整式的加减 单元作业设计.docx

初中数学单元作业设计单位：马鞍山市含山县林头中学教材版本：人教版章序号及标题：第二章整式的加减团队成员：蔡进军、黄仁祥、张俊尚、高道忠、郭金华初中数学单元作业设计一、单元信息本息基信学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期人教版整式的加减单元组织方式自然单元课时信息序号课时名称对应教材内容1整式（第一课时）P54-P552整式（第二课时）P56-P573整式（第三课时）P57-P594整式的加减（第一课时）P62-P655整式的加减（第二课时）P65-P676整式的加减（第三课时）P67-P687整式的加减（第四课时）P68-P698小结P749单元测试二、单元分析（-）课标要求1 .知道字母表示数的意义；2 .能辨别整式、单项式、多项式，说明单项式的系数、次数，多项式的次数、项数；3 .知道同类项，合并同类项的概念，会合并同类项，并能灵活运用；4.能说出去括号法则，会正确地进行整式加减；5 .培养学生认真细致的作风和解决问题的能力，发展学生的逻辑思维能力。（二）教材分析1 .知识网络2 .内容分析本章是在理解与掌握单项式和同类项及合并同类项方法，去括号的规律等概念与法则的基础上，学习整式的加减。通过整式加减运算律的探究，让学生体会“数式通性”，提高其数学抽象的思维能力。通过整式加减的学习，提高学生运算能力。另外整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础,也是以后学习整式的乘除，分式和根式运算，方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理和化学等学科及其它学科技术不可缺少的数学工具。本章的重点是通过准确判断，正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算的教学与学习，提高学生的计算能力。本章的难点是通过类比的方式对运算律的探究，让学生体会“数式通性”的同时，提高其数学抽象的能力。本章共有两节内容，第2.1节“整式”主要介绍单项式和多项式，整式及其相关概念；第2.2节“整式加减”是在学习合并同类项和去括号的基础上，研究整式加减的运算法则，本节内容充分重视了“数式通性”，是在有理数运算的基础上，通过类比来研究整式的加减法则。（三）学情分析本章是研究整式的开始，是一个由数到字母到整式的过程，对于七年级学生来说又是一个新起点。由于七年级学生的小学算术思维根深蒂固，同时受到他们的认知基础、理解能力和思维能力的限制，加之新知识的抽象性，因此学生在学习中会有一定困难。所以，在教学中要注重培养学生学习兴趣，激发他们的学习热情。另外，实施“双减”政策后，对于我们中学教师又是一大挑战。所以我们教师要吃透教材，提升自己授课水平，既要减少作业的“数量”，又要保证作业的“质量”，设计出少而精的作业，保障学生能够在不增加课业量的前提下学到必要的知识。三、单元学习与作业目标1 .理解单项式和多项式，以及整式等概念，弄清它们之间的区别与联系；2 .理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符合变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号，在准确判断正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算；3 .理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项和去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立；4 .能够分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来；5 .通过数学活动学习，培养学生用整式来表示实际问题的数量关系，学会用整式简洁地表达所发现的规律，让学生体会式子比数字更具有一般性的事实；6 .关注整体学生的数学核心素养的落实，设计不同层次作业，可以满足不同层次学生的需求，不同学习能力的学生都能有所收获有成就感，同时减轻学生作业负担。四、单元作业设计思路分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化、探究性、实践性，题量3大题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下：作业设计体系基础性作业发展性作业五、课时作业第一课时（2.1整式）作业1（基础性作业）一.作业内容1 .列式表示：（1）棱长为m厘米的正方体的体积。（2）长为。厘米，宽为b厘米的长方形面积。（3）每件上衣。元，降价30%后的售价是多少元？（4） 一辆汽车的行驶速度为U千米/小时,f小时行驶多少千米？（5）每袋大米5千克，X袋大米多少千克？【设计意图】利用学生熟悉的一些实际问题，让学生经历由数到用字母表示数的过程，并且在以后的学习中经常遇到这些实际问题。【解】（1）加3立方厘米（2）而平方厘米（3）130%元/件（4） vt千米（5）5x千克2 .列式表示：（1）上底为。厘米，下底为h厘米，高为h厘米的梯形面积。（2）每副乒乓球拍。元，每个乒乓球。元，买了3副球拍和50个乒乓球共需要多少元？（3） 一架飞机无风速度为U千米/小时，风的速度为。千米/小时，则飞机的顺风速度和逆风速度分别是多少？（4）设表示任意一个整数，用含的式子表示一个奇数。（5）。个球队进行单循环比赛，总的比赛场数是多少？【设计意图】这些问题都是学生非常熟悉的，其中蕴含的数量也比较简单，设计这些题目的是让学生分析这些问题中的数量关系，用含字母的式子表示这些数量关系，体会用字母表示数的作用。【解】（1）梯形面积是1（2bh平方厘米50元（3）飞机的顺风速度为Va千米/小时；飞机的逆风速度为Va千米/小时（4）奇数：2或2（为整数）（5）总比赛场数为（GaD场二.时间要求GO分钟）三.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C作业2（发展性作业）一.作业内容1. 10名学生的平均成绩是X分,如果另外5名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是多少？【设计意图】学生不仅要能运用字母表示数，而且还能考查学生对平均数意义理解。【解】IOX845IoX42°10515整个组的平均成绩是IOW1.分152. a是一个两位数，b是一个一位数，若把人放在。的右边，则所得的三位数是？【设计意图】在以后的学习中，经常遇到用字母表示一些数字，学生在做这些题目，往往会受到一些因素干扰，写成而，变成。与b的积的形式。【解】因为。是一个两位数，b是一个一位数，把力放在。的右边，将。扩大10倍加上b,这个三位数是b3. 为了抗击新冠肺炎疫情，某市某区分A、B、C、D四个社区积极展开新冠疫苗接种。某一天A社区接种X人，B社区接种人数比A社区的2倍少10人，C社区接种人数比B社区多50人；D社区接种人数是A、B两社区的接种人数和。问四个社区总共接种人数是多少？【设计意图】此题与目前国家形势相结合，对学生进行爱国主义教育，同时,让学生领悟用字母表示数量，进一步体会字母表示数的作用。【解】：A社区接种X人，B社区接种X10)人，C社区接种X1050)人，D社区接种尤Ix10人，总和：X(2X10)(X1050)(Ix10)人二.时间要求GO分钟)三.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C第二课时（2.1整式）作业1（基础性作业）一作业内容1.判断下列各式是不是单项式？生,1.,0,5,4,25a,?_-32axV12,12,12ah,110%ab532ab【设计意图】以上这些式子含有不同字母，字母个数不同，字母的次数也不同，表现形式也不同，从这些式子中判断出单项式，就必须把握两点：单个字母和数字是单项式；单项式只对字母作乘法运算，即单项式是数与字母的积；只有准确把握这两点才能更好领悟单项式的意义。【解】单项式有：4,1,0,4丫.2.ah,IXyZ，2521 Iah,110%ab2.指出下列单项式的系数和次数:单项式一二2,-nt33,2r,abcd,xy,223«单项式系数次数1222xy1_234-n-113xy32352223vr232332a2bcd2238xy>215ah3-1543fIab272380【设计意图】（1）单项式系数：单项式的系数是“1”，省略不写，但是是“”时，只写负号;单项式的系数是指单项式的数字因数；强调系数时，包括前面的符号，例如“的系数是（2）单项式次数：是指所有字母的指数和，系数的指数不能作为单项式的次数，如“2abcd”的次数是“8”，而不是“II”，如“23”的次数是0,而不是3。牢固掌握单项式的系数和次数，为以后学习多项式和整式加减奠定基础。二.时间要求GO分钟）三.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA.AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C作业2（发展性作业）一.作业内容1.用",8字母写一个系数为负数，次数为5的单项式。【设计意图】开放性题目，答案不唯一，发挥学生的能力，写出符合条件的单项式，进一步体会单项式的意义。【解】53或3/h9h2 .已知单项式16Xy与一与触工的次数相同，迷%-2%_的邕248【设计意图】进一步巩固单项式的意义，提高学生运用单项式的次数知识解决问题的能力。解.6xy与J巴2W数根同?18，：.242机2/.m2.,.in22tn113 .己知（2）xy2是关于x,y的四次单项式,求。23a6的值。【设计意图】该题中，学生易忽视。2O的隐含条件，产生错解。o但是当a2时，（。2）xy2=0,而O不是四次单项式。因此，该题可训练学生思维能力，提高综合运用能力。【解】（2）Xy“是关于-y的四次单项式/.a2O且2II4.a2"366=4二 .时间要求（10分钟）三 .评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C第三课时（2.1整式）作业1（基础性作业）一.作业内容1 .式子X，4,3$，be,0中整式的个数（）A.6B.5C.4D.3【设计意图】本题是从整式概念出发，属于简单了解层次。单项式和多项式统称为整式，而整式的分母不含字母。【解】C0X是多项式，3ab,”,0是单项式，它们都是整式，而21 4与儿分母含有字母，不是整式。a2 .填空：（1）每件上衣。元，降价5元后价格是元；（2）长方形广场长为米，宽为力米，四角都设计一块半径相同的四分之一圆形花坛，半径为，米-1。），则广场的剩余面积为平方米；2（3）徒步被越来越多运动爱好者喜爱，巢湖炯长路绿道长约15公里，周末小王从绿道起点出发，徒步去终点长临河，步行速度为每小时U公里，2小时后,他距长临河公里。【设计意图】本题是列式表示实际问题的数量关系，列出的式子都是多项式,是为了复习巩固列式表示数量关系设计的，也进一步规范多项式的书写格式，提升学生实际应用意识。【解】（1）（。5）（2）（ab2）（3）（152）3.填表:整式aab22X13a22abb2系数/次数项/【设计意图】本题从单项式与多项式有关概念出发，属于理解层次，目的是让学生理解单项式的系数与次数、多项式的项与次数，通过表格对比加深学生对所学知识理解。【解】整式aab22X13a22abb2系数12/次数1322项2x213,3。，22atb2二.时间要求（10分钟）三.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAAAAB综合评价为A等；ABB、BBB>AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C作业2（发展性作业）一.作业内容1 .任意写一个含有字母。，b的五次三项式，其中最高次项的系数为2,常数项为9：o式有关概念的理解。【解】2ab"C1.b（答案不唯一）。【设计意图】本题是一个开放式的问题，培养学生发散性思维。学生可以结合自己对多项式的次数、项数及有关概念设计出合适的多项式，也加深了对多项2 .单项式3/陟是六次单项式，多项式y孙2336次数跟它相同，求2,n。【设计意图】本题是从单项式与多项式的次数的概念出发，属于理解层次，让学生理解单项式的次数是所有字母指数的和，而多项式的次数是最高次项的次数。通过本题，让学生更加明晰多项式概念，提升分析问题能力。【解】m2,3。因为单项3x2wy是六次单项式，所以加26,即m2,又因为多项式5xyn123丁6次数跟它相同，所以2S1.)6,即"3。3 .已知整式(41.)x3Ix(a3,(1)若它是关于X的一次整式，求。的值并写出常数项；(2)若它是关于X的三次二项式，求。的值并写出最高次项。【设计意图】本题涉及了多项式次数、含字母系数的多项式等有关内容，属于应用的应用层次。培养学生辩证地思考问题，认识到字母可以表示变量，也可以表示常量、表示系数，结合多项式有关概念逐一解决问题。【解】(1)因为(。Ix32x(a3),是关于X的一次整式，所。0,即1,它的常数项是4o(2)因为(Ix32x(a3)是关于X的三次二项式，所a3=0即a，它的最高次项是4x以二 .时间要求(10分钟)三 .评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA.AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C第四课时（2.2整式的加减）作业1（基础性作业）一.作业内容1 .下列各组整式中，是同类项的有（）A.3加与22nin32B.13xy与%yC.35与D.2y与3”【设计意图】本题考查同类项的概念，能力要求：了解。【解】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同这三个“相同”，选B。2已知7y和IXy”是同类项，则IIm=C）2【设计意图】考查同类项概念及有理数乘方运算，能力要求：了解。【解】加2,3,n293.合并下列各式的同类项,并把结果按X的降累排列：（1）3x23x6x22x4（2）xy3xy2Iyx2yx2【设计意图】考查合并同类项的方法及按某个字母的降（升）塞排列，能力要求：理解。【解】（1）注意不要丢掉常数项（2）按X的降毒排列，与y及其指数无关。（1）原式X2%4（2）原式二3/yAxy2二,时间要求GO分钟）三.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C作业2（发展性作业）作业内容1若关于Ky的多项式2"）'7Sy3）16xy化简后不含二次项则？,、54（）A.1R.6Q6DO777【设计意图】考查多项式的次数，同类项概念及合并同类项的方法。能力要求：理解。【解】不含二次项意指合并同类项后二次项系数为零，即6Im0,选B。2 .有这样一道题：当a0.35,b0.28时，求多项式7a36ab33ab23a36ab33ab2Ioa3的值，小明说：本题中。0.35,b0.28是多余的条件，小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含。和,不给出。和的值，怎么求出多项式的值？你同意哪位同学的观点？请说明理由。【设计意图】本题文字较长，对于刚上七年级的学生的耐心是一个考验，有一定的迷惑性，其实只要透过现象看本质，先化简（合并同类项）后问题会迎刃而解。能力要求：理解应用。【解】合并化简后，原式=0,与两字母的取值无关，所以小明说的对。3 .如果两个关于X，y的单项W1.X"与23。4,3（其中盯0）是同类项一（1）求的值；（2）如果它们的和为零，求2m4U的值。【设计意图】（1）考查同类项的概念；（2）考查合并同类项的方法及整体求值法。能力要求：理解灵活应用。【解】（1）由题意得：“23。4得43由tWCa22nX3a4y30,得m2n0/.2m4n2m2nI2tn120212021二.时间要求（10分钟）三.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C第五课时（2.2整式的加减）作业1（基础性作业）一.作业内容1 .已知M3x22x,N3x22x,贝J（）A.MNB.MNC.MND.无法确定【设计意图】本题考查作差法比较两个多项式的大小，属基础题，难度不大。【解】MN3X22x13x22x13X22X13x22X12O：.MNO：.MN故答案选B2 .两船从同一码头同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km,水流速度是km/h,3h后两船相距km,3h后甲船比乙船多航行km。【设计意图】学生通过自主观察、探究去括号前后项的变化，总结出去括号的规律，教师再以简洁、准确的语言加以概括，能培养学生的对概念的概括总结能力，加深了对概念的理解；对去括号法则进行综合应用，学生通过自主探究，增强知识的综合应用能力，通过实际生活问题让学生懂得学以致用。【解】3h后两船相距a3。MO31203240A3h后甲船比乙船多航行。IaI203120346ak故答案为：2406aSSm3 .若a、b互为相反数，2。42的值为o【设计意图】本题既考查去括号法珈和互为相反数的性质，又复习了乘法分配律这一知识点，同时又渗透了整体思想。【解】、b互为相反数，/.ab02。422。422。Z?44故答案为：4O二.时间要求（10分钟）三.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C作业2（发展性作业）一,作业内容一331.I_1 .先化简，再求值机2机3tn2innn22n2，其中mnno【设计意图】本题直接考查整式加减的一般法则：一般地，几个整式相加减如果有括号的就先去括号，再合并同类项，最后代值计算。体现计算的灵活性，同时让学生体会数学的建模思想，使学生熟悉利用整式的加减运算解决实际问题的过程，提高学生解决实际问题的能力。【解】原式4/小4mn323m22mnn2当m,n原式2时224411329m6n22 .已知一种新型运算定义Qbab2,如344计算：b242x1【设计意图】本题考查学生的阅读理解能力，是信息释放题，应从已知条件中提取关键信息，类比题例灵活套用。【解】1533 315692x122r12r1v人42x1C8x43.已知多项式A和多项式B,其A a2 2a ,马虎同学在计A25时误看成A2 3,结果为3 4a 少。r翻】相握颠音.俎OA 3a2 4a2B 22,求多项式8及正确结果是多CZ1.zrl94aa2 2a 12a 2故正确结果为:A2Ba22Aa22a2a22a4。22a2523二.时间要求（10分钟）三.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA.AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C第六课时（2.2整式的加减）作业1（基础性作业）一.作业内容1 .下列去括号中错误的是（）5a 6a 102A. craca2acB.55C.3322a-22。D.。3aaib33【黄计意窗】本题考查整式的去括号法则，属基础题，难度不大，帮助全体学生及时复习巩固如何去括号这节内容。【解】A.a2aca2a，故该项正确B. 5。255a6a10,故该项错误C. 3-32«a23?a,故该项正确33D.a3/da2bf故该项正确故答案选：B2.某旅游景点的门票价格是：成人100元/人，学生80元/人。某校七年级有师生共X人，其中教师y人，现在正值活动促销让利于旅客期间，所有门票一律打八折，则他们要支付的门票费用是（）元。A.IOOx80yB.xIOOyC.80X64yD.64X6y【设计意图】本题考查多项式在实际问题中的具体应用，多项式整体表示一个量时要加括号，还考查到商品销售中打折的知识点。【解】费用门票单价对应的人数，门票打八折就是按标价的80%进行销售。注意题目给的数量关系，由师生总数X人和教师），人，可知学生为Xy人，再乘以各自打折后的门票单价，求和即可。值得提醒一下：多项式表示一个量时,别忘了加括号。故答案选：D3./71为何值时，式子2intn2的2倍大1?【设计意图】本题考查代数式的和、差、倍、分关系，属基本掌握层次，思路直观，起点低，能满足绝大多数学生的需求。既考查去括号法则，又勾起对小学方程的回忆，同时为下一章系统学习一元一次方程作好铺垫。【解】根据题意，得2tn32in212tnIm414加8tn2故m2时，式子2m加2的2倍大I0二.时间要求（10分钟）三.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA>AAB综合评价为A等；ABBBBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C作业2（发展性作业）一.作业内容1 .化简：2/32Ia12a15【设计意图】差去括号时，有两种去法；一种是从里往外去，即先去小括号，再去中括号；另一种是从外往里去，即先去中括号，再去小括号，用此方法先去中括号时，要把小括号看作一个整体作为中括号内的一项，小括号里面任何一项在这一步不作任何变动。如果小括号前是“”号，中括号前也是“”号,用第二种方法较为简便，简化了小括号内的各项在去小括号时变号，在去中括号时又变号变回来了这一环节。【解】方法一：先去小括号，再去中括号原式2/322a22a12a23322a22a-aa1aa15方法二：先去中括号，再去小括号原式2。23322a22a15223322a21.a15a21a2已知：1-23,612221.235612223-347,612-22342-45961猜12?34?n22计U1213202【设计意图】根据所给等式找出规律，这类题目有一定的难度，适合培优训练。本题的切入点是看每一行等式右边16后面3个因数与左边最后一个加【解】232r,21 n1 2/? 16 n2原式122 32 42I 2 1 1 12220120 20 1220 1- 10 IO I66120 21 41-10 11 2166数之间存在的数量关系,从面总结出第项通项公式。2210 11111021 6 82223421 22024853.下图是由边长分别为4和b的两个正方形组合的图形，求（1）用含和b的式子来表示图中阴影部分面积（2）当4,b6时，（1）中的阴影部分面积为多少?【设计意图】本题考查整式加减在图形面积中的具体应用，帮助学生提高识图能力，复习基本几何平面图形的面积公式和整式加减过程中的去括号法则。【解】（I）S阴S正方ABCDS正方形SBEFSBAD-a2b2gab(cm2)222(2)当44,Z?6时，S明影?4?!62彳46222=81812=14(cm2)二.时间要求GO分钟)三.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答窠正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB>AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C第七课时（2.2整式的加减）作业1（基础性作业）一.作业内容1 .化简（3/2）X22x3）（2x2I=,当X时，简式子的值为（。）最【设计意图】要求学生先对只含有一个字母的式子进行化简。在化简过程中要运用整式加减的运算法则。（合并同类项和去括号）【解】X22f32 .先化简，再求值。53abab2）（a234）,其中，a2b3【设计意图】本题是为熟悉含有两个字母整式加减运算而设计的，关于先化解后求出的问题，在学习合并同类项时，学生已经学过了，但对于一个形式复杂的式子，如果是将其适当化简，然后再求式子的值，可以简化计算。【解】原式15。25ab2ab23ab212abi6ab2当2,b3时126zZ?26ab2=1222362321212129123363 .一个多项式减去214x6,小强同学误当成加法计算得到的结果是2X2X3,那么正确的结果应该是什么？【设计意图】根据多项式运算法则，求出原来的多项式时，列出正确的算式，计算即可得到结果。此题考察了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键。【解】（2x2X3）（x214x6）2x2XX214x6%215x9所以（/15X9）（x21X6）X15二.时间要求GO分钟）三.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C作业2（发展性作业）一.作业内容1.李师傅把一块长为"cm,宽为Cm的长方形木板变成一个1.型的工件模型，折痕如图中的虚线所示。请你计算出这个工件模型的面积。并求出当a10,h16时工件模型的面积。ba2b【设计意图】这是一道关于整式加减的应用题的问题，背景和数量关系都比较简单。主要是使学生熟悉利用整式的加减运算，解决实际问题的过程和应该注意的问题。【解】°b"2二W22=1202）b2a232a2)把10,b16代入上式得-H1.=3-10)2234(Cm2)2 斐2.观察下图并填表:(单位梯形面积123456f1.图形周长5a8。I1.tz14。【设计意图】数形结合类试题，要求学生要学会观察、分析、判断，寻找规律并会用整式表示规律，达到解决实际问题的能力，也可拓展学生用火柴棒操作摆放，培