2013高三数学综合测试（一）集合与常用逻辑用语.doc

2013高三数学综合测试（一）集合与常用逻辑用语1对于函数，下列命题中正确的是 A BCD2若实数满足，且，则称与互补，记那么是与b互补的A必要而不充分条件B充分而不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件3设集合，为虚数单位，R，则为 A(0,1) B(0,1 C0,1) D0,14设集合，则等于（ ）A B C D5如果对于任意实数，表示不小于的最小整数，例如，那么“”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知全集,集合,则等于（ ）A或B C D7.已知全集UR，集合Ax|2x3，Bx|x<1或x>4，那么集合A(UB)等于Ax|2x<4 Bx|x3或x4 Cx|2x<1 Dx|1x38.命题A：(x1)2<9，命题B：(x2)·(xa)<0；若A是B的充分不必要条件，则a的取值范围是A(，4) B4，) C(4，) D(，49已知为集合的非空真子集，且不相等，若 ,则=( ) A B. C. D.10.下面四个条件中使成立的充分而不必要的条件是 （ ） A、 B、 C、 D、 11.已知集合，其中，则下面属于的元素是（ ）A B C D 12.已知实数，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件二解答题13.某班共有学生50名，其中参加数学课外小组的学生有22名，参加物理课外小组的学生有18名，同时参加数学、物理两个课外小组的有13名，问：（1）数学和物理两个小组至少参加一个的学生有多少名？（2）数学和物理两个课外小组都不参加的学生有多少名？14.就有关A、B两事，向50名学生调查赞成与否，赞成A的有30人，其余不赞成；赞成B的有33人，其余不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生的三分之一多1人，问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生名有多少人？15设集合 ， ，若 ，求 的取值范围16已知 ， ，若 ，求 的值17已知集合 ， ，求实数 的取值范围参考答案B C C C B C D A D C D A13.解：设全集 为 ，集合 ，集合 ，则 中有50个元素， 中有元素22个， 中有元素18个， 中有元素13个， 中含有2213=9（个）， 中含元素1813=5（个）， 中含元素9+13+5=27（个）， （ ）中含有元素5027=23（个）   （1）数学和物理两个课外小组至少参加一个小组的学生有27名；（2）数学和物理两个课外小组都不参加的学生有23名14解：设对 、 都赞成的有 人，对 、 都不赞成的有 人   答：对 、 都赞成的学生有21人，10对 、 都不赞成的学生有8人15解： ， ， （1）若 ，    （2）若 ， 由已知 16解： 时，      时， 或 或 或 17解： （1）若 ，    （2）若 ， 为所求