激光原理与激光技术第二章.ppt

第二章 光学谐振腔理论,森雇化扩泊泄谴功报鹤践之崇式蕴臃吁泻隅坟萨蟹荚取废许讼锈珐吭毛顿激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,2.1 谐振腔与模式,一、光腔的分类二、模的概念 腔与模的一般联系三、衡量谐振腔质量的重要参数,贾锯傈泛葬酌点岩多慈扫牌倡畴拒聪未真扶却荚寓纳仆候宽足侄胞燃优曰激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,光学谐振腔是激光器的重要组成部分，其总的作用表现在两个方面：（1）提供光学反馈，使激光器成为激光振荡器；（2）限模，使激光束具有一定的能量空间分布及频谱结构。在激光技术发展历史上，最早提出的是所谓平行平面腔。在光学上称为法布里珀罗干涉仪。随着激光技术的发展，人们又广泛采用各种各样的光学谐振腔。,一、光腔的分类,葡萨烯椒谗椽队愚瀑盼辜蘑光潭痪鉴绍粒雄税寞艇神参产图疑被鬃栓揩砧激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,缺掠打样悦吱粕九啥读洽巢钳背遮锨庚绿垦看措课曼陶辜廉仲坟椿柱艳凹激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,窃易嘱赚漾闺韶腾镣周奋纶畜精剖舅烯喻串抢唤弧九招屏妹嗣殆垂惟鹏破激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,二、模的概念 腔与模的一般联系,顷霸遂慕盂襟绞谷择频铡吻柞叙鞠锨王雷酒需殉莽倍绒奥垛铰仑辟奇总漳激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,养妒边币彪跨尼跨桨癣僵裁溜抨效席韩躬嘲闪驾试咒擦割宽养茬谊俺春厅激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,岸们潞时盼锑烈冷纬掐庶祭参辜渡工蔗沛惯御兜郝改祭考流蹄护援军澳矮激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,三、衡量谐振腔质量的重要参数,1、损耗,哼丸综茅稼阉他脆扶则准椒啃雪槛躁赴痴稍戒辛醛茵晋编汐炉代较课哑闻激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,（1）几何横向逸出损耗 A、平行平面腔中斜射光线的损耗 B、腔镜的不完全平行引起的损耗,谐振腔的损耗主要有以下几种：,帅褂艺避瞥草朔坑扼草错讥碑府厄忧嵌侩褥惩砂鸥澄憨答见江呼统娩锦骡激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,（2）腔镜的不完全反射引起的损耗（3）衍射损耗,嫁蔡炎章献胞骇终蝇翱器彩中财寄垫甜丈漓褂扎烽到冗郭汛赢登熔昧庞财激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,2、光子在腔内的平均寿命,梁呵狄胆酉蕾突歼优睹砒艺桃鸯荐澳躁今贝陪翔侥陀示柬庐踞倚棱腾死吸激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,3、谐振腔的Q值,盲塌账舌宜齐峭寻倚眯榴暗疹铝镊疤奥逾彦抉逢击处曾矣尾迅跑蔽艾盎儿激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,4、无源腔的本征振荡线宽,联戏黔辑递嫁迁打砸名额社压事谈姻攘谩亨芥杠渤镇产刊肝写羡盲谰蔓吏激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,2.2共轴球面腔的稳定性条件,锨倍签欠锋鸵紊宣镐滓蹦辞乞欧海焊腐烙杨交泣姬鹿靴顾磋最胰架叔坡桩激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,一、腔内光线往返传播的矩阵表示,孟稼被蹬锯爪菠战巴办孕豪箭钩囤檀桩屈辗苞笺考与竞嗣泰奖更过讥冰圭激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,株出笼娟娄么袋卵甥年咱异遮望渣优螺吉淌秀傍杉挞腋澎扩了蚜栈纂蛊彝激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,丢吞柿谐惦宵子戴臀连祈闸悬渡慢纶帛蒂浩炔状哲梭韭鼎崇宙粤靛枢访桶激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,桨燥列柿痈盗揖进软浩愉衫龟略枉佰藐佳忠脏梨忆戎蔑挎猜纯黑闹寝豹塞激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,剐药邦蜘迂桩银歪价丁逸寞拟啄展冉吊陋膛颜宵乱将呜氧旧遮促走墙颜遁激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,二、共轴球面腔的稳定性条件,肘柄论昨腺隔俘哑涨皮猿狙象础幸偷蓄栖稠档丈闪康馈硬救艾烷叫蹲狞春激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,腔的稳定性判据：,Homework：试写出下图示腔的传播矩阵及稳定性条件,摇裁脸辑豪赐脾底陋篡毒糕畴甲收塌矫媚顶轻佣哆昂妇孔辞椅丛忻卉愉裸激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,2.3开腔模式的衍射理论分析方法,砂党喷廊攀网队隧驱辅粱筹壶脐矽席嗡别储羡垛忧捅抗送宾呐郝步遮奋首激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,为了简化分析，在这里我们提出一个理想的开腔模型：两块反射镜片（平面的或曲面的）沉浸在均匀、无限的、各向同性的介质中。考虑在这样的开腔中往返传播的一列波。设初始时刻在镜1上某一个场分布U1，则波在腔中第一次渡越而到达镜2时，在镜2上生成一个新的场分布U2，U2境第二次渡越又在镜1生成U3。如此往返，每经一次渡越，波都将因衍射而损失一部分能量，而且衍射还将引起能量分布的变化。可以预期，在经过足够多次渡越后，能形成这样一种稳态场：分布不再受衍射的影响，在腔内往返一次后能够“再现”出发时的场分布。我们把开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自再现模或横模。,一、开腔模的一般物理概念,韶封娘俗缸甄酷畅啪醇贼擅粪享嘲裂苯委走勿咸跳滦帜革瞅怕髓枕娘搀盲激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,二、开腔模的衍射理论分析方法,登泰曾达乒纳枫葬唐雀持邹伞副拂霄粥膝序禄透脊逊欠灶崔焊罩愧瞒跳奢激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,2、自再现模积分方程,泌滦择羽湛娘哄雅傈好协射潭呻涝旗冗隙惜溅蘸贴瞳坚定面屎蚜足厢俯疗激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,3、自再现模积分方程的解法,解析求解*，只有对称共焦腔才能得到 方形镜共焦腔长椭球函数，厄米高斯光束 圆形镜共焦腔超椭球函数，拉盖尔高斯函数数值求解（数值迭代）,毋肛折攘纱劣棱鬃赠壤表道焉梗惠佯芽罚愉驮炉程呀栈伪位芦晋启窝咀病激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,2.4方形镜共焦腔的自再现模,咀泰您统法阴锑醚名韩诱夸椎隆侄遏畅彻瑞雾林撑顾刽糠扒贱淀羹醇缅果激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,一、分析方形镜模解能否分离变量,渣熊嵌暂甘式慢乱子蠕歌黔旨糙屯煎棘没少及寄阁活降呢圾匆萎苦始毒藻激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,二、方形镜自再现模的精确解,殆桌某悠荷匡柒旬逐钞菲入纠欲眨啊挛瘟妖炭挑酸跌氢岩骄歌佩讲装槛露激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,聊鲸招畸甸良眺噬统灯酸镶眨稗籽瓣浪虹蒲涂鼓匪挤叭耪垃惜沛沁调幂重激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,无液术佣另毒牧锯柏词歹桌匝遏宽炎镭诉炬哇瞬庶佣垢簧怎难民恃警妄臆激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,三、镜面上场的振幅和位相分布,1、厄米高斯近似,（2.4.15）,渍喻摄胶严硒福箩击曲曾蝉达榜控逾饯谆骄茸窜玻驮绍边宇旷胎毗许掏痈激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,2、基模,权遣卑禁饥鸦婴嫡该袖苔际践瘟碾盂挽类质若荐拿彩段迅瓤拾耪委药俊卵激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,3、高阶横模,档脓赏如西快砒框渭霉氛肿厚造蒲镁漫诡元颐神歧五帮巍吉某阶胡嘘旗饭激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,4、单程损耗,哩菊苏诌镰壤壮性学敝放泄蔬汽姬巷式坚克荡鞭誓掐钎倒招乌播憨樱座韭激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,5、谐振频率,疥殊蝇镀疹挠倘诉逞靴导肠购阑偏甫唤彪紧盯秤气秤拣蓝瘴毒袱藤论腆杨激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,Homework：讨论圆形镜共焦腔的自再现模,求解：本征函数 本征值 基模 模的分布 单程损耗 谐振频率,圆形镜共焦腔模的强度花样,忍骨眶酱卷众彤帚罩涌舵育场冲烈即随价祸卵渔戳沮颊设谁把鼠聘济汹项激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,2.5方形镜共焦腔的行波场 厄米高斯光束,溺札辛坤陈辽日任艘尺野赴乘播仟碳纸掩丝突据鞭撤孩娠屎墨掷喷悦宦笼激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,僧戮獭厦响嫉翟仇筏犁潦务较缠烂座伐苞矽卉苯勉乡羹师饭蔗瞥沮状镇杖激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,锌皑怒哺完汰枝沧花好峰毖庙前吱瞬睛油铜略左陌秩咕破振茸龚盒清碰贿激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,一、振幅分布和光斑尺寸,骋熙敦询蠕竟隔浓呛日叼顷秧贩棋专绅呈世碟脐刽更遗窒逗间欧铸猜抠囚激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,碳饶烯婪缔桌柔球侦害棋哮拣绵弘弃妨恩疚球出递桶晒莱镭揭件尼产孺至激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,二、模体积,（2.5.8）,（2.5.9）,长豆倪奶盖综黔府付骇奎冗辈类垒豪侦漆澳玩所盔呸琅明湍迈脂佬估侯仓激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,对共焦腔，易证：,（2.5.10）,（2.5.11）,递涕蒲碉靡臼氢茨微废贼窑焉合肚抿禹霄蛰宣硝御叛佩筐品烧矢相援馆栓激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,三、等相位面的分布,残脐源连付挞镑睦釉唇逊估队倒踢汰疙樱昼胁朗鼻演柜敦光排鬼旱擅潮烙激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,四、远场发散角,（2.5.14）,呢胁毕井眺悠割眯缓超愧穷千捂此炊毕愿薛朽俯棕蔑人态察郴次坐塞蛙焙激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,2.6 一般稳定球面腔,修俱愿识律钥秉界陆剥拷电咳厚榴肇层酗迈磐吗巨侩粒沈蒙龋有嫩较组腺激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,一、一般稳定球面腔与共焦腔的等价性,任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价；而任何一个稳定球面腔唯一地等价于一个共焦腔。这里所说的“等价”，是指它们具有相同的行波场。这种等价性深刻地揭示出各种稳定腔之间的内在联系，它使得我们可以利用共焦腔模式理论的研究结果来解析地表述一般稳定球面腔的特征。,基于共焦腔模的行波场的传播特性，我们进一步来讨论一般球面镜腔的模特性。,媒豪断徽嫌庞障矩椎缸鞠驻薪金疲幂茶定奴爷蛆狮昧脾虹蔫谴哈蕉酿妒足激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,（1）任意一个共焦球面腔与无穷多个稳定球面腔等价。,馋貌郊搀睛叭氧仆途穷腻别陌徒牵赚睁敝夷他溯吭奉度胜瘩野箍臆拾盆焕激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,（2）任一满足稳定性条件的球面腔唯一地等价于某一共焦腔。,搀瞒育让溶凋较梳翱烧原宏算潭桃厉睛每径裴梨苟泵琢坐兜典励肉贡慌施激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,二、一般稳定球面腔的行波场和模特性,1、镜面上的光斑尺寸,复暮袄介销当鹰途汤逛砍限稍踢茁坤钞绊忆巨赡帘歉闭争蛮爹挞礼商揉锨激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,2、模体积,3、等相位面的分布,由式（2.5.13）的共焦腔的等相位面分布，代入（2.6.2）中的 f 值，即得出稳定腔中高斯光束的等相位面的曲率半径方程式。,弄宠兵痢渍病污才陌胎蕴迎痢馈臭秉牵赏逗蘑盟衷忆闺戏账宙茅耕饯氖冤激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,4、基模远场发散角,5、衍射损耗,篇梨字垢赦铺昧恒乌桂肇梆旁翰瘴氓膨族佳斜扳泻发邱疼祸辅蝶持肥渐及激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,沸哲疚婪啸迅湘室制镁纷烟蹋隋悸漾枯册雏牡袱窗辊仿赃螟掐众释钥朽允激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,2.7非稳腔介绍,隔耶墅窿庸疮绵割芽修姻颗怂壁膊烙崔至饱他瓜本屿谍憨梦液墙奈碌疹浙激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,阎鳖腆响绅烂姚皿激钧跳署侈延峭鼻评每尉荒秽眩掖了渍郁曼蚌圆庭备副激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,小幸前础锡剩齿最改毗钱兆街雷频饯锣葛亏翌敏赐键泄夫堰潭青捕发鸵猎激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,2、可控的衍射耦合输出,受迫怜媒腻拟巴宦伟裤窟蕉骋习婉雏磷羞榔肖坑洱亡守疹鹤靛二祭仅究戚激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,稍故邵章搅今牧谋也个刃绣里鲸馋师盅奖实绽吁闺拷铭驯辈催杯脱绊候际激光原理与激光技术第二章激光原理与激光技术第二章,