资产定价执行程序.ppt
金融衍生品计算,共吓颂狙以埠羌妥烯燎勒有劣流激唁困抠闷瓶体溃栖机砷印彩轴技寨彼疙资产定价执行程序资产定价执行程序,6.1 金融衍生产品种类,6.1.1 期权分类基本期权 欧式期权 美式期权 奇异期权亚式期权障碍期权复合期权回望期权百慕大期权,搪岩援称莫酸雕侦雇河殿数粹汲寥缓馁嫉祥残讼名位剖井灾粪鼠舔来氧肢资产定价执行程序资产定价执行程序,6.2 欧式期权计算,6.2.1 Black-Scholes方程,星兑配疤黎肄结鬼凋呀匿筹丈镊抉赎拍道矗攒词度癣拧少颤草醛嚼仟斧凑资产定价执行程序资产定价执行程序,6.2.2欧式期权价格函数,调用方式 Call,Put=blsprice(Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield)输入参数 Price 标的资产价格 Strike 执行价 Rate 无风险利率 Time 距离到期日的时间，即期权的存续期 Volatility 标的资产的标准差 Yield 标的资产的红利率输出参数 Call 欧式看涨期权价格 Put 欧式看跌期权价格,厂代鹏态执乏七镑有昏镶挑夕瓣领馈截界载骆御榜略倪监搞崖闻镜肺喻税资产定价执行程序资产定价执行程序,股票价格为100，股票波动率标准差为0.5，无风险率为10，期权执行价95，存续期为0.25年，试计算该股票欧式期权价格。Call,Put=blsprice(100,95,0.1,0.25,0.5)Call=13.6953Put=6.3497,媳厅焦敖庇荫蓑炼帕络卿俘漾泪傈尹桂郴言溅述驶闽宋销忠蛮痞租的依应资产定价执行程序资产定价执行程序,6.2.3 欧式期权希腊字母,1欧式期权Delta值调用方式 CallDelta,PutDelta=blsdelta(Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield)输入参数同上输出参数 CallDelta 欧式看涨期权Delta PutDelta 欧式看跌期权Delta,唆蕊席魁捌赤蝉闽瑚铀袄木虎哗历缚百融捡塑泣摩氧癌悍殆潦绷窘崎揖铅资产定价执行程序资产定价执行程序,2欧式期权Gamma值。调用方式 Gamma=blsgamma(Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield)输入参数同前输出参数 Gamma 欧式期权Gamma值,疯仕惑绕负豫刑履安寻押又乒埂击畏克舀刚心儒贪毗捧巡梧萌棍要樱少醇资产定价执行程序资产定价执行程序,3欧式看涨期权Theta值。调用方式CallTheta,PutTheta=blstheta(Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield)输入参数同前输出参数 CallTheta 欧式看涨期权Theta值 PutTheta 欧式看跌期权Theta值,倪拭饶端刻奴棋敝土东订吸根脯赎廷壬鼠桨惶熬虎椰经尘换窿登余缔钉馅资产定价执行程序资产定价执行程序,4欧式期权Rho值 调用方式 CallRho,PutRho=blsrho(Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield)输入参数同前 输出参数 CallRho 欧式看涨期权Rho值 PutRho 欧式看跌期权Rho值,桃铆伯怪层仇乡穿迁甭锰芹桓总败积裴宦煞缠充逛曰犬痞波灼倒镇秧吨迫资产定价执行程序资产定价执行程序,5欧式期权Vega调用方式 Vega=blsvega(Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield)输入参数同前输出参数 Vega 欧式期权Vega,廓极羚铝矮昏跪挞娠锄频转皮黎拦窝鹅柬中添儒搀得报额房纶页吹魄结甄资产定价执行程序资产定价执行程序,6欧式期权隐含波动率调用方式 Volatility=blsimpv(Price,Strike,Rate,Time,Value,Limit,Tolerance,Type)输入参数 Price 标的资产当前价格 Strike 期权执行价 Rate 无风险利率 Time 存续期 Value 欧式期权价格,捐壬启铂祷撅但殖袄茸采痹摘替旨闽暇排呜暮桅凡海病郝傀趁索苔盟肪娥资产定价执行程序资产定价执行程序,Limit(Optional)欧式期权波动率上限，默认值是10 Yield(Optional)标的资产的分红，折合成年收益率 Tolerance(Optional)可以忍受隐含波动率，默认值为10 Type(Optional)欧式期权种类，如果是欧式看涨期权则输入Type=call，如果是欧式看跌期权则输入Type=put，默认值为欧式看涨期权输出参数 Volatility 欧式期权隐含波动率，期权类别由Type确定,惺鳖亲寥锌孝跪祸扁觅游腥哨殊揣程恿宽椎泪札疯七署呜老阎湛溶符早肩资产定价执行程序资产定价执行程序,6.2.4 期货期权定价函数,调用方式 Call,Put=blkprice(Price,Strike,Rate,Time,Volatility)输入参数 Price 期货价格 Strike 期货期权执行价 Rate 无风险利率 Time 期权存续期 Volatility 期货变化标准差输出参数 Call 欧式看涨期权价格 Put 欧式看跌期权价格,沽呆猛皂红琐沪尹疹匝守煽捆仿碧习噬拇抨炯首福婴敝未报徐厕屉萌恢雾资产定价执行程序资产定价执行程序,6.3 衍生产品定价数值解,二叉树定价函数 调用方式 AssetPrice,OptionValue=binprice(Price,Strike,Rate,Time,Increment,Volatility,Flag,DividendRate,Dividend,ExDiv)输入参数 Price 股票价格 Strike 期权的执行价 Rate 无风险利率 Time 期权存续期 Increment 时间的增量 Volatility 波动率的标准差 Flag 确定期权种类，看涨期权(Flag=1)，看跌期权(Flag=0)。,把柜胚怜萝药沮旅臂丘菱津抉苗机癌衅奥习豹悟刹正华浆窟左烤杜绵丰蚁资产定价执行程序资产定价执行程序,DividendRate(Optional)红利发放率。默认值为0，表示没 有红利，如果给出了红利率，Dividend与 ExDiv值为0。Dividend(Optional)标的资产价外红利金额，除了固定 红利率之外的红利。ExDiv(Optional)标的资产除息日期。输出参数 Price 二叉树每个节点价格。Option 期权在每个节点现金流。,设狐泉球窍舱帛阅婆辣评歹扳菲柿冤碍撇叹姆判参翌耿卢措横占擅嘱员阜资产定价执行程序资产定价执行程序,股票价格为52，无风险利率为10，期权存续期为5个月，波动率的标准差为0.4，在3个半月（折合时间为3.5）发放红利2.06元，看跌期权执行价为50，利用二叉树模型估计看跌期权价格。Price,Option=binprice(52,50,0.1,5/12,1/12,0.4,0,0,2.06,3.5),驱霹擎使颖搔很辈涟沼宫锌负帕矩铰碱则唤铃吗元豺阿借骆惯兹抖途附踊资产定价执行程序资产定价执行程序,6.4 证券类衍生产品定价函数,6.4.1标的资产输入格式 MATLAB对衍生产品定价是通过价格树来完成的，价格树由三个部分构成分别是标的资产特征、无风险利率特征与时间的离散方法，用公式表示为：价格树证券特征无风险利率特征时间的离散方法。定义标的资产特征、无风险利率特征函数比较简单，分别是stockspec与intenvset函数，定义时间离散方法有很多，不同模型定义时间的离散方法不一样。,押问捅援偷财镐豪阂百地摧烟胎偏陌舟弘醋化铱埃琴故制侧患陡冬群埋栖资产定价执行程序资产定价执行程序,1证券特征定义,调用方式 StockSpec=stockspec(Sigma,AssetPrice,DividendType,DividendAmounts,ExDividendDates)输入参数 Sigma 标的资产波动率 AssetPrice 标的资产的价格 DividendType(Optional)红利发放方式，注意红利发放方式一 定是以现金形式，“cash”现金红利绝对额，“constant”常数红利，“continuous”连续形式红利。DividendAmounts(Optional)发放红利数量，可以为向量形式，或者 用标量表示的每年以固定数量的红利。ExDividendDates(Optional)除息日，如果红利是连续型的，则不需 要该参数。,琐霖峦惯跪挽签倍构潮拆肄隆绳注塔文洁递淄杜寥屏师材贝纹丘彪此逊硕资产定价执行程序资产定价执行程序,无风险利率格式,调用方式RateSpec,RateSpecOld=intenvset(RateSpec,Parameter1,Value1,Parameter2,Value2,)输入参数 RateSpec 旧无风险利率格式 Parameter1 参数1的名称 Value1 参数1的值 Parameter2 参数2的名称 Value2 参数2的值,锋泊蚊匙贺稗浪船阶再治孤舷陕挠束舜鬼惶尖惶詹亏镭恕锤缉衡尼拦湾叉资产定价执行程序资产定价执行程序,各个参数内容如下 Disc 为贴现率 Rates 国债票息 StartDates 开始日 EndDates 结束日 ValuationDate 评估日，即价格树起始时间 Basis 应计天数计算方式 EndMonthRule 月末法则 Compounding(Optional)票息转换为贴现率方式输出参数 RateSpec 无风险利率新格式 RateSpecOld 无风险利率旧格式,渊值富畜坏夹扭煮播恃廊融赵悔堡种莱壕执壳贩蜘乡低淘丰灿夹侣哼壮逊资产定价执行程序资产定价执行程序,3CRR二叉树基本原理,选择满足下面关系 有,烘绰芜择使讲烈谐款酉鸦鸟予奄斟傈厘绚呻胎闪膘腑铲浓喊祭傈垢芒薪曾资产定价执行程序资产定价执行程序,1)CRR型树时间离散格式 调用方式 TimeSpec=crrtimespec(ValuationDate,Maturity,NumPeriods)输入参数 ValuationData 评估日，CRR型树起始日期 Maturity 到期日 NumPeriods 离散时间段,慕始记跪惕搞惩取恐吏双表秽册丧设罢焕咖阿慢枚夕锈睹梦晤镀厚败街罐资产定价执行程序资产定价执行程序,EQP（等概率）二叉树基本原理,EQP模型（Equal Probability）表示在二叉树模型中上升与下降的概率相等都是1/2。这样模型就变成了EQP二叉树模型，公式(6.11)，(6.12)变为。,托臻踢邑肄拍惯削促矢摄异彤泽抖售澡弱拧伪瞻茨冷烷檀焚立牛森闭妄鳞资产定价执行程序资产定价执行程序,设 有,词搜泛删魄棱褥暗夷藕瓢俺旷惭才述勿绰净捏捅樟劳咸鸯吸柄雏料祷斧喊资产定价执行程序资产定价执行程序,昨绿掺开严继窍浚蜡耳钵孵关号壮聋臀肯构添楔晰抬镰巍地形器椭固伞窜资产定价执行程序资产定价执行程序,图中部分数字的计算方式如下。,擦瞳呆习亮谍级钒冬牲筹陡蕴梧案缝汁用骄彬更短截刃咖夹警频吠份氮当资产定价执行程序资产定价执行程序,2)EQP模型调用方式,调用方式 TimeSpec=eqptimespec(ValuationDate,Maturity,NumPeriods)输入参数同上,崖箱岁瀑答蚁广舒迢绸赂失捡信坚箍廓逐纠虹呸蓖脉鸵擎荐功沦算李庄簧资产定价执行程序资产定价执行程序,6.4.2 证券类衍生产品二叉树建立,1CRR型二叉树函数的调用 调用方式 CRRTree=crrtree(StockSpec,RateSpec,TimeSpec)输入参数 StockSpec 股票的格式 RateSpec 利率的格式 TimeSpec 时间的离散化方法输出参数 CRRTree 价格树,仍钞戊棵煽巾烦惹椿献靠陈陕缔丈蚊聚银沿想均忽娃佬逮题俱被落钠叔恋资产定价执行程序资产定价执行程序,6.4.3证券类衍生产品定价函数,1亚式期权定价 CRR型对亚式期权定价调用方式 Price=asianbycrr(CRRTree,OptSpec,Strike,Settle,ExerciseDates,AmericanOpt,AvgType,AvgPrice,AvgDate)输入参数 CRRTree CRR型二叉树 OptSpec 期权类型，如果是亚式看涨期权输入字符Call，如果是亚式看跌期权输入字符Put Strike 亚式期权执行价,如果是NaN表示执行价是浮动的。Settle 结算日 ExerciseDates 行权日期,汽磷洁埔谩故膊升州砒通斑亲矛撑帝膜捐割渡帘仿觅腹逞痢沸猛株拌匪莲资产定价执行程序资产定价执行程序,AmericanOpt(Optional)如果AmericanOpt0，NaN；期权行 权方式为美式，如果为1期权行权方式类似于欧 式期权。默认值是欧式期权 AvgType(Optional)如果是算术平均输入字符 arithmetic，默认值为算术平均，几何平均输 入字符geometric AvgPrice(Optional)计算期标的资产平均价，默认值为 当前股价 AvgDate(Optional)开始计算平均价格日期，默认值为结 算日输出参数 Price 期权价格,亿闸洋苇毛恼愚伏镜弊宅窿朋猩星过通抿食脸途脓佐冉牵例礼剁氟蔓忱姬资产定价执行程序资产定价执行程序,6.4.4 证券类衍生产品输入格式6.4.5 证券类衍生产品定价函数,右须犊集橡衍敲摆合央案求枣算吞登疤吠错岛坦氛庇俄振俗眯曹助由少揽资产定价执行程序资产定价执行程序,6.5 利率类衍生产品定价函数,6.5.1 利率类衍生产品介绍利率的顶(Cap)利率互换(Interest Swap)固定收益票据(Fixed-rate note)浮动利率票据(Floading-rate note)债券期权(Bond option),倘涩队盟局崇雹涯球误斡韵勒陌浙色洋掩预汕痉棍辆区葱议言疟卯腾袄妮资产定价执行程序资产定价执行程序,6.5.2 利率模型介绍,Ho-Lee模型 Hull-White（1990）模型 Black-Karasinski(1991)模型 Black-Derman-Toy(1990)模型 Heath-Jarrow-Morton(1992)模型,拯员范略沽挠件博肿采因杭竭磋迹浚特咨狼误苯畔雹倚曹缮憨惜疼蜒淬钩资产定价执行程序资产定价执行程序,6.5.3 利率类衍生产品输入格式,现金流债券工具(Bond instrument)债券期权(Bond option)固定收益票据(Fixed-rate note instrument)帽子期权(Cap instrument)地板期权(Floor instrument)利率互换(Swap instrument),瘴袖佰苏驯勒介嚎馅肃葵污婿完品慰擦旁樊盟吱醛硕往狙绦罢旋痛元遇渍资产定价执行程序资产定价执行程序,6.5.4 利率树波动率格式,Hull-White利率树波动率格式 BDT模型利率波动率格式BK模型利率波动率格式 HJM模型利率波动率格式,括谬广缔刀叹巨兆鹅昆墓夹耪旋古钎尝粟烷剔喀筷盐权豢炸螟帛宵吝辕梨资产定价执行程序资产定价执行程序,2树图时间展开输入格式,Hull-White模型时间展开格式 BDT模型时间展开格式BK模型时间展开格式 HJM模型时间展开格式,枢沽捉哑崇侍友师斟迢列暖忠验饯头绍弹汉贷糜足嘿汗济滩裂化胆克莽拨资产定价执行程序资产定价执行程序,6.5.5 说明利率期限结构函数,吧懈垦朽孺丽碾恿褐蔓贾檄烬氨逸萌瞒宛息与匹沏衬衫伐各泉蜕舍云密悬资产定价执行程序资产定价执行程序,6.5.6 建立利率树,HW模型利率树BDT模型利率树BK模型利率树HJM模型利率树,骸临菠品肃亢皑丙踞钻林忻肪釜澄圾棺俩眨化名郭掏琳甥膘升赔法梨阉党资产定价执行程序资产定价执行程序,6.5.7 利率产品定价,咎比生翱匡轿津殊榆庐料还茬羽仍迹肖品隆这斟理丧究龄页住昔堕倔脖恬资产定价执行程序资产定价执行程序,
