1椭圆定义方程性质2014.doc

哈三中2014届高三第一轮复习-椭圆定义方程及性质知识点1：椭圆方程1.椭圆的中心在原点，焦距为4 ,并且短轴长为4 ，则该椭圆的方程可以是A +=1 B +=1C +=1 D +=12设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）ABCD3方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 A. B C D 4.若方程ax2by2c（ab0，c0）表示焦点在x轴上的椭圆，则（ ）A.ab0B.a0,b0C.ba0D. 5.求下列椭圆的标准方程(1)焦距是，离心率是，焦点在轴上(2)以短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形为正三角形，且焦点到椭圆的最短距离为(3)长轴长是短轴长的倍，且过点(4)经过点(5)与椭圆有相同离心率，且过点(6)设椭圆过点，且离心率，则椭圆的标准方程为 (7)设椭圆过点，且一个焦点为,求椭圆的方程.知识点2：与椭圆有关的轨迹问题1的两顶点、，且满足，求动点的轨迹方程2两顶点、，边所在直线的斜率之积等于，求顶点的轨迹方程3圆上任意一点向轴作垂线段，且线段上一点满足关系式，求点的轨迹方程4如图，线段的两端点分别在轴、轴上滑动，点是线段上一点，且，点随线段的运动而变化，求点的轨迹方程5点为圆上任意一点，点，线段的垂直平分线与交于，求动点的轨迹方程6 已知椭圆，点，过作直线交椭圆于两点，弦中点为，弦绕点转动，求动点的轨迹方程知识点3：椭圆定义的应用1.已知椭圆上一点P到一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离是（）A 2 B 3 C 5 D 72.设是椭圆上的点若是椭圆的两个焦点，则等于（ ）A4 B5 C8 D10 3已知定点，是椭圆的一个焦点，是椭圆上的点，求的最大值与最小值4在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则；5已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则 6.两定点,为曲线上任意一点，则 A BC D7. 已知椭圆的左右顶点分别为，为椭圆上任意一点，且直线的斜率的取值范围是，直线的斜率的取值范围是 A. B. C. D.8设椭圆的焦点为，为过焦点的弦，则的周长是 A B C D知识点4：椭圆的性质与应用1. 若是椭圆的右焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F的距离等于的点的坐标是 A (c, ±) B(0, ±b) C (c, ±) D不存在2.是椭圆的焦点，在上满足的点有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.43. 为椭圆上的点，是两焦点，若，则的面积是 A. B. C. D. 164椭圆的离心率为，则实数的取值等于 A. B. C. D.5已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若，是一个直角三角形的三个顶点，则点到x轴的距离为 A B3 C D6是椭圆上一点，过原点作焦半径的平行线交椭圆在点处的切线于，则 7椭圆C：的离心率为，过右焦点且斜率为的直线于相交于、两点，若，则 8短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为，过作直线交椭圆于、两点，则的周长为_9直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为.过的直线与交于两点，且的周长为，那么的方程为 知识点5. 离心率1已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于 A B C D2.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 A B C D3.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ） 4已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于、两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是 A B C D5已知某椭圆的焦点在轴上，分别记为、，为椭圆上一动点，轴，则椭圆的离心率为 A B C D 6一块短轴长为的椭圆形铁板中截出一块矩形，矩形面积的最大值的取值范围是，则这个椭圆离心率的取值范围是 A B C D7已知是椭圆的两个焦点满足·0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是A(0，1) B(0， C(0，) D，1)8.椭圆 的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1，F2。若，成等比数列，则此椭圆的离心率为_.9.在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= 。10.在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 11设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形 ，则椭圆的离心率是 12椭圆C：的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于、两点，直线的倾斜角为，求椭圆的离心率13椭圆与轴的正半轴交于，是原点，若在椭圆上存在着点，使，求椭圆的离心率的取值范围