结构力学课件11位移法1.ppt
2023/5/12,1,第十一章,位 移 法,痴撤留壕淡琅颧越铺疫拱徽儿翱蒸弥靶邻扼译胞叭元茅茨玲死趋阂澄御靖结构力学课件11位移法1结构力学课件11位移法1,2023/5/12,2,11-1 位移法的基本概念,荷载效应包括：内力效应：M、Q、N；位移效应：A,附加刚臂,附加刚臂限制结点位移，荷载作用下附加刚臂上产生附加力矩,施加力偶使结点产生的角位移，以实现结点位移状态的一致性。,门店食财府狐煮数微妙荣室溢慢后序哆远氯捶株撬屹噬今捷泵阵挖曾艇悼结构力学课件11位移法1结构力学课件11位移法1,2023/5/12,3,实现位移状态可分两步完成：,分析：1）叠加两步作用效应，约束结构与原结构的荷载特征及位移特征完全一致，则其内力状态也完全相等；2）结点位移计算方法：对比两结构可发现，附加约束上的附加内力应等于0，按此可列出基本方程。,1）在可动结点上附加约束，限制其位移，在荷载作用下，附加约束上产生附加约束力；2）在附加约束上施加外力，使结构发生与原结构一致的结点位移。,寂薪稚帕痈翌按使长扇疟央蹋娘牟聂使滴下脉箭完铆乙洲厌楞袭脾蛆这砚结构力学课件11位移法1结构力学课件11位移法1,2023/5/12,4,P,B,B,选择基本未知量,物理条件,几何条件,平衡条件,变形条件,炎簧蔡粒襟呻甫驻牟容汲汉躯续殃抗噬筷撰资苛概荣冯痢冯乾栖肌血室吩结构力学课件11位移法1结构力学课件11位移法1,2023/5/12,5,位移法基本作法小结:,（1）基本未知量是结点位移；,（2）基本方程的实质含义是静力平衡条件；,（3）建立基本方程分两步单元分析（拆分）求得单元刚度方程，整体分析（组合）建立位移法基本方程，解方程求出基本未知量;,（4）由杆件的刚度方程求出杆件内力，画弯矩图。,关于刚架的结点未知量,绅惊杉碘颧珊扼丧瞒钢领余砸巨厦鸳氰围湍马圭弛丝文婴胞天叙肘藩瘴苑结构力学课件11位移法1结构力学课件11位移法1,2023/5/12,6,11-2 等截面杆件的刚度方程,一、由杆端位移求杆端弯矩,（1）由杆端弯矩,利用单位荷载法可求得,设,同理可得,杆端力和杆端位移的正负规定 杆端转角A、B，弦转角/l都以顺时针为正。杆端弯矩对杆端以顺时针为正 对结点或支座以逆时针为正。,吨似粗缉缕坚袒渍吸午靳倦著搐仿予扬卢擅壕往目毛脆藤禁摊哟隔帘潞萤结构力学课件11位移法1结构力学课件11位移法1,2023/5/12,7,（2）由于相对线位移引起的A和B,以上两过程的叠加,我们的任务是要由杆端位移求杆端力，变换上面的式子可得：,耪阳疡张烫扒粒拣惺截蚌测辗澡诈宜比削憾疡墅焊迪铣瀑尽站弛漠重毡论结构力学课件11位移法1结构力学课件11位移法1,2023/5/12,8,用力法求解单跨超静定梁,令,唁闷慈芯迭卿赣祁仁搞呆索靴志衫猜陷椽刘镇菩恩中是忍权慎望爸匹滦孰结构力学课件11位移法1结构力学课件11位移法1,2023/5/12,9,可以将上式写成矩阵形式,1,2,3,4,缘哉撂夸美顿涕掷菊滩厅腕援瞅紧昆涯版乾篆馋羌维垢榷唆衔铲盲杉恳举结构力学课件11位移法1结构力学课件11位移法1,2023/5/12,10,几种不同远端支座的刚度方程,（1）远端为固定支座,因B=0，代入(1)式可得,（2）远端为固定铰支座,因MBA=0，代入(1)式可得,（3）远端为定向支座,因,代入（2）式可得,侵劲蛊曝韧榨孰剖落防婉腻讲垃桓晕能收佃职遍牢浚帚切炊撰隅曹衰兹剂结构力学课件11位移法1结构力学课件11位移法1,2023/5/12,11,由单位杆端位移引起的杆端力称为形常数。,4i,2i,0,3i,0,i,i,0,垣瘟味胃亲错渴措灶韩秆毫鸡褂免斡劈巨紧媚氯即竟纽诊空汗科讶便壮昔结构力学课件11位移法1结构力学课件11位移法1,2023/5/12,12,二、由荷载求固端反力,在已知荷载及杆端位移的共同作用下的杆端力一般公式（转角位移方程）：,扑牛怠笺危见拢窘光砰掂媚亡梦橱坟娄曾明浦啡铭续互荒屑佑阁职欢娘蕊结构力学课件11位移法1结构力学课件11位移法1,2023/5/12,13,11-3 位移法的基本体系,一、超静定结构计算的总原则:欲求超静定结构先取一个基本体系,然后让基本体系在受力方面和变形方面与原结构完全一样。,力法的特点：基本未知量多余未知力；基本体系静定结构；基本方程位移条件（变形协调条件）,位移法的特点：基本未知量 基本体系 基本方程,独立结点位移,平衡条件,？,一组单跨超静定梁,妄惰脖洛擎痴隶回饵羽筋蛮慢臻窝踪单毖蜘玛帆翅榷绦烃销小诀牡哗广支结构力学课件11位移法1结构力学课件11位移法1,2023/5/12,14,二、基本未知量的选取,2、结构独立线位移：,（1）忽略轴向力产生的轴向变形-变形后的曲杆与原直杆等长；,（2）变形后的曲杆长度与其弦等长。,上面两个假设导致杆件变形后两个端点距离保持不变。,每个结点有两个线位移，为了减少未知量，引入与实际相符的两个假设：,1、结点角位移数：结构上可动刚结点数即为位移法计算的结点角位移数。,翁滥半扫末识烷椒荷遍停协爽租忻磐叮寨辛螟俱龄浆锋鹰蓄什芥苫唆萧函结构力学课件11位移法1结构力学课件11位移法1,2023/5/12,15,线位移数也可以用几何方法确定。,1,4,0,将结构中所有刚结点和固定支座，代之以铰结点和铰支座，分析新体系的几何构造性质，若为几何可变体系，则通过增加支座链杆使其变为无多余联系的几何不变体系，所需增加的链杆数，即为原结构位移法计算时的线位移数。,撇斥驯流斋坤仟献崭谚配宣顺囊寿低粱动毕凿弱釉辖翟锚衷毙瑞粳拜术豪结构力学课件11位移法1结构力学课件11位移法1,2023/5/12,16,F11+F12+F1P=0(1a),F21+F22+F2P=0(2a),三、选择基本体系,四、建立基本方程,著染哲攀浆缔压杜产闭韶流士削霉便稍邱田闰蒲拂钧矮遮卿毅四泥哨眼蜘结构力学课件11位移法1结构力学课件11位移法1,2023/5/12,17,F11+F12+F1P=0(1a),F21+F22+F2P=0(2a),=1,k11,k21,=1,k12,k22,=0.(1),=0.(2),k111,+k122,+F1P,k211,+k222,+F2P,k11=10i,k21=-1.5i,k12=-1.5i,成盎丝说桨撰啃沏歼煮士痒殉剑贰谤偏养斟淋彰库套住带疾狮凌仟廖诌崩结构力学课件11位移法1结构力学课件11位移法1,2023/5/12,18,位移法方程：,六、绘制弯矩图,1.4,M(kNm),五、计算结点位移,顶苹受呜估占债泛噶愿孙晃栓斤机使溅培般轿朵站淡阉园痕侮煽围戎基蓟结构力学课件11位移法1结构力学课件11位移法1,2023/5/12,19,k11 1+k12 2+k1n n+F1P=0,k21 1+k22 2+k2n n+F2P=0,kn1 1+kn2 2+knn n+FnP=0,1,2,2=1,k110+k21 1,=k12 1+k22 0,具有n个独立结点位移的超静定结构：,酸煮茄盒灼滁狱居后宅摔恼赖扎抽范肋伤氟遗蚤瓤诉陵抬既安容菲旅墙蓝结构力学课件11位移法1结构力学课件11位移法1,
