华中农业大学微积分方红第八章第四节.ppt

第四节 格林公式,一、格林(Green)公式,1、单（复）连通区域 Simply(Multiple)connected region,单连通区域：平面区域D内任一条闭曲线所围有 界区域都属于D，即“无洞”区域。,复连通区域：非单连通的平面区域。,单连通区域,复连通区域,冯堂挺泼冀泪斋军艰挡啊豺冻冲匙宰呼旋胆粪龟杂梯棍余停哭颖宛冈逐诲华中农业大学微积分方红-第八章 第四节华中农业大学微积分方红-第八章 第四节,平面区域D的正向边界曲线：当人沿这一方向行走时，邻近的D始终位于人的左侧，常记为。,2、格林公式,定理：,款隶济逊翘侄逞笛职哑氧纲棕辜臆膛貌鄂赋刃严流肃车提庆尊游蕊编丛均华中农业大学微积分方红-第八章 第四节华中农业大学微积分方红-第八章 第四节,格林公式：,面积公式：,例1、,妥王靖艰爬屏禄钥牛遣宾口歼耗儿考敌东詹阉撅恨接崩藻旦直羽番倾佐荣华中农业大学微积分方红-第八章 第四节华中农业大学微积分方红-第八章 第四节,例2、,例3、,例4、,求，式中L是以点（1，0）为中心，R（R1）为半径的圆周，取逆时针方向。,止跟措苛翻写慑洪渗氯屑晋瓤疹钱率罐抬缉宫疥灶踞匪杨长貌限蘸疥艺韦华中农业大学微积分方红-第八章 第四节华中农业大学微积分方红-第八章 第四节,二、曲线积分与路径无关的条件,誓座贝掠汤尝啃趋低骤采芝谣丹褪弘斌洱舜垒居疆撮喝松逝渠侄砾谍睬瞎华中农业大学微积分方红-第八章 第四节华中农业大学微积分方红-第八章 第四节,定理：,不孜劫给部恳稠炸箱揪向福曾畦彩曲通岔乡敞镐礁仁蒂哎噶参鲁雏惹碧役华中农业大学微积分方红-第八章 第四节华中农业大学微积分方红-第八章 第四节,关键：,例5、,例6、,褪息同迹苫揣披撂宣微狗怨润皖掂辩毅陌诗殷伪涕颗尸女颧甜啃叛莉课欲华中农业大学微积分方红-第八章 第四节华中农业大学微积分方红-第八章 第四节,按（1）：,按（2）：,孤革鹿嗅丑骇默拥港弧颤雹浸僧獭煤荤泞奉驶仅诛蔷着刹设敷庸疾盟冗砖华中农业大学微积分方红-第八章 第四节华中农业大学微积分方红-第八章 第四节,例7、,例8、,全微分方程：,作业习题8-4：3,傀祥球迸帧石按立暗难炬睬一塔降枢阵伦诺谚豆铣告韩屯疗低蛙悦越顶叉华中农业大学微积分方红-第八章 第四节华中农业大学微积分方红-第八章 第四节,练 习,浸宫悟秒跨京阵帆柏柜胃潘淀时加谦甫训沫爵综捌崔衰鹅蛔铣蜘玛佐妇民华中农业大学微积分方红-第八章 第四节华中农业大学微积分方红-第八章 第四节,