第11章《全等三角形》测试.doc
第11章全等三角形全章测试 2012-9班级: 姓名: 一选择题(3×10=30分)1下列说法正确的是( )A形状相同的两个三角形是全等三角形 B面积相等的两个三角形是全等三角形 C三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 2如图,点落在边上,用尺规作,其中弧的( )A圆心是,半径是 B圆心是,半径是C圆心是,半径是 D圆心是,半径是3如右图,已知,若要得到“”,必须添加一个条件,则下列所添条件不恰当的是( )A BC D4.如图,点与,与分别是对应顶点,且测得,则长为( )A. B. C. D. 5.在第4题的图中,若测得,则梯形的面积是( )A. B. C. D. 6如图,中,平分,过点作于,测得,则的周长是( )A B C D7根据下列各图中所作的“边相等、角相等”标记,其中不能使该图中两个三角形全等的是( )A B C D 8. 如图,中,平分,则下列结论中:;。正确的有( )A B C D 9如图, ,、交于点,则图中全等三角形共有( ) A四对 B三对 C二对 D一对 10.如图,中,、分别平分和,连接,已知,则的度数为( )A. B. C. D. 二填空题(2×12=24分)11如图,某同学将三角形玻璃打碎,现要到玻璃店配一块完全相同的玻璃,应带 去。12. 如图,点、是对应顶点,的周长为,则的长为 。13. 如图,点、是对应顶点,则 。14. 如图,要测量池塘的宽度,在池塘外选取一点,连接、并各自延长,使,连接,测得长为,则池塘宽为 ,依据是 。15如图,请你添加一个条件 使,依据是 。16. 如图, °。17. 如图中,平分,且的面积为,则的面积为 。18. 如图,平分,于点,点在射线上运动。若,则长度的最小值为 。19如图,中,在上取一点使,过点作交延长线于点,若,则 。 20如图,的顶点分别为,且与全等,则点坐标可以是 。三解答题(6+7+7+8+8+10=46分)21(6分)如图,铁路和公路都经过地,曲线是一条河流,现欲在河上建一个货运码头,使其到铁路和公路的距离相等,请用直尺和圆规通过画图找到码头的位置。(注意:保留作图痕迹;在图中标出点)22.(7分)如图,、三点共线,。求证:。23.(7分)如图,中,于,若,。(1)(4分)求证:;(2)(3分)求证:。24.(8分)如图,于,于,若、,(1)(6分)求证:平分;(2)(2分)直接写出与之间的等量关系。25(8分)如图,中,点是中点,连接并延长到点,连接。(1)(2分)若要使,应添上条件: ;(2)(4分)证明上题; (3)(2分)在中,若,可以求得边上的中线的取值范围是。请看解题过程:由得:,因此,即,而,则。请参考上述解题方法,求 。26.(10分)四边形是正方形(提示:正方形四边相等,四个角都是)(1)(4分)如图1,点是边上任意一点(不与点、重合),连接,作于点,于点。求证:;图1(2)直接写出(1)中,线段与、的等量关系 ;(3)如图2,若点是边上任意一点(不与点、重合),连接,作于点,于点,则图中全等三角形是 ,线段与、的等量关系是 ;如图3,若点是延长线上任意一点,连接,作于点,于点,线段与、的等量关系是 ;(4)(2分)若点是延长线上任意一点,连接,作于点,于点,请画图、探究线段与、的等量关系。 图2 图3附加题1.阅读下题的两个解答过程,然后回答问题:如图,已知与交于点,且,。求证:平分。(解法一)证明:在和中 即平分(解法二)证明: 即 在和中 即平分问题:(1)解法一: (填“正确”或“错误”),若是错误的,请你简述错误的原因 ;若正确,第二个空格不用回答。(2)解法二: (填“正确”或“错误”),若正确,本题到此结束;若不正确,在第 步开始出错,错误原因是 。(3)请对解法二进行更正,或者写出其它正确的解法也可。 2.阅读材料:如图,则可证得平分,据此我们引出了“角平分线”的尺规作法。问题:如图,也可证得平分,据此我们能否引出了“角平分线”的第二种尺规作法呢?请在右图尝试着画出的平分线。3.如图,已知中,平分。(1)在图1中,作,平分, = ,而,则;(2)在图2中,作,而,则;(3)由(1)、(2)可得“角平分线”第二性质:。4.定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点。如图1,则点就是四边形的准内点。图1 图2 (1)如图2,与的平分线、交于点,求证:点是四边形的准内点。(2)在图3中,画出长方形的准内点(方法不限,有必要的说明); 在图4中,画出四边形的准内点(尺规作法,保留作图痕迹)图3 图4