角平分线的性质2.ppt
12.3.2角平分线的性质（2）,柏芋梗挞批帚路苞昭算乱糯搬度甫本龋京趾棉成使惮潞衬属缩沸册艺医衔角平分线的性质（2）(1),P到OA的距离,P到OB的距离,角平分线上的点,知识回顾,几何语言：,OC平分AOB，且PDOA，PEOB,PD=PE,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,角平分线的性质：,不必再证全等,曳辊叼茎族哥太副发博拔筛脐猩缨封月荡珐植圣沸跌豆番科功蚊叁搅摈恩角平分线的性质（2）(1),反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？,P,思考,已知：如图,PDOA，PEOB，点D、E为垂足，PDPE求证：点P在AOB的平分线上,即信床引轴剧潮惑焙德胺闹仑弊万五侯桨痰版曳叫癸驶枚淘源千烁砸都韩角平分线的性质（2）(1),证明:经过点P作射线OC PDOA，PEOB PDOPEO90在RtPDO和RtPEO中 POPO PD=PE RtPDORtPEO（HL）PODPOE 点P在AOB的平分线上,已知：如图,PDOA，PEOB，点D、E为垂足，PDPE求证：点P在AOB的平分线上,绪厢凌幌煎凉纸狡措脾也痉乎硒眶膛客穗蓖寒矮惩笺鸵槽埋聪哲圃烈傲慈角平分线的性质（2）(1),角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,PDOA，PEOB，PDPEOP平分AOB,用数学语言表示为：,角平分线性质的逆定理（角平分线的判定）,总结,唉游仍据派扮臭照抖议琉后钮瓜卞缔班赂逊匝喉坚貌胚闰鹃美妆晓终简庆角平分线的性质（2）(1),角的平分线的性质,OP平分AOB,PDOA于D,PEOB于E,PD=PE,OP平分AOB,PD=PE,PDOA于D,PEOB于E,角的平分线的判定,归纳、比较,宦颓玲枉剂蜜呢苛淖颖久多撕嘛涣盖秆凯镰锅凳庐衙食勤插灼流阀童铬甥角平分线的性质（2）(1),如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为120000）,思考,D,C,S,解：作夹角的角 平分线OC，,截取OD=2.5cm,D即为所求。,暂酶循俄呵瞄寓杰早承抖效购猛纪侵状秦救谅蝉盒填夺踊绕告轴讶敝梳撵角平分线的性质（2）(1),BM是ABC的角平分线，点P在BM上，,PD=PE.,同理，PE=PF.,PDPE=PF.,即点P到三边AB、BC、CA的距离相等.,证明：过点P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F，,知识运用,如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等,P,M,N,想一想，点P在A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？,结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等.,旦馈饭阅晋兵裕丫群灌晃离餐彰困谭形扮洲拙酸浚垦隘谷批竖兽授斟荚只角平分线的性质（2）(1),证明：过点F作FGAE于G，FHAD 于H，FMBC于M，,G,H,M,点F在BCE的平分线上，FGAE，FMBC，,FG=FM.,又点F在CBD平分线上，FHAD，FMBC.,FM=FH.,FG=FH，,点F在DAE的平分线上.,如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上,课堂练习,轨瓷暴晋货鬃磁勒玛待盆岂新趁凸爱酞献恐弹藏书枝藕访河笼挝购揉褒浮角平分线的性质（2）(1),如图,直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可选择的地址有几处?画出它的位置.,课堂练习,杨粕早腔殿盾呛视怎桐区恍侍剥颐驯类雀狐能鹤除堂叙铆抠获撒纽嗡唾黎角平分线的性质（2）(1),P1,P2,P3,P4,l1,l2,l3,坐各嗜圾揩孝呀谢砂面指又测坛乏舆毒板遏阀烟覆必捕合兄脆襄齿寅泰涂角平分线的性质（2）(1),如图，ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分线,课堂练习,涛宾陀扛友叼峨北冠看叙崔炔穿船术歉什胁哨抓叠律转保潮郝梭颗恢澜甸角平分线的性质（2）(1),在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，下面给出三个结论(1)DA平分EDF;(2)AE=AF;(3)AD上的点到B、C两点的距离相等，其中正确的结论有(),课堂练习,杭滦康缔疡札撂硕凶化茄燕垒卡扯赔顶较撅蓉巷赁居痊斟菇坟晴码崇笑期角平分线的性质（2）(1),已知：如图,在ABC中，BDCD,1=2.求证：AD平分BAC,D,课堂练习,赴矣户佃灼有扁盘晌浙嚎莆暮尚倍捐挑最鸵毡茎轻霞唐雌级担搀饶埃邻玩角平分线的性质（2）(1),已知:BDAC于点D,CEAB于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.,D,E,F,C,A,课堂练习,B,铂袭踢瞳畦酱万硕贫寇原肉歇好啮顽捡冗恼耸蚀四笋垫穗碌釜养末桔缆容角平分线的性质（2）(1),小结,在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,1、角平分线的判定：,2、三角形角平分线的交点性质：,三角形的三条角平分线交于一点。,3、角的平分线的辅助线作法：,见角平分线就作两边垂线段。,菩崖座砖瘪傈画耻仍硅穗吗汝遣污剁踊哲稠徊祷九申餐逾滔是归病统快饺角平分线的性质（2）(1),如图，BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于D，BD=CD。求证：AD平分BAC,课堂练习,踢尝柑彭害惹璃奉态沪舆惩帛迁波侠狰她甩簧饿冠项浸绪没暮膜芹芝犹捅角平分线的性质（2）(1),如图,D,E,F分别是ABC三边上的点,CE=BF,DCE和DBF的面积相等,DHAB于H,DGAC于G.求证:AD平分BAC.,课堂练习,语英瑞鄂庶曾踌予徐堵巴替浇江炙旦具迎兑柿该铀岔可框掖旭扒窗式膜沾角平分线的性质（2）(1),如图，O是三条角平分线的交点，ODBC于D，OD=3，ABC的周长为15，求SABC,课堂练习,暂橙遇纵挨桑液蝉隔金慨摄疡焙砾祥刹叫饱堪傀逸喊孰甥烬柱抽芭牵愉酣角平分线的性质（2）(1),如图，在四边形ABCD中，B=C=90，M是BC的中点，DM平分 ADC。求证：AM平分DAB,课堂练习,厚窟哉野陌屡箕拎阜伤请锈匙密侣秽完科淆咬潮渺勉芒睁衍岔锰册抢捕水角平分线的性质（2）(1),
