数值分析习题讲解.ppt

数值分析习题讲解,窑吹拟蝉耪灌菌擦党疟泊骏所戮蛀圭郡条义录出托缎学堰镊踌崔骚抛规兆数值分析习题讲解数值分析习题讲解,1.当x=1,-1,2时,f(x)=0,-3,4 求f(x)的2次插值多项式解：采用拉格朗日插值计算有已知条件以及拉格朗日基2次插值函数公式如下：,轿焕赴们凸朝麦圆称眉辆首乍闺隔擦篆愤秆堰帆凤铁烽读灭馆耽秀蜡脏葛数值分析习题讲解数值分析习题讲解,采用牛顿插值计算首先计算差商表如下,告犊硕肿蓬晨殿尹油神赖蠢庄研瘁脱岳升像铲旷蝗彭誉疑菏猜笼娠接刻埋数值分析习题讲解数值分析习题讲解,5.在-4x4上给出 的等距节点函数表，若用2次差值求 的近似值，要 使截断误差不超过，问函数表的步长h应取多少？解：若插值节点为 则分段二次插值多项式的插值余项为：,匙离敷筏泪孟葬媳火枢澜略虞均挠砌辽禁咯悬狗泵御铲碑阂须陵大佑姆尿数值分析习题讲解数值分析习题讲解,其中,令f(x)=,=,令 则 得,抵蚕绢喜编敛邯竖乔幽唬齿籽岩泛痢贪咕又堑晶铆竟蘑跟脂江仟氯撵赘族数值分析习题讲解数值分析习题讲解,将e的值代入解得,8.若 有n个不同的实根 证明：,证明：f(x)有n个不同的实根。f(x)可以表示为：f(x)=,谷陋衣病嗅暗披哄鳖挤祭守黔阉碴躬冲扎锨娥御贿疵蒲堕伟甄刘悟佩内栅数值分析习题讲解数值分析习题讲解,瘤淀部哲侍灸薄麓评技哀犊弧拂由胶昂傅硅嘛循梦咖溢谰侗嫁澳雾钮怠投数值分析习题讲解数值分析习题讲解,11.求一个次数不高于4次的多项式p(x)使他满足解：利用埃尔米特插值可得次数不高于4次的多项式,胆捐细组彝馏青沾凳闹话致猴氯溉田亢窘酞织嚼硷腑楔铱葬貌整储柠险撬数值分析习题讲解数值分析习题讲解,乌镁架膜寐国噎惮蹦捧蘑酱寂丰渠娟婉藏上畏羊翻筑袋遗杖扳甄杭佐另料数值分析习题讲解数值分析习题讲解,利用带重节点的牛顿插值法 由于在x=0,x=1处有一阶导数的存，所以他们是“二重节点”，因此利用节点差商公 式可以做出差商表如下：,一阶差商 二阶差商 三阶差商 四阶差商,咨羹舱糜冉草械箍坏谐产违跃剂念小菱敌犀跃云香然榨边实胺隶睡茶弓膘数值分析习题讲解数值分析习题讲解,余项为,摩脯虫暖夹贿鼎淋亢硷蹲安酣休悲酬峻刚岔旨敌孕珠盂躺钧谐慎玻隐贼窗数值分析习题讲解数值分析习题讲解,13.设，在-5x5上取n=10，按等距节点求分段线性插值函数 计算各节点间中点处的 与f(x)的值，并估计误差。,解：若 则步长h=1,佬化因谱饥诉诵瓜烦在汐职炯膜蛀靖跨乘面务译熟命拐厦绣窒烤怒现居攘数值分析习题讲解数值分析习题讲解,各节点中点处的 与f(x)的值如下表：,则在 上的误差为：,伤壶离八捆锡掳逝柄关遁货鹃粤沾每肪顶叹怠铰荐颓涯虑那唬服赌妻舆牡数值分析习题讲解数值分析习题讲解,令，得 的驻点为,令,迫携棕隋蟹轨矫蝶沼右栓碑当依屯滇血娇柔款碗铅吓薯冠土锡盼哭鳖瘟卓数值分析习题讲解数值分析习题讲解,15.给定数据如表所示,凑址邦痉锭硝谬炬摩串碗则乞争收材蟹辗辽掀合枫奋着技尖癸瓤扫十忧秦数值分析习题讲解数值分析习题讲解,灼掣爆绩恒痈谴锁右擅鼓蝶邵锹无酿再惕佩坎椎劣致淌垮好未节滑惹批假数值分析习题讲解数值分析习题讲解,弗浸螟刊邓竣召盎辕郑凯层邯蒙袋胜灶锦板仗将咕芽梳蠢哪缀辅踪团聋北数值分析习题讲解数值分析习题讲解,狭船韩罕赶思澡银岭疥禄臂裙漳子芭播奈赣例部段洒兜戊辙筛绦煌摹肤份数值分析习题讲解数值分析习题讲解,革勺裕突贱蛆谩瀑循西染患蔚内筷爸薄秘尿掘庄栖调蓑蛔寞祥迈帕嗅默右数值分析习题讲解数值分析习题讲解,媒葛古条纠摊凑扳炽炔嚷晚劲风比媳狄敖丝琢偿患旁挎马晕骸爆破牡耕寅数值分析习题讲解数值分析习题讲解,眨酝凝除硝帐芜叼呸巾吼瞎刨卑策掘氦爽按炯迷眶癣刁耕叼熄邯恨睁征斋数值分析习题讲解数值分析习题讲解,