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二次函数练习题班级 姓名 成绩 二次函数所描述的关系1下列函数中，哪些是二次函数？(1）y=3(x-1)²+1 （2）y=x （3）s=3-2t （4）y= (5)y=(x+3)²-x² (6) v=10r²2下列函数中：y=x2；y=2x；y=22+x2x3；m=3tt2是二次函数的是_(其中x、t为自变量).3若y=（m1）x是二次函数，则m=（ ）A1 B7 C1或7 D以上都不对4下列各关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)Ay=x2 By= Cy= Dy=a2x5函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是Aa0，b0，c0 Ba<0，b0，c0 Ca>0，b0，c0 Da06自由落体公式h=gt2(g为常量)，h与t之间的关系是A.正比例函数 B.一次函数 C.二次函数 D.以上答案都不对7下列结论正确的是Ay=ax2是二次函数 B二次函数自变量的取值范围是所有实数C二次方程是二次函数的特例 D二次函数的取值范围是非零实数8已知函数y=(m2m)x2+(m1)x+m+1. (1)若这个函数是一次函数，求m的值;(2)若这个函数是二次函数，求m的值 9如果函数y=x+kx+1是二次函数，则k的值一定是_10如果函数y=(k3) x+kx+1是二次函数,则k的值一定是_11下列函数属于二次函数的是（ ）Ay=x By=（x3）x Cy=x Dy=2（x1）112 在半径为5的圆面上，从中挖去一个半径为x的圆面，剩下一个圆环的面积为y，则y与x的函数关系式为（ ）Ay=x5 By=（5x） Cy=（x5） Dy=x25结识抛物线y=ax抛物线y=ax²+bx+cy=a(x-h)²+k顶点坐标对称轴开口方向a>0 a<0a>0 a<0增减性最值1函数y=是二次函数，当a=_时，其图象开口向上；当a=_时，其图象开口向下2填右表并填空：抛物线y=2x²的顶点坐标是 ,对称轴是 ,在 侧,y随着x的增大而增大；在 侧,y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外).3二次函数y=x，若y0，则自变量x的取值范围是（ ）A可取一切实数 Bx0 Cx0 Dx04抛物线y=x不具有的性质是（ ）A开口向下 B对称轴是Y轴 C与Y轴不相交 D最高点是原点5抛物线y=2x,y=2x,y=x共有的性质是（ ）A开口向上 B对称轴是Y轴 C都有最低点 Dy随x的增大而减小6二次函数y=3x的图象是关于 对称的曲线，这条曲线叫做 ，它的开口 ，与x轴交点坐标是 。当x0，y的值随x的值增大而 。当x0,y的值随着x值的增大而 ，当x= 时，y有最小值，最小值是 7点A（3,m）是抛物线y=x上一点，则m ，点A关于y轴对称点B的坐标是 点A关于原点对称点C的坐标是 ；点B、C关于 对称。8已知二次函数y=ax,当x=3时，y=9，则当x=2时，y= 。 二次函数y=axc1若二次函数y=axc(a0)中，a0,c0时，它的图象的开口方向是（ ）A向上 B向下 C向上或向下 D无法判断2将抛物线y=x1向上平移两个单位得到抛物线的表达式（ ）Ay=x By=x2 Cy=x1 Dy=x13若二次函数y=axc，当x取x,x（xx）时函数值相等，则当x取xx时，函数值为（ ） Aac Bac Cc Dc4抛物线y=xb与抛物线y=ax2的形状相同，只是位置不同，则a、b值分别是（ ）Aa=1，b2 Ba=2，b2 Ca=1，b2 Da=2，b25函数y=kx 3与y=（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）6如果二次函数y=axm的值恒大于0，那么必有（ ）Aa0，m取任意实数 Ba0，m0 Ca0，m0 Da，m均可取任意实数7抛物线y=axc与y轴相交于坐标原点，则下列判断正确的是（ ）Ac0 Bc=0 Cc0 Dc的符号与a无关8抛物线y=x4的顶点坐标是（ ）A（2，0） B（2，0） C（1，3） D（0，4）9对于y=ax（a0）的图象，下列叙述正确的是（ ）Aa越大开口越大，a越小开口越小 Ba越大开口越小，a越小开口越大Ca越大开口越小，a越小开口越大 Da越大开口大，a越小开口越小10抛物线y=x3的图象开口 ，对称轴是 ，顶点坐标为 ，当x 时，y有最 值为 11抛物线y=3x4可以由抛物线y=3x沿 平移 得到；同样，y=3x4可以由抛物线y=3x沿 平移 得到12已知函数y=x1，y=2x1，函数（填序号） 有最小值，当x 时，该函数的最小值是 。 13已知，抛物线y=axc与抛物线y=2x1关于x轴对称，则a= ，c= 。 14已知函数y=x，则其图象开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ，图象有最 点，此点坐标为 ，当x0时，y随x的增大而 。 15已知二次函数y=（2a1）x的开口向下，则a的取值范围是 。 16二次函数y=4x2的图象与y=4x的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？二次函数y=axbxc的图象（一）1二次函数y=x3x的图象与x轴两个交点的坐标分别为（ ）A（0，0），（0，3） B（0，0），（0，3） C（0，0），（3，0） D（0，0），（3，0）2下列抛物线中，对称轴都相同的是（ ）y=2x3x4；y=2x3x4；y=4x6x3；y=4x6x；y=x3xA B C D3二次函数y=（x1）1的图象是下图中的( )4抛物线y=axbxc（a0）的对称轴是x=2，且经过点P（3，0），则abc的值为（ ）A1 B0 C1 D25将函数y=x6x21经过配方可变形为（ ）Ay=（x6）3 By=（x6）3 Cy=（x6）3 Dy=（x6）36把抛物线y=3x先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是（ ）Ay=3（x3）2 By=3（x3）2 Cy=3（x3）2 Dy=3（x3）27函数y=xbxc的图象最高点是（1，4），则b、c的值分别是（ ）A2，5 B2，5 C2，5 D2，58将函数y=2x 的图象向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到的图象解析式是（ ）Ay=2（x1）3 By=2（x1）3 Cy=2（x1）3 Dy=2（x1）39抛物线y= （x2）1是则函数y=x4x19的图象先向上平移b个单位，再向左平移a个单位得到的，则a、b的值分别为（ ）Aa=4，b=6 Ba=6，b=4 Ca=2，b=1 D无法确定10抛物线y=a（xb）b无论b取何值，其图象的顶点都在（ ）Ax轴上 By轴上 C第一、二象限的平分线上 D第二、四象限的平分线上11抛物线y=3(x1) 的开口方向 ，对称轴为 ，顶点坐标是 12抛物线y=（x1）3的开口方向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 13已知二次函数y=axbxc（a0）的图象如图所示，则abc 0。（填“”、“”、“”）14二次函数y=xx3写成y=a（xh）k的形式后，h= ，k= 。抛物线与x轴的交点是 。 15已知抛物线y=axbxc经过点（1，2）与（1，4），则ac的值是 16确定下列抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标。（1）y=（x2） （2）y=2（x3）5 （3）y=（x2）317将下列函数化成y=a（xh）k的形式，并指出其顶点坐标和对称轴；（1）y=x2x3 （2）y=x6x518通过配方，确定抛物线y=2x4x6的开口方向，对称轴和顶点坐标，再描点画图。二次函数y=axbxc的图象（二）1下列抛物线中，对称轴是x=3的是（ ）Ay=3x By=x6x Cy=2x12x1 Dy=2x12x12抛物线y=x6x21的顶点坐标是（ ）A（3，1） B（3，1） C（6，3） D（6，1）3以P（2，6）为顶点的二次函数是（ ）Ay=5（x2）6 By=5（x2）6 Cy=5（x2）6 Dy=5（x2）64将抛物线y=2x向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（ ）Ay=2（x1）3 By=2（x1）3 Cy=2（x1）3 Dy=2（x1）35二次函数y=axbxc和一次函数y=axb在同一坐标系中的图象可以是（ ）6若a0，b0，c0，则抛物线y=axbxc的大致图象为( ) 7函数y=axbxc和y=axb在同一坐标系中，正确的是（ ）8把抛物线y=2x向上平移1个单位，得到的抛物线是（ ）Ay=2（x1） By=2（x1） Cy=2x1 Dy=2x19抛物线y=axbxc如图所示，则它关于y轴的抛物线的表达式是 。 10把函数y=x4x5配方得 ，它的开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，最高点是 。 11抛物线y=3xbxc的顶点坐标为（，0），则b ，c 12已知抛物线y=axxc与x轴交点的横坐标为1，则ac 13若二次函数y=axbxc的图象如图所示，那么a 0,b 0,c 0（填“”“”或“”）14对于形如y=a（xh）k的抛物线，当a 时，开口向上，当a 时，开口向下，它的对称轴是直线 ，顶点坐标是 15y=（x1）2可由 的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到。16抛物线y=2x6x1的顶点坐标为 ，对称轴为直线 。 17抛物线y=2x的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为 。18已知二次函数y=xx6，当x 时，y ；当x 时，y随x的增大而减小。19二次函数y=x3x的图象是则函数y=x的图象先向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到的。20抛物线yx（m2）x3（m1）经过点（3，0）（1）求这条抛物线的顶点坐标； （2）画出其大致图象。21二次函数y（m2）x（m3）xm2的图象过点（0，5）（1）求m的值，并写出二次函数的表达式；（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。22已知二次函数y=x2x1（1）求此函数图象的顶点A以及它与y轴交点B的坐标。（2）求此函数图象与x轴的交点C和D的坐标；（3）求S