实际问题与一元一次方程 (2).doc

教案学案专用稿课题: 3.4 实际问题与一元一次方程 (第 1 课时)主备人：庄成逊 第2 个教案 总第6 个教案教学任务分析教学目标知识技能1、体验建立方程模型解决问题的一般过程。 2、掌握用一元一次方程解决实际问题的基本思想.教学思考进一步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化。解决问题利用方程建模解决实际问题。情感态度1、进一步体会一元一次方程的应用价值;2、,激发学生学习数学的积极性和信心。重点培养学生的建模能力及创新能力。难点正确分析数量关系，准确建立方程是难点。教具准备多媒体教师活动设计学生活动设计一、 复习引入： 方程是解决实际问题的一种有效的数学手段，下面，我们来看以下的问题。二、 讲授新课：探究3电话计费问题 下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费月使用费固定收；主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费。考虑下列问题：（1） 设一个月内用移动电话 主叫为t min(t是正整数)。 根据上表，列表说明：当 t在不同时间范围内取值时， 按方式一和方式二如何计费。（2） 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。分析：（1）由上表可知，计费与主叫时间有关，计费时首先看主叫是否超过限定时间。因此，考虑t的取值时，两个主叫限定时间150min和350min是不同时间范围的划分点。当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表。主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t<1505888T=1505888150<t<35058+0.25(t150)88T=35058+0.25(350150)=10888t>35058+0.25(t150)88+0.19(t350)（2）观察（1）中的表，可以发现：主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会发生变化。下面比较不同时间范围内方式一和方式二的计费情况。当t小于或等于150时，按方式一的计费少。当t从150增加到350时，方式一的计费由58元增加到108元，而方式二的计费不变（88元），设在t min时计费相等，列方程 58+0.25(t150)88 解得 t=270因此，如果主叫时间恰好是270min时，按两种方式的计费相等，都是88元。 如果主叫时间大于150min且小于270min时，按方式一的计费少。 如果主叫时间大于270min且小于350min时，按方式二的计费少。当t=350时，按方式二的计费少。当t大于350时，按方式一计费58+0.25(t150)可变形为108+0.25(t350).对比方式二的计费，你能说明此时按哪种方式的计费少吗？当t大于350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费（0.25(t350)）,按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费（0.19(t350)），按方式二的计费少。综合以上的分析，可以发现： 时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱。 学生回答师生互动三、课堂小结：1、 本节课我们研究了通过列一元一次方程，把实际问题抽象成数学问题即建立数学模型，再通过解一元一次方程即解决数学问题来解决实际问题的具体方法，这是解决实际问题的一般思想方法。2、用方程解决问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。四、 课堂作业： 练习：p106 3板书设计：3.4 实际问题与一元一次方程 探究3 小结家庭作业：习题3.4 5、8、10、12课后反思：注:二次备课用红笔在电子稿上修改