第16部分分式复习1.ppt

第16章 分式复习(1),分式的定义：,，,，,，,，,B,分母不为0,分母为0,分子为0，同时分母不为0,-3,练习:当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是()A.B.C.D.,D,练习：将分式 中的、的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（）A、扩大2倍；B、缩小2倍；C、保持不变；D、无法确定；,、,A,原式：,变后：,3.分式的基本性质,(M为不等于0 的整式),、,C,如果一个分式的分子和分母没有公因式，那么这个分式叫做最简分式.,4.最简分式、最简公分母,练习：下列分式是最简分式的是（）A.B.C.D.,D,练习：分式，的最简公分母为；,遇到多项式时，要记得分解因式.,5.约分、通分,解：,解：,（1）同分母分数相加减：,（分母不变，分子相加减）,（化为同分母的分式）,6.分式的加、减、乘、除、乘方法则,（2）异分母分数相加减：,（n是正整数）,（4）确保运算结果是最简分式或者整式.,分式的综合运算,（1）注意运算顺序；,（2）运算过程中要灵活运用交换律、结合律、分配律；,（3）遇到多项式时，先分解因式；,（3）分子相减时，要把每个分子看成一个整体而加上括号；,练习：计算,解：原式,练习：计算,解：原式,练习：计算,解：原式,练习：计算,解：原式,练习：计算,解：原式,7.零指数幂和负整数指数幂,（1）,（3）,练习：计算（将结果化为只含有正整数指数幂的形式）,解：原式,8.科学记数法,D,1.先化简，再求值:,其中 满足.,解：原式,把 代入，得,原式的值为2.,2.先化简：再选择一个你喜欢的x的值代入并求值.,解：原式=,第16章 分式复习(),9.分式方程,（1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程；,（2）基本思想：将分式方程转化成整式方程.,（各项都乘以各分母的最简公分母）；,（3）验根（把根带入最简公分母，看结果是否为零）；,增根不是原分式方程的根，若将增根代入原分式方程，则原分式方程无意义；,（4）关于增根：,增根是将原分式方程去分母后得到的整式方程的根；,练习1：解分式方程,解：,经检验：是原方程的解,原方程的解为.,练习2：解分式方程,解：,经检验：是原方程的解,原方程的解为.,练习3：解分式方程,解：,经检验：是原方程的增根,原方程无解.,练习4：解分式方程,解：,经检验：是原方程的解,原方程的解为.,2.若关于x的方程 有增根，则m的值为.,2,解：方程两边都乘以x1，得,方程要有增根必是x=1.,练习5：,1.若分式方程 有增根，则增根为.,x=3,练习6.已知：关于x的方程有一个正数解，求m的取值范围.,原方程有一个正数解,当 时，原方程有一个正数解.,7.某项工程，若甲单独做，则刚好在规定的日期内完成；若乙单独做，则要超出规定日期3天，现在先由甲、乙两人合作2天，剩下的任务由乙完成，也刚好能按时完工，则规定的日期是几天？,解：设规定日期为x天，根据题意，得,解得：,经检验：是 原方程的解且满足题意.,答：规定的日期是6天.,8.用分式填空：(1)小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均速度是千米/时；(2)一货车送货上山，上山速度为x千米/时，下山速度为y千米/时，则该货车的平均速度为千米/时.,9.,10.如果,，则分式 的值是.,解：,解：,原式,解：原式,13.上海到北京的航线全程s千米，飞行时间需a小时；铁路全长为航线长的m倍，乘车时间需b小时.飞机的速度是火车速度的 倍.（用含a、b、s、m的分式表示）,12.林林家距离学校a千米，骑自行车需要b分钟，若某一天林林从家出发迟了c分钟，则她每分钟应多骑 千米，才能使到达学校的时间和往常一样.,15.某商厦进货员在甲地发现一种奥运衬衫，预计能畅销市场，就用8万元购进了甲地所有这种衬衫，面市后果然供不应求.于是商厦又用17.6万元从乙地购进了一批衬衫，所购数量是从甲地购进量的2倍，但单价比甲地衬衫贵4元，商厦销售时定价每件58元，最后剩下150件按8折销售，很快售完,在这笔生意中，商厦盈利多少？,解：设进货员从甲地购进衬衫x件，则从乙地购进衬衫2x件，根据题意，得,解得：,经检验：是原方程的解且满足题意.,从乙地购进的衬衫的每件进价为44(元).,商厦盈利为：,答：在这笔生意中，商厦盈利89900元.,