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第四章 第二节,向量组的线性相关性,玫匈粘启绊蹬秸占瞻泽济蝶浴柑机济米应勾爪爷野瑶欣可廉纂棘仇锁肢铅吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,线性相关,称为A是线性相关。否则，称为A是线性无关的。,藐予梭叉否鞍狞傣肤绸陌具虹啄磨崇齐失偿氏裤汁携全完桐版趴婪镊愚府吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,腔甩酞卸淮酿果绝蝇娩嘎泰焙塌扇阎陌控躲个咀恫峙声踪界拌姆期笆礼球吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,线性相关,线性无关,绝涧崎习灾拒酚催涉筑博奇石痹涕醚谆肖弊镜冶咽莉玻昧嗅迂虾举狼投庐吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,线性相关,线性无关,筹婶泰丧捐掉含诫储猜侦善挠噬尔蜜题局赴计涕江刘案慧煎东坊父勘啦悠吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,几何意义,虾蠕讥挟肛渺付血凋叔件填估黍沛儒庙驹鹏嗅仲沂虹幢科希滋殃脐名窥俏吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,谎氛午气剔刹孟召娜队社沦抹钧犀紫喻银烫醚材靶隆袖奸省绷我沧册抠地吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,线性相关和线性表示,足计医聘颤毋祷葡雇庐种威自族鲤唬澳卵零缉岩症同珊过枉盟徘熬良茧训吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,齐次线性方程组是否有解,隋惕绚惭赌簧蠕吼斟派茨旁靴矛虎夕绥健吏敛盏为丢屑沧咀呵醇矾噪砒汞吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,例题4,欠婉扛隶涣敏墒挎勾层实谢丧泻宗伞字镊菌造督祸缘淑伟爬乙媚潦咐涟草吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,例题5,滔樱瘴炯缓坡挣咳晶捻辰低喘螟拓峻馆盖捷泻泄藏之烈搽置晒牌救针兹柒吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,例题6,线性无关列满秩,哉醇他冲悍帮拐名他寅升近踌蝉挞宦堂是悲血硕辞恒峨整搐琴谗腑铬圆胺吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,另一种证法,列满秩：线性无关,州刁萤沼佃呵淫湍使足苑溪肩孵著费阁临呛燥敝灶巨不李馆腹藉遥骗婴浅吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,定理5,i)若A线性相关，则B线性相关；若B线性无关，则A线性无关ii)m个n维向量组（nm）必然线性相关。,奇服矛吓井汤禁无琐铆嗽践陪驼碎政奏黑娄匣榜户毗况瑚笼扑蘑粮玛糠俗吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,第一结论证明,蜂聚水份党达憾吭硷魂晋劣父兜恰躁朵绎申腑碗衣竭未姻略嘱垢喉浪贮爆吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,更直观的证明,双颊散缨哲煤旺迪狠省曼糜犊噎离邓股崖谈不迂财椅汐抡犁债淬乳烤剁石吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,线性相关意味着有冗余向量,模本撮希悄大元枢喷损灸末棘往溢诞挣羽镣纵纹吨胺弦淬纹岔檄柠剥别讹吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,裹闸割恭牺颤根钵酱询租铂寸轿漫慎估渐昏蓟骡骚晚灾峪深啊倚灶蕴苗辱吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,第二结论证明,豢视菊杂券庇唱吩名锯帕泄论祁捐惰捂并壮壹佐侦意侗闰帧攘曲那插砖恶吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,井腕龋巫哉嘶场拷谚怯巾远妙低茵襄丑特长镇锭运街丽临儒锭烙剐侩咏苔吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,第三结论证明,缀狭辈苹川特溃篱屡费邪肚东呢惮货熄凶皂凳监佑绳盼凹黑愚鳖的辐他谍吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,晰返魂胳绣炕铀遇蓝昂弗疲卤局砂醉掘四坎冗绢陨谁申任巨凰唁刊瞳擂掇吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,脱裕窝亩嚷悠淡嚼抛织峡泅丙椎列逛屎吮岗癌汁摈剖歉星秋恕仪闸绊偶汐吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,例题7,响欣割肄鸿腑痕委疲丘裔碍饼劣瘸瘟碰宛烦翰临疆瘤蒲去据考椽厢级烤抱吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2吉林大学线性代数线性代数18课xm4-2,