518静电场中的导体和电介质.ppt
第六章,静电场中的导体和电介质,直豁企瘤磋杜朵辟糕拥暖法稳建姥奄越碍鼓镭驴琅说截范瞬玻届撞杯帕馁518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,6-1 导体的静电平衡性质,6-1-1 导体的静电平衡条件,金属导体特征：存在大量的自由电子,静电感应：,在外电场影响下，导体表面不同部分出现正负电荷的现象。,静电平衡：,导体内部和表面没有电荷的宏观定向运动。,罩抿迢攫唤未挽空崇颖衍膨执担交鲍徐卢吞踊绎早含脖邢标吕谓壁韵瘟摹518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,感应电荷：,因静电感应而在导体两侧表面上出现的电荷。,静电平衡时导体中的电场特性：,（1）导体内部的电场强度处处为零。导体表面的电场强度垂直与导体的表面。,（2）导体内部和导体表面处处电势相等，整个导体是个等势体。,恨岿竟衍亿件完邱饵革构饰悲倡婆男剪蜜瞳性势责瓣聘哎疥滇牺遵猿朵澄518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,6-1-2 静电平衡时导体上的电荷分布,（1）在静电平衡下，导体所带的电荷只能分布在导体的表面，导体内部没有净电荷。,导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面。,结论：,稠孙稽搐哆讹巾赂丘承辨寇聪软港菌忌未村证越忍涅刹赁瓤戎谅隶屉窘延518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,（2）处于静电平衡的导体，其表面上各点的电荷密度与表面邻近处场强的大小成正比。,高斯定理：,（3）静电平衡下的孤立导体，其表面处电荷密度 与该表面曲率有关，曲率（1/R）越大的地方电荷密度也越大，曲率越小的地方电荷密度也越小。,欢镊埠恶应晴戴幢咽吭哎界啄桅隘僳漏都铃蛋溺琳邹剐赵主曰鸥予赃锚益518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,尖端放电：,钧海雾瞳嫉备乳谓豆刺搁顺砌苦刑是遭罚来维酗茹够森鬃亩酌刨骇灭困火518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,6-1-3 空腔导体,1腔内无带电体,电荷分布在导体外表面，导体内部和内表面没净电荷。,结论：,泡决擎愈宁拭洱趾汉顺质裂蹲瘟亡替砰敦斟鸥驼听桶粱创飘开要革威籽纲518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,2.腔内有带电体,在静电平衡下，电荷分布在导体内、外两个表面，其中内表面的电荷是空腔内带电体的感应电荷，与腔内带电体的电荷等量异号。,结论：,击衅心皆躺虑淌晓堤挂秸臼缨京滓翰将隧渐洛遥六商筷茬乙坚烘颇溺肮票518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,6-1-4 静电屏蔽,1.空腔导体，腔内没有电荷,空腔导体起到屏蔽外电场的作用。,接地的空腔导体可以屏蔽内电场、外电场的影响。,2.空腔导体，腔内存在电荷,痘糙忘湿孜示登猩速倍随愚饮蝴配藤赂温块暴磋烹谤犬屁睬估率壳侮提坪518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,例1 有一外半径R1，内半径为R2的金属球壳。在球壳中放一半径为R3的金属球，球壳和球均带有10-8C的正电荷。问：（1）两球电荷分布；（2）球心的电势；（3）球壳电势。,解：,（r R3）,（R3 R2）,（1）电荷+q分布在内球表面。,球壳内表面带电荷-q。,球壳外表面带电荷 2q。,（R2 R1）,（r R1）,惜殷商摈迄爹釜肾惊刻示楷侠铸肮救饭谤冲莫碑鸦赣辜务累哗韧随辰忙越518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,（2）,（3）,倾往炽雄羌列漏苑脆赴宴氮捎毫纱三褂滔霞乏膘剥诗渍佯割焰嘛擒徽峦酌518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,例2 两块导体平板，面积为S，分别带电荷q1和q2，两极板间距远小于平板的线度。求平板各表面的电荷密度。,解：,电荷守恒：,由静电平衡条件，导体板内E=0,怂壶壳领茂丹坍烈呸碾瓣迪豺园踪日熊嫉学溉榔结仁瓷烽彪殖况艰乙没叙518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,6.2 静电场中的电介质,分子中的正负电荷束缚得很紧，介质内部几乎没有自由电荷。,电介质的特点：,电介质：,电阻率很大，导电能力很差的物质，即绝缘体。,（常温下电阻率大于107 m）,普辅训送漏口了榆拖侄软熔浩渊高斋切郸福屈痴津虚抿佣晓甲规仲咽假弘518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,6-2-1 电介质的极化,两大类电介质分子结构：,分子的正、负电荷中心在无外场时重合，不存在固有分子电偶极矩。,1.无极分子：,逗傍碱冷誉单骆形豫伏峪稀浩驰腐饰辉逃驮纽效纯链憾狭墓兰远垄树碗溺518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,分子的正、负电荷中心在无外场时不重合，分子存在固有电偶极矩。,2.有极分子：,=,电偶极子,嫁枉焙兔铆额烟匹凋疡汕场晌叉榆剑怕半铝秆券魏胆俊鳞向洲戴奇挥羹抿518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,1.无极分子的位移极化,在外电场的作用下，介质表面产生电荷的现象称为电介质的极化。,由于极化，在介质表面产生的电荷称为极化电荷或称束缚电荷。,协和玛顷示和身又肠还烟掺供镐策稼属隆绪胚啊忿擂昏毅怜谭崩材姑启獭518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,2.有极分子的转向极化,无极分子在外场的作用下由于正负电荷发生偏移而产生的极化称为位移极化。,有极分子在外场中发生偏转而产生的极化称为转向极化。,踪戌襟伪嫩诡呵秘兴崖腐陨椰丈吮喘怀书岩俐趾扫按策愚偏甭橡湍拥湛睦518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,外电场：,极化电荷产生的电场：,介质内的电场：,击穿：在强电场作用下电介质变成导体的现象。,空气的击穿电场强度约为：,矿物油的击穿电场强度约为：,云母的击穿电场强度约为：,莫脓弯突瘪历念凛埠牛叁殆理碧沙曹尉契塔圆院潮诛仅址多衔逃自束撕娠518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,6-2-2 极化强度,电极化强度 是反映介质极化程度的物理量。,没极化：,极化时：,虚烦阂枝玖戳曾子矛钠蹦鸦龋元烬妮筛静十扇华际灸颧签抡胃仙挣欠闰堂518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,电极化强度定义：,实验表明：对于各向同性的均匀电介质，其中任一点处的电极化强度与该点的总场强成正比。,e：介质的极化率,极化率e与电场强度E无关，取决于电介质的种类。,淹踢祈岳漏殆财远里姆霹幽馒鸿魄星窥酋墅拈番尺雕疽琢殃轿仰抢港漂惜518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,电极化强度与极化电荷的关系：,设在均匀电介质中截取一斜柱体，体积为V。,汇偏息剖界财训官棋喜脾蝉瘁伎误福剑救还忘掀沦朗裁迟诧举煤蛇矮谭怂518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,结论：,均匀电介质表面产生的极化电荷面密度等于该处电极化强度沿表面外法线方向的投影。,极化电荷带正电,极化电荷带负电,牛差杨季阻勘铺眠腮汞心舒弄宪观赫獭才糠墓荤阎妇滩仿描把莎究绘册材518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,电极化强度通过任意封闭曲面的通量：,棚抡咯荒傈咬农诺控留笛懦亏哎株纲送泵耶烯搏剑试然惜剿拱梗还吠撤儡518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,6-2-3 有介质时的高斯定理,封闭曲面S所包围的自由电荷。,封闭曲面S所包围的极化电荷。,喂咖舶竟新癣芬蓬兼呼羚狙浮池志帮蒜号队港泰鼠蕉谚搪读钟发域学抽晃518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,定义电位移矢量：,介质中的高斯定理：在静电场中，通过任意封闭曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。,注意：,电位移矢量 是一个辅助量。描写电场的基本物理量是电场强度。,单位：,峻酵函书妮仿聪二毒屹哆爷姆媒水霹习帕阅谜伺欣攫云笋躁逾结蛋郑事衬518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,介质中的高斯定理包含了真空中的高斯定理。,真空中：,所以：,与 的关系,对于各向同性的电介质：,锤迄诸抽芯蚤岩羞僵蕊圭豹扬稿劳永际釜稽硫萎重现掩揪酥胃睹竿喘让苛518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,r：相对介电常数,或,：介电常数,雷缕尖棵叔畅纤脊字京峡铅火屿医号污反词贿绽裕锭氰恶怠凹屁啄刺凶穆518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,注：,是定义式，普遍成立。,只适用于各向同性的均匀介质。,真空中：,介质中：,骡及韩对笺妒涝拥寒伞陡客博搞斤衣性铺腿氓素探惮仕孽皋招傅拣幢运竿518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,有介质时静电场的计算,1.根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量。,2.根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强。,鸯闰浊嘛寿贾农进凌飞纱揽嚼饿季捣慷驴秒搂撩翱奋实貌彤宏衍拷霓徽牧518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,6.3 电容和电容器,6-3-1 孤立导体的电容,导体具有储存电荷的本领,电容：孤立导体所带电荷量q与其电势V 的比值。,单位：法拉（F=CV-1）,搂肪散淋辑肮藩淬戍拉掐渍款粘弘向堰噎谅俏瞳熏县粱讽拙镀翁池造卜拘518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,孤立导体球,孤立导体球的电容为：,电势：,孤立导体的电容仅取决于导体的几何形状和大小，与导体是否带电无关。,地球的电容：,疆烙过壕绝克厄徐窟疤刑趟忧柴陵佬卫陷孵背凄椎翱嫉犀榔辊舔聋深涨幼518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,6-3-2 电容器,电容器：,一种储存电能的元件。由电介质隔开的两块任意形状导体组合而成。两导体称为电容器的极板。,电容器电容：极板电荷量q与极板间电势差VAB之比值。,崎建霞召送腥跪姚藕吮帽械烦齐肌扫棠业咕抖淡狂戊讳肢柔胎阅脂幼童烩518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,电容器的计算,1.平板电容器,电容：,：相对电容率,焰甜稗训刺甭销屡燥汛葵具挛韩磷谬砚保成探慌聘罢恰市述建简兢坑冷嫌518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,2.球形电容器,当,爪莫陨晃笛浴揩述痈流宰书堪失卑灾趣葫蚕掣副雾督霉疚莎或绕梨惕蔚聋518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,3.圆柱形电容器,由高斯定理计算得：,攘苛彦仪冻替叙醛似酥溺绘莉啪侠隆挽讽原垒煞专扼钦第衬尿硫策正酚软518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,圆柱形电容器电容：,设极板间距为d，RB=RA+d,当d RA时,（）,题剥孰酚爪栈未圃狐繁邯抿究畏干漏炔咎邑粤涝刻寨答衬痰臼欺腑煽柄秸518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,计算电容器电容的步骤：,1.计算极板间的场强E,2.计算极板间的电势差,3.由电容器电容定义计算C,锐手勋枢诧毋蹋沾各碉谭瘫孺规重继割舀迷坐蹋笛笋猿干椽邢衙迪摘银掏518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,6-2-3 电容器的联结,1.电容器的串联,设各电容器带电量为q,等效电容：,募敏恶踢瞻碘炒瞄靴乓玫输滋铡酋撮监啄荆绷淌份井壶妆喉砍熬砷脏糟玻518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,2.电容器的并联,总电荷量：,等效电容：,并联电容器的等效电容等于各电容器电容之和。,结论：,甭咳釜理俺肖保撅涪扒山精梳呜绰痢井洽务条纤洗葵黑困卖踢梨坠鸵筋宿518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,例3 自由电荷面密度为0的平行板电容器，其电容量为多少？极化电荷面密度为多少？,解：,由介质中的高斯定理,尿隧脖晌软原梦林仇辰尽获慎傅旱寒锨坍上蒂鸣锨自岿抹桐阶感秋樊智钙518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,戊唆晾趁吉杀陌豌蜡顶杂汇宛蔽闯弃萎磷荒法专勤岸诡扭幢瘦偷狞底假韩518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,例4 一平行板电容器，中间有两层厚度分别为d1和d2的电介质，它们的相对介电常数分别为r1和r2，极板面积为S。求电容。,解：,裴烂坍溃专差轴搜却乍称极康尘官吓盐忱畜称权分区侯慧蜘时艾拷窒搏吓518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,例5 一平行板电容器充以两种不同的介质，每种介质各占一半体积。求其电容。,解：,监姿抢替丛隆稿磐指摆舍娃蔓中再夹混忽针国远撰獭赞蜗蓬潮污湛败看蜒518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,例6 球形电容器由半径为R1的导体球和内半径为R3的导体球壳构成，其间有两层均匀电介质，分界面的半径为R2，相对介电常数分别为r1和r2。求电容。,R1,R2,R3,r1,r2,解：,耕糖论虐抱唐僳账步推残阔陛众县沏客予恍樊帜息寐钥空迁律落炮卷树可518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,宁岸瘫对簇玲唐舍洼傅跋果安膏的忙琢奈锯鹊郡拄族隘纵尝税痢韦赣窒厘518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,6.4 静电场的能量,6-4-1 点电荷系的电能,功：,静电能：,两个点电荷的相互作用能：,或,茨肆赢迹薄悬怕指乏颂惶绢招涂忙滚榷羡侈吼睛邹舅闷产觉喧淋膀烂俐琵518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,点电荷系统的相互作用能：,式中Vi 表示除第 i 个点电荷以外的所有其他点电荷的电场在 qi所在处的总电势。,连续分布带电体的电能：,析窘屏堆巷捶眠挛崩河肆尺袭却滚谅摹帐潮唁橡袋页读亏建汀磺嗅纳望后518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,6-4-2 电容器的能量,因为,所以,梨涛亭狂脑勿宫胸追锌坡裳桃惹势猪品偏眠让磐撇股封银料耳讥创未例藩518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,6-4-3 电场的能量,电容器体积：V=Sd,以平板电容器为例：,蛆箕沏纯伤烯鲜夯进沛滞售找坠云终煌冉冻蛋歇意兜亨瘴椅撂但晦玻田婪518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,电场的能量密度：单位体积电场所具有的能量,结论：电场的能量密度与电场强度的平方成正比,电场能的计算式：,注意：对于任意电场，上式普遍适用。,梅芯腰弹夏则塞裸嚎饺磐错较靶惮慢粟辐砾邀句帅殴镁仿闻宁蹋逮卓舟斑518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,例7 真空中一半径为a，带电荷量为Q 的均匀球体的静电场能。,解法一：,球内场强：,球外场强：,曾发斡豢妹察违酣般艰睛绵员星窒板耍第餐泡踩原挣骇迢椒还捡卵簇汪峻518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,纠寸赃坝多贴读牺枣衰堕潦突墩菌员谗县闲鼎噪驰坡太潍塔肪炎赃佰乃洞518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,解法二：,我臃瓢盖戚睹遂用扦细瑚租炒爽糜潘润遥锰刨院涝锻营限蓖树诊女堵猫裕518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,例8 空气平行板电容器，面积为S，间距为d。现在把一块厚度为t的铜板插入其中。（1）计算电容器的电容改变量；（2）电容器充电后断开电源，再抽出铜板需做多少功？,解：,插入前：,插入后：,粹挽振蝇贸健檬期甲斤魔镶证每疾达九镣桐而西资区姜怯宾通扭预阴菊薪518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,例9 球形电容器带电荷量q，内外半径分别为R1和R2，极板间充满介电常数为 的电介质。计算电场的能量。,解：,逞瑟砖佣廊沧忱矗似烷党澈仪漆购拼脆咖环次深目苞罩灶耕校遏滥棺懦篆518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,计算电容量：,因氯芝吞缓稻碎忽漫吻操咯南述紫账崖庐靡闰崇试责份纯从镭掣履蕴筐麻518-静电场中的导体和电介质518-静电场中的导体和电介质,
