第7单元第9讲直接证明与间接证明.ppt
第39讲 直接证明与间接证明,1了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点2了解间接证明的一种基本方法反证法,了解反证法的思考过程、特点,题型一 用综合法证明,评析:综合法证明立体几何问题,以立体几何的公理、定理、定义为基础,以递推的性质为依据进行推理论证,因此,关键是找到与要证结论相匹配的公理、定理、判定定理及其性质同时综合法必须保证前提是正确的,推理形式合乎逻辑,才能保证结论成立,题型二 用分析法证明,评析:当所证命题不知从何入手时,有时可以运用分析法获得解决,特别是对于条件简单而结论复杂的题目,往往行之有效,对含有根式的证明问题要注意分析法的使用,题型三 用反证法证明,评析:反证法证明问题的一般步骤是:(1)反设:假设所要证明的结论不成立,也就是假设在已知条件下,存在与要证明的结论相反的情形;(2)归谬:由反设出发,结合已知条件,通过正确的逻辑推理,推得矛盾;(3)存真:由所得的矛盾断言反设不真,从而肯定原命题的正确性,1综合法的特点:从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”,其逐步推理,实际上寻找它的必要条件2分析法的特点:从“未知”看“需知”,逐步靠拢“已知”,其逐步推理,实际上是寻找它的充分条件3反证法的步骤:分清命题的条件和结论;作出命题结论不成立的假设;由假设出发,应用正确的推理方法,推理出矛盾的结果;否定假设,从而间接的证明结论,