第十七章勾股定理练习题.doc

第十七章 勾股定理练习题1.已知命题：如果a=b，那么|a|=|b|该命题的逆命题是（）A如果a=b，那么|a|=|b|B如果|a|=|b|，那么a=bC如果ab，那么|a|b|D如果|a|b|，那么ab2.如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草A6步B5步C4步D2步3.在下列四组线段中，能组成直角三角形的是( )4. 在ABC中，C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为 5.下列命题：对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；两直线平行，同位角相等其中逆命题为真命题的有： （请填上所有符合题意的序号）6. 如图，小明要给正方形桌子买一块正方形桌布铺成图1时，四周垂下的桌布，其长方形部分的宽均为20cm；铺成图2时，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上，则要买桌布的边长是 cm（提供数据：1.4， 1.7）7.如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，B=60°，C=45°（1）求BAC的度数（2）若AC=2，求AD的长8.有一艘渔轮在海上C处作业时，发生故障，立即向搜救中心发出救援信号，此时搜救中心的两艘救助轮救助一号和救助二号分别位于海上A处和B处，B在A的正东方向，且相距100里，测得地点C在A的南偏东60°，在B的南偏东30°方向上，如图所示，若救助一号和救助二号的速度分别为40里/小时和30里/小时，问搜救中心应派那艘救助轮才能尽早赶到C处救援？（1.7）答案第十七章 勾股定理练习题1.B 解析：已知本题中命题的题设是a=b，结论是|a|=|b|，所以它的逆命题中的题设是|a|=|b|，结论是a=b，所以本题中的逆命题是如果|a|=|b|，那么a=b2.C3. C4. 2 解析：C=90°，AB=7，BC=5，AC=25. 解析：的逆命题是“相等的角是对顶角”，是假命题；的逆命题是“两个底角相等的三角形是等腰三角形”，是真命题；的逆命题是“同位角相等，两直线平行”，是真命题6. 136 解析：设桌子边长为xcm，由图1知：桌布边长为（x+40）cm，由图2知：桌布边长为x cm，x=x+40，解可得x=40+40；于是桌布长为40+40+40136（cm）7.解：（1）BAC=180°-60°-45°=75°；（2）ADBC，ADC是直角三角形，C=45°，DAC=45°，AD=DC，AC=2，AD=8.解：作CDAB交AB延长线于D，由已知得：EAC=60°，FBC=30°，1=30°，2=90°-30°=60°，1+3=2，3=30°，1=3，AB=BC=100，在RtBDC中，BD=BC=50，CD=50，AD=AB+BD=150，在RtACD中，AC=100，t1号=4.25，t2号=，4.25，搜救中心应派2号艘救助轮才能尽早赶到C处救援