度等级为C25时，混凝土保护层最小厚度为15mm，故=80-（15+5）=60mm。(5)考虑构造要求，绘制施工图 1)受力钢筋 楼面无较大振动荷载，为使设计和施工简便，采用分离式配筋方式。 支座顶面负弯矩钢筋的截断点位置：由于本例qg=9.13.19=2.853，故可取=4=180/4=450mm。 2)构造钢筋 A分布钢筋 除在所有受力钢筋的弯折处设置一根分布筋外，并沿受力钢筋直线段按6250配置。这满足截面面积大于10受力钢筋的截面面积，间距不大于250mm的构造要求。 B墙边附加钢筋为简化起见，沿纵墙或横墙，均设置8200的短直筋，无论墙边或墙角，构造负筋均伸出墙边=445mm，取450mm。C.主梁顶部的附加构造钢筋在板与主梁连接处的顶面，设置8200的构造钢筋，每边伸出梁肋边长度为=445mm，取450mm。楼面结构布置及板的施工详图见图16-22。4次梁设计一般楼盖次梁，可按塑性理论计算。(1)荷载计算荷载设计值计算如下：板传来的恒载 3.19×2.0=6.38kNm次梁自重 1.2×25×0.2×(0.45-O.08)=2.22kNm次梁侧面粉刷(梁底粉刷，已计人板的荷载中) 1.2×17×(O.45-O.08)×2×0.015=O23kNm恒载小计 g=8.83kNm楼面使用活载 q =1.3×7.O× 2.0=8.20kNm总荷载 g + q =27.03kNm(2)计算简图计算跨度=+(6000-120)+ =5755+120=5875mm=1.025=1.025×5755=5900mm取=5875mm中跨：=6000-=5750mm边跨和中间跨的计算跨度相差=2.2%10%，故可近似按等跨连续次梁计算次梁内力。跨数：次梁的实际跨数未超过五跨，故按实际跨数计算。计算简图如图16-19所示图16-19 次梁的计算简图a)次梁的实际简图；b)次梁的计算简图(3)内力计算次梁的内力计算列于表16-4、表16-5。表16-4 次梁弯矩计算截 面边跨中第一内支座中跨中中间支座弯矩系数（kN·m）-84.81-63.83表16-5 次粱剪力计算截 面边支座第一内支座左第一内支座右中间支座剪力系数0.40.60.50.5（kN）0.4×27.03×5.775=70.240.6×27.03×5.775=93.660.5×27.03×5.75=85.4885.48 (4)正截面承载力计算混凝土强度等级为C25，=11.9Nmm2，HRB335级钢筋，=300Nmm2。次梁的跨中截面按T形截面计算，其翼缘的计算宽度按下列各项的最小值取用。1）2)3)0.1，翼缘宽度f不受此项限制。比较上述三项，取较小者，即f=1.92m。判别各跨中截面属于哪一类T形截面，取=450-35=415mm，则 故各跨中截面均属第一类T形截面。 支座截面按矩形截面计算，第一内支座截面按两层钢筋考虑，取= 450-60=390mm，其他中间支座按一层考虑，取=450-35=415mm。次梁正截面承载力计算列于表16-6。(5)次梁斜截面抗剪承载力计算次梁斜截面抗剪承载力计算列于表16-7。(6)考虑构造要求，绘制施工图 采用分离式配筋方式，支座负筋在离支座边5+20d处截断不多于2，其余不少于2根钢筋直通(兼作架立筋和构造负筋)。次梁施工图如图16-23所示。表16-6 次梁正截面承载力计算表16-7 次梁斜截面抗剪承载力计算注：1.矩形、T形和I字形截面的受弯构件，其截面应符合下列要求：当4.0时，V0.25.本例为=2.014.O，故用VO.252验算配箍率5主梁的设计 主梁为楼盖的重要构件，应按弹性理论计算。 (1)荷载计算 为简化计算，主梁自重亦按集中荷载考虑。 次梁传来的恒载 883×6=5298kN 主梁自重(扣除板重) 1.2×O.25×(O.65-0.08)×2×25=8.55kN 主梁粉刷(扣除梁底粉刷)1.2×2×(0.65-0.08) ×2×O.015×17=0.70kN 恒载 G=62.23kN 使用活荷载 Q=18.20×16=109.20kN 总荷载 G+Q=171.43kN(2)计算简图 1)支座 假设柱的截面尺寸为300mm×300mm，柱的层高H=5m。则柱子的线刚度=1.35×X105E，主梁的线刚度=954×105E。主梁与柱子的线刚度比值为=7.075，故主梁的中间支座按铰接于柱上考虑。主梁端部支承于砖墙上，也按铰接支座考虑，其支承长度为370mm。2)计算跨度边跨：取较小者：=6.02m中跨取支座中心的距离：= 6m因跨度差小于10，计算时可采用等跨连续梁弯矩及剪力系数。3)跨数主梁的实际跨数为三跨，按三跨连续梁计算，计算简图如图16-20所示。图16-20 主梁的计算简图(a)主粱的实际简图;(a)主梁的计算简图(3)弯矩、剪力计算值及其叠合图1)弯矩 式中，系数K1、K2可查附表16等跨连续梁在集中荷载作用下的弯矩系数表。边跨：G= 62.23× 6.02=374.62kN·m Q=09.2× 6.02=657.38kN·m中跨：G=62.23×6.O0=373.38kN·m Q= 109.2× 6.OO=658.2kN·m支座B：计算支座B弯矩时，计算跨度应取两相邻跨跨度的平均值。弯矩计算列于表16-8。2)剪力式中，系数K3、K4可查附表16等跨连续梁在集中荷载作用下的剪力系数表。剪力计算列于表16-9。3)弯矩叠合图 边跨应考虑三种弯矩图形的叠合，中跨应考虑四种弯矩图形的叠合。将各弯矩图叠合在一起，即为弯矩叠合图，如图16-21a所示。4)剪力叠合图每跨应考虑两种剪力图形的叠合，即左支座截面最大剪力时的剪力图形和右支座截面最大剪力时的剪力图形的叠合。把各剪力图叠合在一起，即为剪力叠合图，如图16-21b所示。剪力叠合图也可不作，因在求出各支座最大剪力值后，对于主梁在离支座3范围内剪力图是水平线。表16-8 主粱弯矩计算表16-9 主梁剪力计算 (4)正截面承载力计算主梁的跨中截面按T形截面计算，其翼缘的计算宽度磷按下列各项中的最小值取用。即=0.130.1翼缘宽度与无关,故取= 2000mm，并取= 650-35=615mm。判别T形截面类别： 故在各跨跨中截面均属第一类T形截面。图16-21主梁弯矩叠合图和剪力叠合图a 弯矩叠舍图；b 剪力叠合图主梁支座截面按矩形截面计算，取= 650-70=580mm(因支座弯矩较大，考虑布置两层钢筋，并布置在次粱负筋下面)。主梁正截面承载力计算列于表16-10。(5)斜截面受剪承载力计算主梁斜截面受剪承载力计算列于表16-11。表16-10 主梁正截面承载力计算表16-11 主粱斜截面抗剪承载力计算注：规范规定，对集中荷载作用下的矩形截面独立梁(包括作用有多种荷载，且集中荷载对支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况)，用下列公式计算：由于本例为现浇楼盖连续主梁，不符合上述公式适用条件，故应按下列公式计算：(6)次梁支承两侧附加横向钢筋的计算先考虑采用附加箍筋，每侧38，共6道，所能承受的集中力为：需增设吊筋，所需截面面积为：选用212（226mm2）(7)施工详图主梁的施工图如图16-24所示。这里纵向受力筋采用了分离式，仅在支座处将下部部分钢筋弯起，以加强支座处的抗剪承载力(计算时可不考虑)。支座纵筋的截断原则上应根据弯矩包络图由人工或计算机确定。在人工绘图时，为简化，也可参照次梁的纵筋截断方法。图16-22 楼面结构布置和板配筋图图16-23 次梁施工图图16-24 主梁施工图【项 目】某仓库楼盖，采用现浇钢筋混凝土肋形楼盖，其结构平面布置（如图16-25所示）。图16-25 楼盖结构平面布置(1)楼面构造层做法：20mm厚水泥砂浆面层，15mm厚板底纸筋抹灰。(2)可变荷载：由荷载规范查得其标准值为7.0kNm2。(3)永久荷载分项系数为1.2，可变荷载分项系数为1.3(由于楼面活载标准值4kNm2)(4)材料选用：混凝土 采用C25(= 11.9 Nmm2)。钢 筋 梁中受力主筋采用HRB400钢筋(= 360 Nmm2)。 其余采用HPB235钢筋(= 210Nmm2)。任务及要求：1. 设计该混凝土楼盖单向板、次梁和主梁的截面尺寸。2. 计算该楼盖单向板的配筋，并绘制施工图。3. 计算该楼盖次梁的配筋，并绘制施工图。4. 计算该楼盖主梁的配筋，并绘制施工图。16.3 整体式双向板肋梁楼盖简介 双向板肋梁楼盖的梁格可以布置成正方形或接近正方形，外观整齐美观，常用于民用房屋的较大房间及门厅处；当楼盖为5m左右方形区格且使用荷载较大时，双向板楼盖比单向板楼盖经济，所以也常用于工业房屋的楼盖。16.3.1 双向板的受力特点双向板的受力特点是两个方向传递荷载(如图16-26所示)。板中因有扭矩存在，使板的四角有翘起的趋势，受到墙的约束后，使板的跨中弯矩减少，刚度增大，双向板的 跨度可达5m，而单向板的常用跨度一般在2.5m以内。因此，双向板的受力性能比单向板优越。双向板的工作特点是两个方向共同受力，所以两个方向均须配置受力钢筋。16.3.2 结构平面布置 图16-26 双向板带的受力 整体式双向板肋梁楼盖的结构平面布置（如图16-27所示）。当面积不大且接近正方形时(如门厅)，可不设中柱，双向板的支承梁支承在边墙(或柱)上，形成井式梁（如图16-27a)；当空间较大时，宜设中柱，双向板的纵、横梁分别为支承在中柱和边墙(或柱)上的连续梁（如图16-27b）；当柱距较大时，还可在柱网格中再设井式梁（如图16-27c）。图16-27 双向板肋梁（形）楼盖结构布置16.3.3 结构内力计算 整体式双向板肋梁楼盖的内力计算的顺序是先板后梁。内力计算的方法有弹性计算方法和塑性计算方法。因塑性计算方法存在局限性，在工程中极少采用，一般用弹性计算方法。 1板的计算 无论是单块双向板还是连续双向板都有简单实用计算方法，具体计算略。 2梁的计算 (1)双向板支承梁的受力特点 板的荷载就近传给支承梁。因此，可从板角作450角平分线来分块。传给长梁的是梯形荷载，传给短梁的是三角形荷载（如图16-28所示）。梁的自重为均布荷载。 等跨连续梁承受梯形或三角形荷载的内力，可采用等效均布荷载计算。 梯形和三角形荷载的等效均布荷载为： 当荷载为梯形时 (16-8)当荷载为三角形时 (16-9)式中：pequ等效均布荷载； p梯形或三角形荷载的最大值； a系数，a = a /0(见图16-29所示)。图16-28 双向板支承量所承受的荷载图16-29 双向板的等效均布荷载(2)梁的内力计算中间有柱时，纵、横梁一般可按连续梁计算；当梁柱线刚度比5时，宜按框架计算；中间无柱的井式梁，可查设计手册。16.3.4 配筋计算对于四边与梁整体连接的板，应考虑周边支承梁对板产生水平推力的有利影响，将计算所得的弯矩值根据规定予以减少。折减系数可查设计手册。具体计算略。16.3.5 构造要求1板厚双向板的厚度一般为80160mm。同时，为满足刚度要求，简支板还应不小于45，连续板不小于50，为双向板的短向计算跨度。2受力钢筋沿短跨方向的跨中钢筋放在外层，沿长跨方向的跨中钢筋放在其上面。配筋形式有弯起式与分离式两种。常用分离式。3构造钢筋双向板的板边若置于砖墙上时，其板边、板角应设置构造钢筋，其数量、长度等同单向板。【实训练习】某厂房双向板肋梁楼盖结构平面布置如图16-30所示，楼面活荷载的设计值q = 8 kNm2，悬挑部分q = 2 k