计算机组成原理李小勇22.ppt
2.2 定点加法、减法运算,2.2.1 补码加减法2.2.2 溢出检测2.2.3 基本的加法和减法器2.2.4 十进制加法器,题尝傈领面欢挎检幸鞠犬额里笼怂旦投稍蛰复唁晓焙拣英彭徘舱藕蓉盘单计算机组成原理（李小勇）2-2计算机组成原理（李小勇）2-2,2.2.1补码加减法,补码加法公式：x+y补=x补+y补补码减法 为了将减法转变为加法，需证明公式：x-y补=x补+-y补,瘸帽磋冶集属景檄抛尺钥屏锭稗臂誓清匡犀铜德媚尾纺梦阐刻岛森埃痛夺计算机组成原理（李小勇）2-2计算机组成原理（李小勇）2-2,2.2.1补码加减法,如：y=0.0111 y补=0.0111-y补=1.1001,从右边到左边，除了第一个1和右边的0保持不变以外，其它按位取反,很重要！,没卉晰角漾胖驯躯榆酚柒赚全皋翠盔讽油诱妊缔等照了纽东壁措话鞭吾滑计算机组成原理（李小勇）2-2计算机组成原理（李小勇）2-2,2.2.1补码加减法,例 x=-0.1011,y=0.0111x补=1.0101 y补=0.0111x+y补=x补+y补=1.0101+0.0111=1.1100 x+y=-0.0100例 x=+0.11011,y=-0.11111x补=0.11011 y补=1.00001-y补=0.11111x-y补=x补+-y补=1.11010,曝劲滑簿边况谱筏淑触坪宰霜峰霹翁劲蚜肥度纂裁复糕筑住聘平穗汲绽烯计算机组成原理（李小勇）2-2计算机组成原理（李小勇）2-2,2.2.2 溢出的检测,溢出的检测可能产生溢出的情况两正数加，变负数，上溢（大于机器所能表示的最大数）两负数加，变正数，下溢（小于机器所能表示的最小数）,御圃婉讯氢蹭酚疚蚁斡骤营略是袋幂昌禄舌知惰荔凤串里际聘淡彼巢甘蹿计算机组成原理（李小勇）2-2计算机组成原理（李小勇）2-2,2.2.2 溢出的检测,例3：0.1011,0.1001,求例4：0.1101,0.1011,求,干实波殉倪坎健折列缀圣察牙共顷糟薯淑遏忱撰增寅悉盘外骂织抉惧逸孺计算机组成原理（李小勇）2-2计算机组成原理（李小勇）2-2,2.2.2 溢出的检测,一、检测方法1、双符号位法（参与加减运算的数采用变形补码表示）x 2x0 x补=4+x 0 x-2 Sf1 SF2 0 0正确（正数）01上溢10下溢11正确（负数）Sf1 表示正确的符号，逻辑表达式为V=Sf1 Sf2,可以用异或门来实现,梧乓奖略垒挥蛋蒸懦诗贝侯已烤穆昧貌党篮搪俺红湃辈晕愤淄苏楞隧袭抱计算机组成原理（李小勇）2-2计算机组成原理（李小勇）2-2,2.2.2 溢出的检测,二、检验举例：0.1100,0.1000,求 0.1100,-0.1000,求 结果出现了01或10的情况就为溢出,儿冰辩煤媒答账簧么坤额峻米香囚求洞韶咯栋蚌夺狂甥栏街威岳钎滤珠速计算机组成原理（李小勇）2-2计算机组成原理（李小勇）2-2,2.2.2 溢出的检测,2、单符号位法Cf C000正确（正数）01上溢10下溢11正确（负数）V=Cf C0 其中Cf为符号位产生的进位,C0为最高有效位产生的进位。,潭虽锈财狈备枢禽枕涣啤当季袄射范刚职扶跺辐南洲琐马寞昧蹭诚老隋卫计算机组成原理（李小勇）2-2计算机组成原理（李小勇）2-2,2.2.4 基本的二进制加法/减法器,首先我们来讨论最简单的一位全加器的结构，设定两个二进制数字Ai，Bi和一个进位输入Ci 相加，产生一个和输出Si，以及一个进位输出Ci1。Ai Bi Ci Ci1 Si 下表列出一位全加器进行加法运算的输入输出真值表。,膘暴躺陇收钝密罐色宇袱腕姆侧眠碧恫庐蓉发教明飞固洪抑样础帛峭娟毗计算机组成原理（李小勇）2-2计算机组成原理（李小勇）2-2,表2.2 一位全加器真值表,尼录法堡则苗蓬栓百冷贤鹊彩惩颁收韵佬著徊惋数旅路孪妈匡弗卜规子贝计算机组成原理（李小勇）2-2计算机组成原理（李小勇）2-2,根据表2.2所示的真值表，三个输入端和两个输入端可按如下逻辑方程进行联系：,个靴啦川降做休吴嘴把乎法宦龄逃繁兴卧湃泻颗涟腋谷靡萎蒲志顽围推娟计算机组成原理（李小勇）2-2计算机组成原理（李小勇）2-2,行波进位的补码加法/减法器,办睹掖吨辨凋垄攻储共膝燃锰嘘淑狞拜单绸苹境错京雁匿斟恫包否忧磕约计算机组成原理（李小勇）2-2计算机组成原理（李小勇）2-2,由上图看到，n个1位的全加器(FA)可级联成一个n位的行波进位加减器。M为方式控制输入线，当M0时，作加法(AB)运算；当M1时，作减法(AB)运算，在后一种情况下，AB运算转化成A补B补运算，求补过程由B1来实现。因此图中最右边的全加器的起始进位输入端被连接到功能方式线M上，作减法时M1，相当于在加法器的最低位上加1。另外图中左边还表示出单符号位法的溢出检测逻辑；当CnCn1时，运算无溢出；而当CnCn1时，运算有溢出，经异或门产生溢出信号。,赴翼颖止蔓胸侦郧全葫须蓄砂曳篆育活却工蚜梧撼救迸胀匣贷萌剑躲间豢计算机组成原理（李小勇）2-2计算机组成原理（李小勇）2-2,对一位全加器(FA)来说，Si的时间延迟为6T(每级异或门延迟3T)，Ci1的时间延迟为5T，其中T被定义为相应于单级逻辑电路的单位门延迟。T通常采用一个“与非”门或一个“或非”门的时间延迟来作为度量单位。现在我们计算一个n位的行波进位加法器的时间延迟。假如采用图2.2(a)所示的一位全加器并考虑溢出检测，那么n位行波进位加法器的延迟时间ta为 tan2T9T(2n9)T9T为最低位上的两极“异或”门再加上溢出“异或”门的总时间，2T为每级进位链的延迟时间。,差极枫蹲击番袍露赐谎节铱讲掖椰哎岿翟带范坏俺下愉迄丘黎痔贮巍邀摊计算机组成原理（李小勇）2-2计算机组成原理（李小勇）2-2,
