512终边相同的角导学案.doc

保康职教中心中职数学高教版导学案 第五章 三角函数§5.1.2 终边相同的角 学习目标 1、知识与技能：（1）掌握终边相同的角的表示方法；（2）把终边相同的角用集合和符号语言正确的表示出来2、过程与方法：在理解任意角的概念的基础上，会在平面内建立适当的坐标系，通过数形结合来认识角的几何表示和终边相同的角的集合 3、情感、态度、价值观：培养观察能力和计算技能 学习过程 一、课前准备：在平面直角坐标系中画出以下各角：（1）30°（2）390°（3）-330°（4）750°再观察这些角有何共同的特征？二、新课导学*动手操作 实验观察用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在OA的位置，将另一根先转动到OB的位置，然后再按照顺时针方向或逆时针方向转动，观察木条重复转到OB的位置时所形成角的特征*问题引导 实践探究问题在直角坐标系中作出390°、330°和30°角，这些角的终边有何关系？探究390°=30°+1×360° ； 330°=30°+（-1）×360°即390°、330°与30°角之差都是360°角的整数倍数，它们是射线绕坐标原点旋转到30°角的终边位置后，分别继续按逆时针或顺时针方向再旋转一周所形成的角推广与30°角终边相同的角还有：750°=30°+2×360°； -690°=30°+（-2）×360°；1110°=30°+3×360°； -1050°=30°+（-3）×360°； 所有与30°角终边相同的角的度数，与30°角的度数之差都恰好为360°的整数倍数它们（包括30°角）都可以表示为30°+360°的形式因此，与30°角终边相同的角的集合为*动脑思考 探索新知一般地，与角终边相同的角（包括角在内），都可以表示为 的形式与角终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为 巩固知识 典型例题例1 写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在360°720°内的角写出来： 60°； 114°26 分析 首先要写出与已知角终边相同的角的集合，然后选取整数的值，使得在指定的范围内解 与60°角终边相同的角的集合是 当时，； 当时，；当时，所以在360°720°之间与60°角终边相同的角为、和 与114°26角终边相同的角的集合是当时，； 当时，；当时，所以在360°720°之间与角终边相同的角为、和例2 写出终边在轴上的角的集合 分析 在0°360°范围内，终边在轴正半轴上的角为90°，终边在轴负半轴上的角为270°，因此，终边在轴正半轴、负半轴上所有的角分别是， 其中式等号右边表示180°的偶数倍再加上90°；(2)式等号右边表示180°的奇数倍再加上90°，可以将它们合并为180°的整数倍再加上90°解 终边在轴上的角的集合是当取偶数时，角的终边在轴正半轴上；当取奇数时，角的终边在轴负半轴上*运用知识 强化练习 教材练习5.1.2*归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）：1、与330°终边相同的角为（ ）A、-60° B、390° C、-390° D、-45°2、在0°360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：（1）309° （2）-170°（3）1209° （4）-456°课后作业：教材96页B组1、2题教学反思：3 扬帆起航，试试你的身手；乘风破浪，展示你的才华！