2011届高三文科数学综合训练题（二十二）.doc

1（ ）A-2B2C4D-42若是与的等比中项，则的最大值为（ ）A3B8CD3已知命题；对任意；命题：存在，则下列判断：且是真命题；或是真命题；是假命题；是真命题，其中正确的是（ ）ABCD4已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则等于（ ）AB1CD-15函数的图象如下图所示，则函数的递减区间是（ ）A BCD6在一次演出中，原计划要排4个节目，因临时有变化，需再添加2个小品节目，若保持原有的4个节目的相对顺序不变，则这6个节目不同的排列方式有（ ）A20种B25种C30种D32种7如图，在四边形ABCD中，设（ ）A4B6 C-4D-28定长为10的线段AB的两端点都在抛物线上，则AB中点M的横坐标的最小值为（ ）A3B4CD9已知三棱锥PABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且AB=2，PA=PB=PC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）ABCD10下列命题中：函数的最小值是；在中，若，则是等腰或直角三角形；如果正实数满足，则；如果是可导函数，则是函数在处取到极值的必要不充分条件。其中正确的命题是（ ）ABCD11如图是样本容量为200的频率分布直方图，根据样本频率分布直方图估计，样本数据落在内的频数为 ，数据落在内的概率约为 。12已知等差数列的公差，若，则该数列的前项和的最大值为 。13设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若，则展开式中的系数为 。14对于连续函数和，函数在闭区间上的最大值称为与在闭区间上的“绝对差”，记为，则 。15若定义在R上的函数满足均为实数），则称为R上的线性变换，现有下列命题：是R上的线性变换；若是R上的线性变换，则；若均是R上的线性变换，则是R上的线性变换；是R上的线性变换的充要条件是是R上的一次函数。其中是真命题的是 。（写出所有真命题的编号）16（本小题满分12分）设、分别是ABC三个内角A、B、C的对边，若向量，且，（1）求的值；（2）求的最大值.17(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD60°，Q为AD的中点(1)若PAPD，求证：平面PQB平面PAD；(2)点M在线段PC上，PMtPC，试确定实数t的值，使得PA平面MQB.18(本小题满分12分)某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F，已知从城市E到城市F有两条公路统计表明：汽车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为；走公路堵车的概率为，不堵车的概率为，若甲、乙两辆汽车走公路，第三辆汽车丙由于其他原因走公路运送水果，且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响(1)求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率；(2)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率19（本小题满分12分）已知数列满足。 （）求证：数列是等差数列，并求通项； （）若，且，求和；20（本题满分12分）已知 （1）当时，求证：内是减函数；（2）若在（-1，1）内有且只有一个极值点，求实数的取值范围。21（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，点C满足，其中且。（1）求点C的轨迹方程；（2）设点C的轨迹与双曲线（且）交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围。