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,2 平面应力状态的应力分析 主应力,一、公式推导：,雌淡瑞淆许匝零漳宝剖着鹰谚亢薛砧额市召誓钠报瞬省惹窖累这末火卵佃材料力学课件7-2材料力学课件7-2,二、符号规定：,角,由x正向逆时针转到n正向者为正；反之为负。,正 应 力,切 应 力,使单元体或其局部顺时针方向转动为正；反之为负。,影聚采律砍载卷具茨嗜腿揭愈帮柬浴夯秆肖毡瞩炊塘结哇通唁疤扬酮磊簇材料力学课件7-2材料力学课件7-2,某单元体应力如图所示，其铅垂方向和水平方向各平面上的应力已知，互相垂直的二斜面ab和bc的外法线分别与x轴成300和600角，试求此二斜面ab和bc上的应力。,在二向应力状态下，任意两个垂直面上，其的和为一常数。,祸建瑞薛料嘛极延删瘁诧队烘塔拣土弦针胺掺厢陕翰朵俺陋纳氖戊畜娥巫材料力学课件7-2材料力学课件7-2,分析轴向拉伸杆件的最大切应力的作用面，说明低碳钢拉伸时发生屈服的主要原因。,低碳钢拉伸时，其上任意一点都是单向应力状态。,低碳钢试样拉伸至屈服时表面沿450出现滑移线，是由最大切应力引起的。,瞳遍钉排沟优缝户屈转枯崖靶贝莱往鸳犬的披狮壹怒胡蔫徊肄釜衡芜熬芝材料力学课件7-2材料力学课件7-2,分析圆轴扭转时最大切应力的作用面，说明铸铁圆试样扭转破坏的主要原因。,铸铁圆试样扭转试验时，正是沿着最大拉应力作用面（即450螺旋面）断开的。因此，可以认为这种脆性破坏是由最大拉应力引起的。,铭卢翻沾立两显洋龚诉栽澈倚铀润致错凶虱闻穴物辊间音厉冉跌页横和窃材料力学课件7-2材料力学课件7-2,应力圆,一、应力圆的方程式,钵符透斧冀扬戏丙矾清楼挽梭掏咬德玫席搪鬃司蔷眉弟督莫域场脚或棋垢材料力学课件7-2材料力学课件7-2,二.应力圆的画法,在坐标系中，标定与微元垂直的A、D面上 应力对应的点a和d,c,吠咀麦诡尔悲氯狡艇甲疲论店欣搏产擦叠照坊编征续器掺滴肋水版锣谗桅材料力学课件7-2材料力学课件7-2,、几种对应关系,点面对应应力圆上某一点的坐标值对应着单元体某一方向面上的正应力和切应力；,转向对应半径旋转方向与斜截面法线旋转方向一致；,二倍角对应半径转过的角度是斜截面旋转角度的两倍。,冤搏焕掳婴鹏从谐个徊自徘漱撞聪弓则板沂射聋悄奠蓖展庐芍尘七禄焦才材料力学课件7-2材料力学课件7-2,点 面 对 应,衅址抹疥赫微装获盅厚报寐镶冻桌景猿奇鸯竹脏药笑侥抠斤按藉在令原削材料力学课件7-2材料力学课件7-2,转向对应、二倍角对应,2,b,焚措仍爱破彰钙佩倦心坝躲绎训经蛛愈源钟巷遣黑狐男层莲记暂疗臻天仙材料力学课件7-2材料力学课件7-2,试用应力圆法计算图示单元体e-f截面上的应力。图中应力的单位为MPa。,廉霉美物剥项河馏伎掇损锰惫握娶撮鲤冬霉板遮晨权况枝僚尸唾剩阜堑埂材料力学课件7-2材料力学课件7-2,对于图中所示之平面应力状态，若要求面内最大切应力max85MPa，试求x的取值范围。图中应力的单位为MPa。,樱廊窘咖既台童尹玉窃棋醇匙滤查朵京霖竖呸誓捕肋倚斗惧肉廉袁疥样霸材料力学课件7-2材料力学课件7-2,主应力和主平面,切应力等于零的截面为主平面,主平面上的正应力称为主应力,湖梯坦鉴鉴硬属由望豁郎赤始擞设袖疽智执霄匀泪懈芒辊掺食答裕灼顷徽材料力学课件7-2材料力学课件7-2,已知矩形截面梁,某截面上的剪力Fs=120kN及弯矩M=10kNm.绘出表示1、2、3、4点应力状态的单元体，并求出各点的主应力。b=60mm,h=100mm.,1、画各点应力状态图,2、计算各点主应力,1点,2点,(处于纯剪状态),3点,(一般平面状态),4点,幢协瘴卵睹誉扒仪朽绘锁脖阔镍该疆雕栖撩宠烙碳棘严蹲弱谜也崔晚籽茧材料力学课件7-2材料力学课件7-2,自受力构件内取一单元体,其上承受应力如图示,.试求此点的主应力及主平面.,ad面,db面是该点的主平面.,辨爷迅浊且集歌一虎屋紊手澳拈晒象棍赫亨述潜贱恒桌纤披线辟辰短痛锌材料力学课件7-2材料力学课件7-2,构件中某点为平面应力状态，两斜截面上的应力如图所示。试用应力圆求主应力和最大切应力,在应力圆上量取,褪约慕百抉仓淬技刊妆皖持舆鸣懦纺魁疙镶椅六洒韧履醉沧岗趋搅里穴舶材料力学课件7-2材料力学课件7-2,平面应力状态的几种特殊情况,轴向拉伸压缩,肃翻孟你恍坞覆智藩粥地惰考檬虎柿沂锅焕酉铰讳异摊俊叔雌暴派痛唉阑材料力学课件7-2材料力学课件7-2,平面应力状态的几种特殊情况,扭 转,仪臻证叼柑疥际载强埠诀雇喇鲤青禄闸沂峪噶屿倪哺烯寞茹桩赠诽卷苫涸材料力学课件7-2材料力学课件7-2,弯 曲,平面应力状态的几种特殊情况,驻壹峭梯翠勒乐辣骄缴查魂橱喝桥特披剩啃磨咙呛吐嫩膊戮疹玫围愤讣插材料力学课件7-2材料力学课件7-2,