2011届高三文科数学综合训练题（二十）.doc

2011届高三文科数学综合训练题（二十）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合, 则（ ）A B C D 2.命题p：若，则与的夹角为钝角；命题q：定义域为R的函数上都是增函数，则上是增函数。则下列说法正确的是 （ ）A“p且q”是假命题 B“p或q”是真命题 C为假命题D为假命题3已知函数的最小正周期为，则函数的图像的一条对轴方程是（ ）A B C D4.平面上有五个蓝点和七个红点，其中有两个蓝点和三个红点在同一条直线上，其余再无三点共线，以不全同色的点为顶点的三角形的个数为 831661561655设、是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：若a，b，则ab;若a，b，ab，则；若a，b，ab，则；若a、b在平面内的射影互相垂直，则ab. 其中正确命题是（ ）A. B. C. D.6.如图，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是 （ ） 7在棱锥中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为（ ）A100 B50 C D8. 向量V=()为直线y=x的方向向量，a=5,则数列的前10项的和（ ）A 50 B 100 C 150 D 2009.某企业2010年初贷款万元，年利率为，按复利计算，从2010年末开始，每年末偿还一定金额，计划第5年底还清，则每年应偿还的金额数为（ ）万元A B C D10已知点M是抛物线y=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C:(x-4)+(y-1)=1上，则的最小值为（ ）A. 2 B 3 C.4 D.5二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11在等差数列中，已知，则数列的前9项和= 12如图，为矩形，且，为中点外心沿将矩形折成一个的二面角，则此时的长是_13已知定义在R上的减函数的图像经过点、，若函数的反函数为（），则不等式的解集为 14设满足约束条件，则的取值范围是 15.已知对任意平面向量=(x,y),把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P. 已知平面内点A(1,2), B;把点B绕A点沿顺时针方向旋转后得到点P，则P点坐标是_ _.三、解答题：（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，是坐标原点，且，.（）若点Q的坐标是 ，求的值；（）设函数，求的值域ACBB1EDC1F17如图，已知梯形ABB1E和正方形BB1C1C且,，AC=BlCl=2，CCl平面EBlCl， F是AB的中点，ACB =90°(1)求证CF平面ABBlE； (2)求二面角EAC1C的大小：18、已知数列的前n项和满足(a>0，且)。数列满足（1）求数列的通项。（2）当=2时，求数列前n项和19、在国际贸易中，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P的关系近似满足：（其中t为关税的税率，且，市场价格，b、k为正常数），当时市场供应量曲线如图所示。（1）根据图象求k、b的值；（2）若市场需求量为Q,它近似满足，当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格。为了使市场平衡价格等于9元，求税率t的值20、已知函数f(x)=x3x2+bx+c（1）若f(x)的图象有与x轴平行的切线，求b的取值范围；（2）若f(x)在x=1时取得极值，且x1，2时，f(x) <c2恒成立，求c的取值范围21、已知平面上两定点M（0，-2）、N（0，2），P为一动点，满足（1）求动点的轨迹的方程（2）若是轨迹上的两不同动点，且，分别以为切点作轨迹的切线，设其交点，证明为定值