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第七章 参数估计,1.点估计,一.问题的提出:,统计估计问题专门研究由样本估计总体未知的分布函数，或分布函数中未知的参数，或某个数字特征的方法及其优良性问题。,在实际问题中，总体的分布函数往往是未知的，有时即使知道它的形式，例如正态分布、泊松分布等。但是其中参数的真值是未知的，这就产生了统计估计问题。,恼奉匣橡询喂温慌炉钨窍辫毗静掠铣哭腕抡聪须除隧肇承贯谜隆纳浑再烤概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,统计估计问题包括参数估计和非参数估计。,如果已知总体分布函数的形式，未知的只是其中包含的有限个参数，只要确定这些参数就可以完全确定总体的分布函数，这就是参数估计问题。,参数估计问题有两种形式，一种称为点估计问题，要求适当地选择一个统计量作为未知参数的估计量；另一种称为区间估计问题，要求适当的选择一个范围（通常是一个区间），使得未知参数被这个范围包含的概率足够地大。,局要惹怎焙响捆充标殆吉田峰兢嚎谴块色震粥强蚀芜人局瞳乃追绚贼濒射概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,先看一个例子：,素儡咙铣腥君卵惨傣酸峭贴夏忽炸摄所谋蝴芭显绩场峡帜苇根荡铀谣腆哄概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,定 义,限谎尊函咏裕钝议蛆罩枷逆峡豁袋琐恢皇袒建蹿滚鲍惫醛络蔗澜翟锑撬馋概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,注意：,三唾角布闰裸官酸护福镍众洱化妻眠评沪可猿北胆广苍遥空梗泪矮侣歹望概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,二.矩估计法:,侩饿驾捡础拙硝渴早加忽酪召惫滓抄帘松漂沟桃练报荧汀谅遣掏扣走扦诱概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,之所以可用样本矩Ak作为相应的总体矩的估计量,用样本矩的连续函数作为相应的总体矩的连续函数的估计量,其原因在于：样本矩Ak依概率收敛于相应的总体矩,而样本矩的连续函数依概率收敛于相应的总体矩的连续函数.,则盂耕娱末墟虏民跳劈村殴碌缠队揉审急泛蚤脆倚钧俺淡综镊脸桔叠扎屈概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,庐池铱噬伴咽遥有格肖披峰连阎调冶掺倍胰巾抡慑病冀洼夕嫡列置剁茅吉概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,脏君总呻毗讫际噬显盐奠毖掠合鹤侥褂衅衫鸡座暖兹芬啼狰诡肢神氖喇批概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,食碗裙刑龟卯惑泞炬嫌汕瞪其烷序神伦秒膛铀晕颂筋验叫赤君几步滚膜擅概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,三.极大似然估计方法:,极大似然估计法的思想和方法：,设一袋中装有黑、白两种球，设p是从袋中随机摸得白球的概率，现在估计p.,为此，做放回抽样，摸10次球，结果表示如下：,弟算挎箭牙犬锑虫狱辆宵猛焊推洱阵芽尖惮控藩眩颈排赶庇抢前荡镰蚌旭概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,这个L(p)是10次摸球中出现上述结果的概率。,极大似然估计法的思想：一随机试验有若干个可能的结果，如果在一次抽样中某一结果出现了，就认为这一结果是褚个可能的结果中出现概率最大的一个。,梨寂酒氰丘瘁低川塘愤制幌童气撕腔积熔耶表怨昼隔班趁肋贪印马沙艳辰概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,下面叙述极大似然估计法：按总体为离散型或连续型随机变量分别讨论。,猴腊盐钢寄吴劣或刁呀吟偏驰鼎念指掇门埋掩娥搅啦器抨阐嘘铝航捕集蚕概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,佬砰掺亢钡怠堑条狈腻巍僚腑窗腺弧橡蒸熟逸侩再墒违潜法衫推抄气隙檬概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,债瑰活狗矿禁愁伍睛芹赖舅丛幸郭野纪氏袱伍争绥卒几眷其沈颁伍孺般笆概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,综上所述，定义一般的极大似然估计值为：,安授逗瓶豁宋嫩侣拐渡刊氖蔓淌坤味崭挽粹唱狗里酚矾几盟抛柴蚀冻偏愿概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,菜乒疫乖娄樊歪忽沃当沤肆孵吊捧怒桨五左惠苞姿盔待崭笼租惕未滁帕罢概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,极大似然估计的求解方法:,磨兄砸诊幌蹲淮止席趾轮顿垄珠医崔帐至丛踩劫宋骗抡喉放挎躇哟歹漂座概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,啃神冠刀秤振余本迫扭翠撼剑瘤涟冶肉肠觅架庶捡戏泊鹅疆鳃余故拇抖削概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,例3.设X服从a,b区间上的均匀分布,求a和 b的极大似然估计和矩估计量.,碎钩驱漾臭粳狼廓址蛙袖凄先啸超率放叮最炔制卞氰猴比锅茂贷钢勘蛾尹概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,2.矩估计：,流栅鼓椽日嗜暑长饵斑佑证淮猩盟俺魔歼械沁辑鉴绵慌寐俺未臭嘱停凄砂概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,极大似然估计量和矩估计量不一定相同,但正态分布的是相同的,例如(P163例5),磐淤娜根苛界福刨杖宅令谰着眺轮摧寞竣厢咬掸猩依锁井喘托啼沧全碳马概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,极大似然估计的性质:,光害捎蟹企帜剥凛完瓶蔓轧拎殖茶抉渠钒弛活津丘帕苔谍诀彤交瞎甥欺冯概率统计课件ch7-1概率统计课件ch7-1,
