周末测试（15）.doc

枣阳白水高中2014年春高一下数学周末测试（15）一.选择题（共50分）1.若，则下列不等式成立的是 ( ) A. B. C. D.2. 若、是两条不同的直线， 、是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则3. 给出下列命题：(1)直线与平面不平行，则与平面内的所有直线都不平行；(2)直线与平面不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直；(3)异面直线不垂直，则过的任何平面与都不垂直；(4)若直线和共面，直线和共面，则和共面.其中错误命题的个数为( ) A0 B1 C2 D34是异面直线，下面四个命题：过至少有一个平面平行于； 过至少有一个平面垂直于；至多有一条直线与都垂直；至少有一个平面与都平行.其中正确命题的个数是( )A0 B1 C2 D35等比数列前项，前项，前项的和分别为，则（ ）A B C D6.三角形ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c,已知下列条件：b=3,c=4,; a=5,b=8,; c=6,b=,; c=9,b=12,其中满足上述条件的三角形有两解的是： （ ）A. B. C. D. 7三角形ABC中A，B，C的对边分别为,且成等差数列，则B等于（ ） A.30° B.60° C.90° D.120°8.已知等比数列中，则等于（ ）A. B. C. D.9 一个体积为的正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱）的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为（ ）A B C D10.下列四个命题中正确的个数为 （ ） 若，则的取值范围是；若不等式对满足的所有实数都成立，则实数的取值范围是；若正数满足，则的取值范围是；若实数，且，则的最小值是4.A1 B2 C3 D4二、填空题11已知a-1，a+1，a+4三个数成等比数列，则公比q= 12一个直径为厘米的园柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高厘米，则此球的半径为_厘米；13.已知圆柱M的底面半径与球O的半径相同，且圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比 .14.已知函数有3个零点分别为，则的取值范围是 15某同学在学习时发现，以下五个式子的值都等于同一个常数M： sin213°+cos217°+sin（-13°）cos17° sin215°+cos215°+sin（-15°）cos15° sin218°+cos212°+sin（-18°）cos12° sin218°+cos248°+sin18°cos48° sin225°+cos255°+sin25°cos55° （1）M= ；（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式为 11._ 12._13._14._15._三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16. 已知A、B、C为ABC的三个内角，其中A是锐角，向量a=（2-2sinA，cosA+sinA），b=（1+sinA，cosA-sinA），且ab （1）求A的大小；（2）求函数y=2sin2B+cos（-2B）的值域17已知等差数列满足,数列满足。（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和；18如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点。已知求:（1）的面积；（2）异面直线与所成的角的大小；（3）求三棱锥的体积19围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙，（利用的旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示。已知旧墙的维修费用为元，新墙的造价为元 ，设利用的旧墙的长度为,修建此矩形场地围墙的总费用为元。（1）将表示为的函数；（2）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小？并求出最小总费用20.已知等比数列an满足a1a2a3=64，且a3+2是a2、a4的等差中项 （1）求数列an的通项an； （2）若bn=anan，Sn=b1+ b2+ bn，求使Sn+ n·2 n+1>50成立的正整数n的最小值21.（14分）已知函数 （）设在区间的最小值为，求的表达式； （）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围