2014初三数学一模题答案-平谷.doc
平谷区2013-2014学年度第二学期初三统练参考答案初三数学一、选择题（本题共32分，每小题4分）1B ； 2A； 3C； 4B； 5D； 6A； 7D； 8C二、填空题（本题共16分，每小题4分）9； 10 答案不唯一，比如：；11； 12三、解答题（本题共30分，每小题5分）13 (本小题满分5分)证明：AC=DB，AC+CD=DB+CD，即AD=BC-1分在AED和BFC中AEDBFC -4分DE=CF -5分14(本小题满分5分) -5分 -4分 15(本小题满分5分)解不等式，得 -1分解不等式，得 -2分不等式组的解集为 -4分不等式组的整数解为-2、-1、0、1、2 -5分16(本小题满分5分)解: x(x-2y)-(x+y)(x-y)=x2-2xy-(x2-y2) -2分= x2-2xy-x2+y2=-2xy +y2 -3分2x-y=0,原式=-y(2x-y) -4分=0 -5分17(本小题满分5分)解：设豆沙粽子每盒x元，则大枣粽子每盒(x+5)元-1分依题意得 -2分解得 -3分经检验是原方程的解，但不符合题意，舍去当时， -4分答：大枣粽子每盒30元，豆沙粽子每盒25元-5分18(本小题满分5分)解：（1）方程有两个不相等的实数根， -1分解得， -2分（2）k的正整数值为1、2、4 -3分如果k1，原方程为解得，不符合题意 舍去.如果k2，原方程为，解得，不符合题意，舍去.如果k4，原方程为，解得，符合题意 -4分 k4 -5分19(本小题满分5分)（1）证明：CE/AB，DAF=ECFF为AC的中点，AF=CF在DAF和ECF中 DAFECF AD=CE -2分CE/AB， 四边形ADCE为平行四边形 -3分（2）作FHDC于点H 四边形ADCE为平行四边形 AE/DC，DF= EF=2， FDC =AED=45°在RtDFH中，DHF=90°，DF=2，FDC=45°， sinFDC=，得FH=2，tanFDC=，得DH=2 -4分在RtCFH中，FHC=90°，FH=2，FCD=30°， FC=4由勾股定理，得HC= DC=DH+HC=2+ -5分20 (本小题满分5分)解：（1）OA=OB，OAB=B -1分直线AC为O的切线，OAC=OAB+DAC=90° -2分OBOC，BOC=90°ODB+B=90°DAC=ODBODB=CDA，DAC=CDA，AC=CD -3分（2）在RtOAC中，AC=CD=2，AO=，OC=OD+DC=OD+2，-4分根据勾股定理得：OC2=AC2+AO2，即，解得：OD=1-5分21 (本小题满分5分)(1) 8.6% 和补充扇形统计图（图略） -2分(2) 约24.4万元和补充条形统计图（图略） -4分(3) ，（万元）我区今年的旅游营业收入约29.4万元 -5分22 (本小题满分5分)解：（1）当直线MN旋转到点P是线段MN的中点时， MON的面积最小-1分（2）分两种情况：如图3过点P的直线l 与四边形OABC 的一组对边 OC、AB分别交于点M、N延长OC、AB交于点D，易知AD = 6，SOAD18 由（1）的结论知，当PM=PN时，MND的面积最小，此时四边形OANM的面积最大过点P、M分别作PP1OA，MM1OA，垂足分别为P1、M1 由题意得M1P1=P1A = 2，从而OM1=MM1= 2 又P(4,2)，B(6,3)P1A=M1P1=O M1=P1P=2，M1 M=OM=2，可证四边形MM1P1P是正方形MNOA，MND=90°，NM=4，DN=4求得SMND8 -2分 -3分 图3 图3 如图3，过点P的直线l与四边形OABC的另一组对边CB、OA分别交M、N延长CB交x轴于T点，由B、C的坐标可得直线BC对应的函数关系式为 y =x9 则T点的坐标为（9，0）SOCT= ×9×= -4分由(1)的结论知：当PM=PN时，MNT的面积最小，此时四边形OCMN的面积最大过点P、M点分别作PP1OA，MM1OA，垂足为P1 ，M1.从而 NP1 =P1M1，MM1=2PP1=4点M的横坐标为5，点P（4、2），P1M1= NP1 = 1，TN =6SMNT= ×6×4=12，S四边形OCMN=SOCT-SMNT = -12=10综上所述：截得四边形面积的最大值为10 -5分五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23（1）在中，当y=0时，x=-1；当y=5时，x=4A(-1，0)、B(4，5) - -1分将A(-1，0)、B(4，5)分别代入yax2bx3中，得解得，所求解析式为yx2-2x-3 -2分（2）设直线AB交y轴于点E，求得E（0，1），OA=OE，AEO=45°,ACP=AEO=45°, -3分设，则， -4分PD的最大值为 -5分当m=0或m=3时，PC把PDB分成两个三角形的面积比为1:2 -7分24 (1) 在正方形ABCD中，AB=AD，BAD=90°，ABM=ADN=45° 把ABM绕点A逆时针旋转90°得到连结则,， EAF=45°，BAM+DAN=45°, DAM+DAF=45°, =MN在中，, -3分（2） ； -5分 -7分25解：(1)由题意，得点B的坐标为(4，1) -1分抛物线过点A(0，1)，B(4，1)两点，解得 -3分 (2)由(1)得 A的坐标为(0，1)，C的坐标为(4，3)直线AC的解析式为：yx1 设平移前的抛物线的顶点为P0，可得(2，1)，且在直线AC上 -4分点P在直线AC上滑动，且与直线AC交于另一点QPQ =AP0=2 -5分PQ为直角边，M到PQ的距离为2(即为PQ的长)由A(0，1)，B(4，1)，P0(2，1)可知：ABP0为等腰直角三角形，且BP0AC，BP0=2过点B作直线l1AC，直线l1与抛物线yx22x1的交点即为符合条件的点M可设直线l1的解析式为：yxb1又点B的坐标为(4，1)，14b1解得b15直线l1的解析式为：yx5解方程组得：M1(4，1)，M2(2，7)-6分 点Q的坐标为-8分以上答案仅供参考，不同做法酌情给分！平谷区2013-2014初三数学一模参考答案 第6页（共6页）
