用十字交叉法解溶液稀释或溶液混合计算题.doc

巧用十字交叉法解溶液稀释或浓缩的计算题 湖北南漳 宋丽 王晓嵩溶液的浓度是化学一个重点，又是很多学生的难点，尤其是溶液的稀释或浓缩问题，好多学生在计算时理不清思路。尽管老师作为重点题型反复练习，但学生还是一遇就“晕”。用“十字交义法”解答这样的问题，可使学生做题的效率大大提高。溶液的稀释与浓缩一般有四种情况: (1)将浓溶液用水稀释成稀溶液; (2)用稀溶液来稀释浓溶液; (3)将稀溶液加热蒸发水份使其变成浓溶液，(4)在稀溶液中加固体溶质使其变成浓溶液。其实加水或蒸发水也可以把水看作是溶质质量分数为0的稀溶液。加固体溶质也可以把固体溶质看作是溶质质量分数100的浓溶液。这样就可以合并成为一个问题来讨论了。先以溶液混合的计算公式的变化来说明十字交叉法的原理：有关溶液混合的计算公式是：m（浓）×c（浓）+m（稀）×c（稀）= m（混）×c（混）由于m（混）=m（浓）+m（稀），上式也可以写成：m（浓）×c（浓）+m（稀）×c（稀）= m（浓）+m（稀）×c（混）此式经整理可得：m（浓）×c（浓）-c（混）=m（稀）×c（混）-c（稀） 原溶液中溶质的质量分数混合溶液中溶质的质量分数混合时两种溶液的质量比C（浓）C（稀）C（混）C（浓）-C（混）C（混）-C（稀）这个计算式也可以写成十字交叉图式，即 利用这个十字交叉图式，可以比较简单地进行有关溶液混合的计算。十字交叉法解题过程可分为以下4步：（l）设出要求的未知数。（2）把有关数据对号入座。c（浓）（质量分数最大的）和c（稀）（质量分数最小的）写在左方，c（混）（质量分数处于前二者之间的）写在中间。浓溶液的质量和稀溶液的质量分别写在c（浓）和c（稀）的前面，将交叉后c（浓）-c（混）、c（混）-c（稀）所得的差写在各自的右方，并用虚线画上记号。（熟练后可以不做记号）（3）取四角记号上的数值列成比例式。（4）解比例式。下面将这四类分别例解：例1、把100克10NaNO3溶液浓度变为20，需加多少克NaNO3？或蒸发多少克水？或与多少克30的NaNO3溶液混合？【解】设需加NaNO3的质量为x。X 100100-20=80100g 1020-10=1020 X100g= 8010X=12.5g（加的固体溶质可以看做是100%的溶液）100g-Y 2010-0=10Y 020-10=1010 100g-Y Y= 1010Y=50g 设需蒸发水的质量为y。（蒸发的水可以看做是0%的溶液）Z 3020-10=10100 g 1030-20=10 Z100g= 1010X=100g20设需30的NaNO3溶液的质量为Z。（浓稀溶液混合）答：需加12.5克NaNO3。或蒸发50克水？或与100克30的NaNO3溶液混合。例2：对牲畜动手术时常用15的AgNO3溶液做清毒剂。现用45的AgNO3溶液200g来配制15的AgNO3溶液，问需用多少克蒸馏水？200g 4.51.5-0=1.5X 04.5-1.5=3=X=400g1.5【解】设需要蒸馏水的质量为x。（加的水可以看做是0%的溶液） 1.5 3 200g X 【答】需要400g蒸馏水。练习提高：（1）在实验室有125的氯化钠水400g，欲将其浓缩为20的氯化钠。求在浓缩时需要蒸发掉多少克水？（2）15的AgNO3溶液可用作牲畜手术的消毒剂。现有1的AgNO3溶液985g，问需加入多少克纯净的AgNO3晶体，才能配制成消毒用的15的AgNO3溶液？（3）将52的KOH溶液与42%的KOH溶液以怎样的质量比混合，才能得到50的KOH溶液？（4）将140g95的硫酸与260g15的硫酸混合后，所得混合溶液中溶质的质量分数是多少？（5）用60的NaOH溶液和25的NaOH溶液来配制45的NaOH溶液700g。问需60的NaOH和25的NaOH溶液各多少克？（6）在实验室用37的浓盐酸（密度为119g/cm3）来配制10的盐酸400g。求需用37的浓盐酸多少毫升？需水多少毫升？（水的密度按1g/cm3计算）（7）现用100mL98的硫酸溶液（密度为184g/cm3）与116mL水混合，配制出的硫酸溶液的密度为15g/cm3。计算配制出的硫酸溶液中溶质的质量分数是多少？溶液的体积是多少？（8）在100g10的硫酸铜溶液中，需要加入多少克胆矾，可以变为15的硫酸铜溶液？通过以上例题和练习，这种方法不难掌握，并且可以简化思维过程和计算量，达到理想的结果。附练习答案：（1）【解】设需蒸发掉水的质量为x  【答】需要蒸发掉150g水。（2）【解】设需加入AgNO3晶体的质量为x  【答】需加入5gAgNO3晶体。（3）【解】设需52的KOH的质量为x，需42的KOH的质量为y 【答】52的KOH溶液与42%的KOH溶液的质量比为4l。（4）【解】设所得混合溶液中溶质的质量分数为x% 【答】混合溶液中溶质的质量分数为43。（5）【解】设需60NaOH溶液的质量为x，则需25NaOH溶液的质量为（70g-x） 【答】需60NaOH溶液400g，需25NaOH溶液300g。（6）【解】设需要37的浓盐酸的体积为x   【答】需浓盐酸908mL，需水2919mL。（7）【解】浓硫酸的质量为100mL×l84g/mL=184g水的质量为116mL×1g/mL=116g设所配制出的硫酸溶液中溶质的质量分数为x   x=601 所得硫酸溶液的体积为： 【答】所得硫酸溶液中溶质的质量分数为601；所得硫酸溶液的体积为200mL。（8）【解】可把加入的胆矾（CuSO4·5H2O）这种结晶水合物当作一种溶液。把结晶水合物中无水盐的质量分数当作浓溶液中溶质的质量分数，则根据 这样可以求出“胆矾溶液”中溶质的质量分数为： 然后把本题可以看作是10的CuSO4溶液与64的CuSO4溶液混合的计算。设需加入胆矾的质量为x  【答】需加入102g胆矾。