(完整版)菱形基础习题.doc
西安翔龙教育菱形习题一、性质1小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（ ）A、小明、小亮都正确 B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确 D、小明、小亮都错误2下面性质中菱形有而平行四边形没有的是（ ） A邻角互补 B内角和为360° C对角线相等 D对角线互相垂直3已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）A. 当AB=BC时，它是菱形； B. 当ACBD时，它是菱形；C. 当ABC=90°时，它是矩形； D. 当AC=BD时，它是菱形。 4、菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_，面积为_. 5若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为_ cm2。 6、若四边形ABCD为菱形，对角线BD长为，则此菱形的周长是_. 7 已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是 。 8、已知菱形的面积等于80cm,高等于8cm，则菱形的周长为 .9、 P为菱形ABCD的对角线上 一 点，PEAB于点E，PFAD于点 F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_ cm 10、 菱形的周长为16，两邻角的比为，则较短对角线的长是 11、 已知菱形较大角是较小角的3倍，并且高为，那么这个菱形的面积是_.12、 菱形的边长为4，两条对角线的长度之比为，则两条对角线的长分别为 。 13、菱形ABCD中，如图5，BAD=120°，AB=10 cm,则AC=_ cm,BD=_ cm.14已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，BAD=120°，求ABD的度数。15、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AE=2。求（1）ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积。二、判定1、ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形； （2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形； （4）若BAO=DAO则ABCD是 形。2、下列条件中，不能判定四边形为菱形的是（）、ACBD ，AC与BD互相平分 、AB=BC=CD=DA、AB=BC，AD=CD，且ACBD 、AB=CD，AD=BC，ACBD3.菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为51,那么菱形对边间的距离是（ ） A.6 cmB.1.5 cmC.3 cmD.0.75 cm4. 在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点， （如图1）则EAF等于（ ）A.75°B.60°C.45°D.30° 图1 图25.如图2，已知菱形ABCD中，AEBC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（ ）A.12B.8C.4D.26.菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm,则另一条对角线的长是（ ） A.4 cmB. cmC.2 cmD.2 cm 7、若菱形ABCD的周长为8，对角线AC=2，则ABC的度数是（ ） A120° B60° C30° D150° 8、如图2所示，在菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，AEBC于E，则AE的长是（ ） A D89、已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，求这个菱形的周长和面积 10、在菱形ABCD中，AB = 5，BCD = 120°，则对角线AC等于（ ） A20 B15C10 D5三、菱形判别1、已知：如图1，菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且，求的度数。 图1 图2 图32.已知：如图2，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F. 求证：四边形AFCE是菱形. 3如图3，在菱形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，求证：4、 如图4，在已知平行四边形ABCD中，AE平分BAD，与BC相交于点E，EF/AB，与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.5、已知：如图5 ，AD平分BAC，DEAC交AB于E， DFAB交AC于F 求证：四边形AEDF是菱形； 6、如图6，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、AF求证：AE=AF 图4 图5 图6 7、已知：ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC交BC于E，DFBC交AC于F.求证：四边形DECF是菱形.8、 如图19222所示，在ABC中，ACB90°，AD平分BAC交BC于D，CGAB于G，交AD于F，DEAB于E，那么四边形CDEF是菱形吗？说说你的理由. 9、如图，在ABC中，BAC=90°，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F，四边形AEFG是菱形吗?10、如图19218所示，已知AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F. 求证：ADEF.
