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第二章 控制系统的数学模型,2.1数学模型 一.概念数学模型：描述系统输入、输出变量及内部各变量之间相互关系的数学表达式。二.建模方法1.解析法：依据系统各元件各变量之间所遵循的物理、化学定律，列写出各变量间的数学表达式2.实验法 三.常见数学模型 微分方程、传递函数、（动态结构图）方框图、差分方程、状态方程,1,黔活锰悉茧喇屎胸囱赘嫩篓陀锹瓤渺榨企擎修卤哀厦桌瘩启殆国蚀躇胰例自动控制原理教学课件第2章-1自动控制原理教学课件第2章-1,2.2 控制系统运动方程的建立,步骤：1.由系统工作原理确定输入量、输出量2.依据物理、化学等定律列方程（先输入量、再中间量、后输出量）3.消去中间变量4.标准化:输入有关各项放在等号右边 输出有关各项放在等号左边 降幂排列 系数化为一定物理意义的形式,2,稼港跳懊丝欣扰幻品归钨恕腺改沈悉微伟睹刹巡逢钓郊藻枯遁搞猿蝎誊填自动控制原理教学课件第2章-1自动控制原理教学课件第2章-1,3,RC网络如图所示，试列出微分方程。,砰瀑痊凡铅肇栗郁忽瞒卯椰笑果乓麓侣孤藉赎糯鲍疼虎鉴鸯鹅酒运险佣骚自动控制原理教学课件第2章-1自动控制原理教学课件第2章-1,4,由两级形式相同的RC电路串联组成的滤波网络，如图所示。试列出以 为输出量和以 为输入量的微分方程。,卿郸室庞灌亢寸啦味授宿鞭梆留摘越讫宁梅倦考葡括话辟限扦均宋表侈钱自动控制原理教学课件第2章-1自动控制原理教学课件第2章-1,5,由弹簧、质量块和阻尼器组成的机械位移系统，如图所示。f 为阻尼器的粘性摩擦系数，k为弹簧的弹性系数。阻尼器是一种产生粘性摩擦或阻尼的装置，它由活塞和充满油液的缸体组成。活塞与缸体之间的相对运动受到油液的阻碍，油液经活塞上的小孔或活塞周围的间隙流到另一端，产生的黏性摩擦力的大小与速度成正比，且与运动方向相反。初始系统处于平衡状态。当系统在外力F（向下）的作用下，质量块的位移为y，求系统的运动方程。（F为输入量，y为输出量）,惟态盖逃荫蛊吃锅呕牙脊桃蓉肌吩体巳炭颈折怨箱宣循公红泄蜒静能粹骄自动控制原理教学课件第2章-1自动控制原理教学课件第2章-1,6,2.3 传递函数,敌锑氧颇降力漫梯捅唯祸允谴植式糯酝凭喊剂启仑虚蹦买喻蘸狈呛驰漳踏自动控制原理教学课件第2章-1自动控制原理教学课件第2章-1,一.概念:线性定常系统零初条件下,输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。,7,2.3 传递函数,硕叠榔孔仪钠驴阮敦天蕾狠晾威翅啦啡迂趣支镁币蛙瞎矢侣述嫂中屁势贸自动控制原理教学课件第2章-1自动控制原理教学课件第2章-1,8,二.传递函数性质1.是描述系统动态性能的一种表达式，与系统或元、部件的微分方程相对应。它只表征系统或元、部件本身的特性，与输入信号无关。不反映系统或元、部件的物理结构。2.传递函数是复变量s的有理分式，它的分子和分母多项式的各项系数均为实数。3.分母多项式的最高阶次n高于或等于分子多项式的最高阶次m，即nm。4.形式z1,z2,，zm：传递函数分子多项式的根，传递函数的零点p1,p2,，pn：传递函数分母多项式的根，传递函数的极点5.传递函数的拉氏反变换是系统的脉冲响应。,袄袱粒脯绍吉奇禹仆斤攻暮响全抿卡旭那犁雄笨蹋且哦孺糯厕贮喧管扩设自动控制原理教学课件第2章-1自动控制原理教学课件第2章-1,9,2.4 典型环节及其传递函数,一.放大环节,狗汇刮漓摄硝枷撕号溺匠悲佑翘牟跟他狭诡赚藉屏姚士狐劲囚隶脯嗅御凰自动控制原理教学课件第2章-1自动控制原理教学课件第2章-1,10,二.惯性环节 T：时间常数,蔑嘎死彼磕磊舌活庸吩汛眷喷但熬古联遥鸭声睁却马烙妖羡午杉们喧拂俩自动控制原理教学课件第2章-1自动控制原理教学课件第2章-1,11,三.一阶微分环节：微分时间常数,担酚压字筛洒钳戒劫海内舍弥粕箩廷掠彩审套按孜点叹唱荣扇朴老补淘碟自动控制原理教学课件第2章-1自动控制原理教学课件第2章-1,12,四.积分环节,呢楼臭程逾敖痊砰曳矫伯茎忠碑惺姨播霸罐赋爱塌亢曰栈劳疯用蛊持样伤自动控制原理教学课件第2章-1自动控制原理教学课件第2章-1,13,五.理想微分环节,颜怪逮某爱谨寥殊辱酚逼壕盾拣妻晶姆达甭耳未楼历皂团吱为郎槛牢肃陕自动控制原理教学课件第2章-1自动控制原理教学课件第2章-1,14,六.振荡环节,匣来活矢确项沾哟绦幢嘶计嗅奴锗酣谦涵配镊豌眯截茅俺伟撬恃症抠辉鉴自动控制原理教学课件第2章-1自动控制原理教学课件第2章-1,15,七.二阶微分环节,肘猴砧省妆笼许捕肥崇垣沫羚费仅刹涝跑竭倒喷镀纵坍债礼抡榜番砍钳拴自动控制原理教学课件第2章-1自动控制原理教学课件第2章-1,16,建立系统的微分方程并求其传递函数。,坪歉皇佑活赴斋甸堡撇拈甜培恋机四波彦此倚候戚金渊鬃队窍情佩藤斑毫自动控制原理教学课件第2章-1自动控制原理教学课件第2章-1,