511任意角的概念导学案.doc

保康职教中心中职数学高教版导学案 第5章 三角函数§5.1.1 角的概念推广 学习目标 1、知识与技能：（1） 理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念；（2）会判断角所在的象限。2、过程与方法：通过生活中的实例了解角的概念推广的实际背景意义,3、情感、态度、价值观：培养观察能力。 学习过程 一、复习基础知识1角的定义：定义1：从一点出发的两条射线所组成的图形定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置，旋转到另一个位置所形成的图形思考下面的角度如何表示？（1）你的手表慢了分钟，想将它校准，分针应该旋转多少度？（2）假如你的手表快了2.5小时，想将它校准，分针应该旋转多少度？（3）汽车在前进与倒车过程中，车轮转动的角度如何表示才合理？（4）工人在拧紧或拧送螺丝时，转动的角度如何表示才合理？二、新课导学*创设情景 兴趣导入问题1 游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢？问题2用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由OA旋转到OB位置时，就形成一个角 ；在扳手由OA逆时针旋转一周的过程中，就形成了0°到360°之间的角；扳手继续旋转下去，就形成大于 的角如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针方向旋转，形成与上述方向 的角归纳通过上面的三个实例，发现仅用锐角或0°360°范围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念进行推广*动脑思考 探索新知概念一条射线由原来的位置，绕着它的端点，按逆时针（或顺时针）方向旋转到另一位置就形成角旋转开始位置的射线叫角的始边，终止位置的射线叫做角的终边，端点叫做角的顶点 规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角（如图（1），按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角（如图（2）当射线没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做零角 （1） （2）类型经过这样的推广以后，角包含任意大小的正角、负角和零角 表示除了使用角的顶点与边的字母表示角，将角记为“AOB”或“O”外，本章中经常用小写希腊字母、来表示角概念数学中经常在平面直角坐标系中研究角将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在轴的正半轴，此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角（或者说这个角在第几象限）如图所示，30°、390°、330°都是第一象限的角，120°是第二象限的角，120°是第三象限的角，60°、300°都是第四象限的角 终边在坐标轴上的角叫做界限角，例如，0°、90°、180°、270°、360°、90°、270°角等都是界限角*运用知识 强化练习例、在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出他们是第几象限角：（1）-30°（2）45°（3）210°（4）-280°练习：93页练习5.1.1归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）：在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出他们是第几象限角：（1）315° （2）-260° （3）453°（4）-1280°（5）729° （6）-290°课后作业：在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出他们是第几象限角：（1）200°（2）-60°（3）270°（4）-150°（5）145°（6）390°（7）-300°（8）420°教学后记:3 扬帆起航，试试你的身手；乘风破浪，展示你的才华！