2014初三数学一模题答案-怀柔.doc
怀柔区20132014学年度中考模拟练习（一）数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题 号12345678答 案DBCDCCBA二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案x2a(b+2)(b-2)（答案不唯一）8，4028三、解答题（本题共30分，每小题5分）13证明：ADCE，DAB=C,在ABD和CEA中，3分 ABDCEA(ASA)，4分 DB=AE. 5分 14.解：原式=1+-24分 =1+-+2 =3+5分 15. 解：解得：x<3，2分 解得：x1，4分 所以不等式组的解集为：1x<3. 5分16 解： 3分，. 4分原式6. 5分17.解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台1分 依题意得：2分 解得x=150. 3分 经检验x=150是原方程的解，且符合题意. 4分 答：原计划每天生产150台机器. 5分 18（1）证明：>01分 方程总有两个不相等的实数根. 2分（2）解：，m-10.由求根公式解得，3分 ，方程的两个根都为正整数，m是整数且m>1.是正整数 或24分 或35分 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19解：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AB=DC，AEBD，四边形ABDE是平行四边形， AB=DE=CD，2分即D为CE中点，AB=2，CE=4，3分 又ABCD，ECF=ABC=45°，过点E作EHBF于点H，CE=4，ECF=45°，EH=CH=2，4分EFC=30°， FH=2， CF=2+25分20. 解：(1)50，30，40. 3分(2)如图所示. 4分(3)80010%=805分21（1）证明：连接BD、OD，AB为O的直径，ADB=BDC=90°，E为BC边的中点，DE=EC，1=C，OA=OD，2=A，ABC=90°，A+C =90°，1+2 =90°，ODE =90°，ODDE于点D，1分以AB为直径的O交AC于点D，D是半径的外端，DE与O 相切. 2分(2) BDC=90°，E为BC边的中点， ，DE=2，BC=4，在RtABC中，tanC=，AB=BC·=2，3分在RtABC中，AC=6，4分又ABDACB，即，AD=.5分22 解：（1）.2分（2）如图，作DEG，使DE=GE，D=15°.过点G作GHDE的延长线于点H. 3分ED=EG，D=15°. 2=30°，在RtGEH中，H =90°, 2=30°.设GH=x，则EH= ，GE=DE=2x,DH= DE+EH=2x+.ctan15°=5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.解：（1）由二次函数的图象经过（-1，0）和（，0）两点，得解这个方程组，得此二次函数的表达式为y=2x2-x-32分（2）如图，当x=-时，y=3，当x=1时y=-2，又二次函数的顶点坐标是（）.当-x1时y的取值范围是-y34分3）将一次函数 y=(1-m)x+2的图象向下平移m个单位后的一次函数表达式为y=(1-m)x+2-m.y=(1-m)x+2-m与二次函数y=2x2+kx+c图象交点的横坐标为a和b, 2x2-x-3=(1-m)x+2-m，整理得2x2+(m-2)x+m-5=0. 5分a<2<b，ab，=(m-2)2-42(m-5)=(m-6)2+8>0, m1. 6分a和b满足a<2<b，如图，当x=2时，(1-m)x+2-m >2x2-x-3，把x=2代入(1-m)x+2-m >2x2-x-3，解得m，m的取值范围为m的全体实数. 7分24 解：（1）AD+BD=BC1分（2）202分(3)画出图形3分继续证明：在BC上截取BF=BA，连接DF, ABD=DBC，BD=BD，ABDFBD，AD=DF，4分A=100°，DFB=A=100°，DFC=80°，BE=BD，DBC=20°, BED =BDE =80°，DFE =FED, DF=DE，5分FED=80°，C=40°，EDC=40°，EDC =C，DE =EC，6分AD =EC，AD+BD=BC. 7分（其它方法对应给分）.25. 解：（1）A(-2，0)，OA=2, P是半圆O上的动点，P在y轴上，OP=2, AOP=90°，AC=2，四边形AOPC是正方形，正方形的面积是4，又BDAB，BD=6，梯形OPDB的面积=,点P的关联图形的面积是12. 2分（2）判断OCD是直角三角形. 3分证明：延长CP交BD于点F.则四边形ACFB为矩形，CF=DF=4，DCF=45°，又四边形AOPC是正方形，OCP=45°，OCD=90°，OCCD. OCD是直角三角形5分（3）连接OC交半圆O于点P，则点P记为所确定的点的位置. 6分理由如下：连接CD，梯形ACDB的面积=为定值，要使点P的关联图形的面积最大，就要使PCD的面积最小，CD为定长，P到CD的距离就要最小.连接OC，设交半圆O于点P，ACOA，AC=OA, AOC=45°，过C作CFBD于F，则ACFB为矩形，CF=DF=4, DCF=45°，OCCD,OC=2,PC在半圆外，设在半圆O上的任意一点P到CD的距离为PH,则PH+PO>OH>OC, OC=PC+OP, PH> PC, 当点P运动到半圆O与OC的交点位置时，点P的关联图形的面积最大. 7分CD=4,CP=2-2, PCD的面积=，又梯形ACDB的面积=，点P的关联图形的最大面积是梯形ACDB的面积-PCD的面积=16-（8-4）=8+4.8分5
