《一元一次不等式组》（杜明贤）.doc

一元一次不等式组(学导练)讲义 七 年级 数学 学科（学导练）讲义课型： 新 执笔：杜明贤 审核：赵仕忠一、教学内容：一元一次不等式组二、学习目标：1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。 三、学习重点：一元一次不等式组解集的理解四、学习难点一元一次不等式组的解集和解法。五、学法指导：六、学具准备：七、教学过程：（一）创设情景导入新课小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？ 在讨论或议论中，列出不等式： 2x十x < 72 2x十x672 其中x同时满足以上两个不等式 在议论的基础上，老师揭示： 一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多（二）自主合作 感觉新知问题2(教科书第143页） 现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条。，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？ 等式的性质1。如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x<10+3和x>10-3.类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法（教科书143页） 类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念（教科书144页）利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来（三）师生互动 理解新知出示教科书例1，解下列不等式组：（1） （2）小组讨论： 根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？ 在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）师生一起完成例1让学生完成例2（四）尝试练习 掌握新知1，代数式1-k的值大于-1且不大于3，则k的取值范围是_2，已知关于x的不等式组的解集是-1<x<1，那么（a+1）（b-2）的值等于_3，不等式组的最小整数解是_4，若不等式组无解，则m的取值范围是_5，若关于x的不等式组的解集为x<2，则k的取值范围是_6解不等式组（五）课堂小结 梳理新知1、 这节课你学到了什么？有哪些感受？2、 教师归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验（六）深化练习 巩固新知1不等式组的解集是_；不等式组的解集是_2不等式组的解集是_；不等式组的解集是_3解不等式组解不等式得_，解不等式得_，所以不等式组的解集是_4不等式组的解集为_，这个不等式组的整数解是_5三根木棍的长分别为，其中，则应满足_时，它们可以围成一个三角形6若不等式组有解，则的取值范围是_7不等式的解集是_二、快乐、！（每小题3分，共24分）1已知不等、的解集在数轴上的表示如图1所示，则它们的公共部分的解集是（）图1无解2（2008年广东湛江市）不等式组的解集为（） D无解3若不等式组的解集为，则的取值范围是（）4不等式组的整数解为（），6下列不等式中，解集为的是（）三、小小神算手！（本大题共30分）1（本题10分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来（1）（2）（七）开放练习 拓展新知（1） 解不等式32x15，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？（2）求出不等式组的解集中的正整数。板书设计：执教后记：