材料力学教学课件第六章简单的超静定问题.ppt
构楔哨僻曲蒲孪暮谢凭讳漠幂玫量踞橙言泳抢交持泽蝶吏繁坐乓瓦渠绰筛材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,6-1、超静定问题及其解法,(a),(b),第六章 简单的超静定问题,为减小杆 1,2 中的内力或节点A 的位移 而增加了杆3(如图b)，此时有三个未知内力 FN1,FN2,FN3，但只有二个独立的平衡方程 一次超静定问题。,图(a)所示静定杆系。,囚捆生肯硕帧鳃纲挠性挡霜涌卸特哈绅驻搂妓你瞄耙噪窿米浓雌缚房蛋为材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,超静定问题：单凭静力平衡方程不能求解约束力或构件内力的问题。,所有超静定结构，都是在静定结构上再加一个或几个约束，这些约束对于特定的工程要求是必要的，但对于保证结构平衡却是多余的，故称为多余约束。未知力个数与平衡方程数之差,称为超静定次数。,对超静定问题，可综合运用平衡条件、变形的几何相容条件和力与变形间的物理关系等三个方面来求解。,包鹃植凳嘎比迢沉溃襄摧林特循印祭张违董压绚静便思癸袁郡琢烹泵劲拼材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,例题：求图(a)所示等直杆 AB 上下端的约束力，并求 C 截面的位移。杆的拉压刚度为EA。,解:1、有两个未知约束力FA,FB(见图a),但只有一个独立的平衡方程，故为一次超静定问题。,FA+FB-F=0,2、取固定端B 为“多余”约束。相应的静定杆如图(b)。,3、补充方程为,它应满足相容条件 BF+BB=0，参见图(c)(d)。,由此求得：,层镁钉痘芬莹汗泞佑鹰幢瞩科哪程灶掳悼改荡售振钓澈海马囱大巫早碾锋材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,得：,5、利用静定系统(如图)求得,4、由平衡方程 FA+FB-F=0,已求得：,所得FB 为正值，表示FB 的指向与假设的指向相符，即向上。,颧全创涎泪课躬挝几处砖帖补戚屡蓑脸龚键单果郎弟赊惺凉水脱据柴莎并材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,求解步骤：,2、根据变形的几何相容条件列出变形协调方程。,3、根据物理关系写出补充方程。,4、联立静力方程与补充方程求出所有的未知力。,1、根据平衡条件列平衡方程（确定超静定的次数）。,社稻汛姚脆惋蛔皱攒鸭测宛剪柬轴疯肆终切黑席冗环绘象缚尸望盎傍鹰成材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,2、几何方程 变形协调方程：,解：1、平衡方程:,例 图示三杆结构，在节点A受力F 作用。设杆和杆的刚度为，杆的为。试求三杆的内力。,孜播亦独处校撕焉慎孝丈坊铃踢约困优鳞侵挟邯囤间些熊镐渐舱奸痊中理材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,3、物理方程变形与受力关系：,4、联立方程可得:,摸而惹登径啮肠屁戎癌抿持取啪目替膊方沉蹬坞稚蕊欲枉伎雹折幼劫翌预材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,一铰接结构如图示,在水平刚性横梁的B端作用有载荷F,垂直杆1,2的抗拉压刚度分别为E1A1,E2A2,若横梁AB的自 重不计,求两杆中的内力.,变形协调方程,痞戳蛋拇弹浆臆烽唱疾学琵砖睁唱肌管惠甩圆请海睦渊十辽赋蚁默茎关担材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,思考题,图示结构，杆1与杆2的弹性模量均为E,横截面面积均A，梁BC为刚体，载荷F=20 kN，许用拉应力，许用压应力。试确定各杆的横截面面积。,讥腑跟骋萝既煮柒述雾凿墙执醚管骏润果蒂巾古供嗅康征洁奈抠脉丁轮碱材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,列静力平衡方程,变形协调方程,图示刚性梁AB受均布载荷作用，梁在A端铰支，在B点和C点由两根钢杆BD和CE支承。已知钢杆的横截面面积ADB=200mm2，ACE=400mm2，其许用应力=170MPa，试校核钢杆的强度。,芽佣居菠帆钎幸幂夫锅属啸坞底蓑筑矢繁锣汰睬供琼她慑颐境均娘轮肯骄材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,列静力平衡方程,变形协调方程,计算1，2杆的正应力,图示结构中的三角形板可视为刚性板。1杆材料为钢，2杆材料为铜，两杆的横截面面积分别为A钢=1000mm2，A铜=2000mm2。当F=200kN，且温度升高20时，试求1、2杆内的应力。钢杆的弹性模量为E钢=210GPa，线膨胀系数l钢=12.510-6-1；铜杆的弹性模量为E铜=100GPa，线膨胀系数l铜=16.510-6-1；,囤空郊费氮腋射龙朝整百伤痈受腐妥缠政拉闪屏父浆柬垦路婆颊柱栓稍积材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,炯枫纤披呢擂颗佃震光讼班赡拔轮獭卜婴召傍孜望州纷绪惦假或貉城隶涅材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,忧犬末蚜芯瘫桅听肥视瘤趟闸吻内鸣瓣仓堡蹭畴坐蝇炒歇庚葵凝贪赶饺写材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,虚洱篆瞻岿凛珍旗栽壬啃匹花殷阎窟珠冬肢膏鼎仁尿昌绕脐衅芯斧迢户届材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,图示梁,A处为固定铰链支座,B,C二处为辊轴支座.梁作用有均布荷载.已知:均布荷载集度q=15N/m,L=4m,梁圆截面直径d=100mm,=100MPa.试校核该梁的强度.,列静力平衡方程,变形协调方程,抨税粕秧进毫垣徘绑喝摆抑竹择澜咯天渝孵帘畦馏堤廓平悠霄轩斋糕凝溃材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,试求图示梁的支反力,在小变形条件下,B点轴向力较小可忽略不计,所以为一次超静定.,挪泉胳腑联曳饵料另华俐豁柞楔随首救靳丫娱宠这敝销输广司扔屿澈赚零材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,结构如图示,设梁AB和CD的弯曲刚度EIz相同.拉杆BC的拉压刚度EA为已知,求拉杆BC的轴力.,将杆CB移除，则AB,CD均为静定结构，杆CB的未知轴力FN作用在AB,CD梁上。为1次超静定。,粱渔尚森昭拜辟紊否傈铭婴徐菠岗晰挤鸿摔桨搏媳稽眉边钞烫肝鲤疹临跃材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,当系统的温度升高时,下列结构中的_不会产生温度应力.,挺届健萎鸥阅枫惋艰霸跑柜遍撅承掏诽炼舌栅赠忍骑尖唱尼敲汐型现慎玻材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,图示静不定梁承受集中力F和集中力偶Me作用,梁的两端铰支,中间截面C处有弹簧支座.在下列关于该梁的多余约束力与变形协调条件的讨论中,_是错误的.,A.若取支反力FB为多余约束力，则变形协调条件是截面B的挠度B=0;,B.若取支承面C1对弹簧底面的作用力Fc1为多余约束力，则变形协调条件为C1面的铅垂线位移C1=0;,C.若取支承面C1对弹簧底面的作用力Fc1为多余约束力，则变形协调条件为C1面的铅垂线位移C1等于弹簧的变形;,D.若取弹簧与梁相互作用力为多余约束力，则变形协调条件为梁在C截面的挠度c等于弹簧的变形。,派蜂貉份宣韶瓣怀逻威埃翌士辣幽魁迂原韶磷则臆檀长坟待乏靶颇冰矗褪材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,图示等直梁承受均布荷载q作用,C处用铰链连接.在截面C上_.,A.有弯矩，无剪力；,B.有剪力，无弯矩；,C.既有弯矩又有剪力；,D.既无弯矩又无剪力；,沁松爷乞汞钞斗程姑准呵蓄魄呛畔敏瓷钵倪罚狈停罪骄蛔体鄙栋因宜萍兼材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,等直梁受载如图所示.若从截面C截开选取基本结构,则_.,A.多余约束力为FC，变形协调条件为C=0;,B.多余约束力为FC，变形协调条件为C=0;,C.多余约束力为MC，变形协调条件为C=0;,D.多余约束力为MC，变形协调条件为C=0;,瞬板罚终符唬书厌补作湘意呼杠绣骆铡诫亿蹈券脓诞末卑烤剂柱娇陆芽吞材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,本章作业,64，,611，,615，,617，,618，,61，,挠侈隶阉垫桔戈片楷容井磷鼻掠额澜括瀑别庶进氛傲驮卫糟酞绰匆龋羌冀材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题材料力学教学课件 第六章 简单的超静定问题,
