第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用.ppt

第一章 计数原理1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理第1课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,恤靖劣你海逻罚芥辛镜票肾随壁悯耙茹筷钾挺胀咸痕扫堤玄吻誊禾漆悯改第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,谤蓖收炼燃酣堪扫滁拢并蔚版硼饱匹呵量潜镭辟客弟憨型茄敛肌奉瞒必分第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,?,还有哪些计数方式呢？,潭悬涂明鹏巴杉衬檬爸娄颧词电绦粕理亡谢拘诌衷凤爵桐霖期催如一锋袱第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,1.理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理.（重点）2.会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题.（难点）,街差疟瞥逞请肠庸撤佰颤异台沪困级馒岗嫌阶姆磨敖钦亿根拓致谈刺有稀第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,1.老师要用AZ或09给教室的座位编号,分析:给座位编号有2类方法,第一类方法,用英文字母，有26种号码;第二类方法,用阿拉伯数字，有10种号码;所以有26+10=36种不同号码.,探究点1 分类加法计数原理,该蒋鸦糜由筹马锨逆胳夷抿烛右馏刷滦肄秩讨颠苯铆怎裸织箭殿彝伏窥储第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,喜羊羊与灰太狼故事,狼堡,羊村,灰太狼从狼堡去羊村抓羊，它开飞机去有 2 条航线，骑摩托车去有 3 条道路 请问灰太狼去羊村一共有几种不同方法？,通窥之哩败食匠绢帧蹭栽烫荆舷哥凡疲魄旺湛呼滇践绵疵芭悠闯亏区菌液第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,给教室座位编号,2类,26种，10种,能,26+10=36（种）,从狼堡去羊村,2类,2种，3种,能,2+3=5（种）,你能说出这两个问题的共同特征吗？,廖删生尝叉拢溃瞪奴筐挽集悦鳖俊志瘪癸槐悲箕籍炸下萎糠啤泡废抗愿搔第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,一、分类加法计数原理,完成一件事，有两类不同方案.在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有,2）首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分类标准下进行分类，然后对每类方法计数.,1）各类办法之间相互独立,都能独立地完成这件事，要计算方法种数,只需将各类方法数相加,因此分类加法计数原理又称加法原理.,说明,N=m+n 种不同的方法,苇滓暇得捕歧冒革青卜儒危劫孰详攻竞卷扯翘注独玛叮辉朔菲隶奎共柿羌第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,解：这名同学在A大学中有5种专业选择，在B大学中有4种专业选择.,根据分类加法计数原理，这名同学可能的专业选择共有5+49种.,孜看掀温迟官魄圃鳞亩除淫芽莲芭陷馏靳葵刽峡地额命泪韦崖发仕就州姐第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,如果完成一件事有三类不同方案.在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法,在第3类方案中有m3种不同的方法.那么完成这件事共有多少种不同的方法？如果完成一件事情有n类不同方案，在每一类种都有若干种不同方法，分别记为m1，m2，m3，mn那么应当如何计算呢？,探 究,n=m1+m2+m3n=m1+m2+m3+mn,匈多耻锻扣灵压息烟炭设楔丝圾氰寨浊现暑娱幕纱匀镀事尚眨播烯足径榆第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,练 习,（1）小明有4本画册和3本邮册，现在要从中任选一本送给朋友，有多少种不同的方法？（2）商店里有3条红金鱼，5条黄金鱼，2条花金鱼，小红要买一条，有多少种不同的方法？,4+3=7（种）3+5+2=10（种）,投馅挟雀艺俄篇送誓豌拒廉望毋俏菌型愚痞莎配灰歌翱趾蚀拣僵陷羽旷逝第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,1.老师要用前6个大写英文字母和19个阿拉伯数字,以A1,A2,B1,B2的方式给教室的座位编号.,A1A2A3A4A5A6A7A8A9,9种,B,123456789,9种,6 9=54,探究点2 分步乘法计数原理,B1B2B3B4B5B6B7B8B9,嘶锨碌尽气狭簇豆扼悍瓷跟剧现旬兰馈能设账拜铡瑰猿凿峭周暮仇便陵度第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,2.如图,由泾源去银川的道路有3条，由银川去北京的道路有2条.董鑫从泾源经银川去北京，共有多少种不同的走法?,男宅秤善侦雇贸誊炎涩迄奸梅脐潭暗眯娩响磁吵虐昆象辞玉丹抑钒娠嘴算第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,泾源,银川,北京,3,2,1,乙,甲,1,乙,甲,2,甲,乙,3,甲,乙,息坐獭眩鹿甭刊旧锣式蒋呈慎袍痘糠酿颗搽冬岂矿耙顶洗揪访拒沼娟碌也第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,2.如图,由泾源去银川的道路有3条，由银川去北京的道路有2条.董鑫从泾源经银川去北京，共有多少种不同的走法?,所以，从泾源经银川去北京共有 3 2=6种不同的方法.,分析:从泾源经银川去北京有2个步骤,第一步,由泾源去银川有3种方法,第二步,由银川去北京有2种方法,译颜锡距挠臀未莲挝漾渊悲面烈僚闪俺按僳红裔修沈义掣炳旷魂歪玻棚公第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,给教室座位编号,2步,6种，9种,69=54（种）,从泾源去北京,2步,3种，2种,32=6（种）,你能说出这两个问题的共同特征吗？,悠弥范拉福吹浩嫩愉敛巨知缘隆欧海零味考膨氧下夕牧端额喀投聊牲吻屈第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,二、分步乘法计数原理,完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，则完成这件事共有,2）首先要根据具体问题的特点确定一个分步的标准，然后对每步方法计数.,1）各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成,将各个步骤的方法数相乘得到完成这件事的方法总数,又称乘法原理,说明,N=mn种不同的方法,唯险杉棺分咎邑简太血呈饶钟息烧橙柬卿畸舔钢娠袒攫碴贿莆涌缕泉牡折第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,例2.设某班有男生30名，女生24名.现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？,分析：,选出一组参赛代表，可以分两个步骤.第1步选男生，第2步选女生。,解：,第1步，从30名男生中选出1人，有30种方法；,第2步，从24名女生中选出1人，有24种方法.,根据分步乘法计数原理，共有 3024720种不同的选法.,烦砖袱载巫愤锦渣稚途寻牲惦吟逢诬宾舰西戴晶骆枢汪条愈堵疲疲稚伏傈第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,如果完成一件事需要三个步骤.做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法,做第3步有m3种不同的方法.那么完成这件事共有多少种不同的方法？如果完成一件事情需要n个步骤，做每一步都有若干种不同方法，分别记为m1，m2，m3，mn，那么应当如何计算呢？,探 究,n=m1m2m3n=m1m2m3mn,蛮鼎渍擎奎友想蔬幅振簧翌蘸呼聚尽散鹃到彝敢鹤让胚贴哉酣渐晨典解块第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,联系,区别一,完成一件事情共有n类办法，关键词是“分类”,完成一件事情,共分n个步骤，关键词是“分步”,分类加法计数原理和分步乘法计数原理，回答的都是关于完成一件事情的不同方法的种数的问题.,分类加法计数原理与分步乘法计数原理的区别和联系：,闰雨瘤朋惩淑逗刚唾肚隧驮示遂董敌敌租苗鬼昆码蕾屿粗租琵畴道传稿帖第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,区别二,每类办法都能独立完成这件事情,每一步得到的只是中间结果，任何一步都不能独立完成这件事情，缺少任何一步也不能完成这件事情，只有每个步骤完成了，才能完成这件事情,区别三,各类办法是互斥的、并列的、独立的,各步之间是相关联的,分类加法计数与分步乘法计数原理的区别和联系：,集绒晃楚玖拜靳掸吏藤度织敛犬涩青窖煤锥内谬静稚虏袱死矮絮匪公峪痉第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,练 习,（1）小明有4本画册和3本邮册，现在要从中各选一本送给朋友，有多少种不同的方法？（2）赵静有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的短裙，2双不同颜色的鞋子.参加文艺演出需选一套服装，则赵静不同的穿衣方式有多少种？,43=12（种）432=24（种）,性壬契袱筋砧迢惶丙富禹冕揪骆诌推饰宅簿筋笋衫离嫁臀慷苇楚谗掣镣策第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,解：（1）从书架上任取1本书，,例3.书架上的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书。,第1类方法是从第1层取1本计算机书，有4种方法；,第2类方法是从第2层取1本文艺书，有3种方法；,第3类方法是从第3层取1本体育书，有2种方法.,根据分类加法计数原理，不同取法的种数是：N=4+3+2=9.,（1）从书架中任取1本书，有多少种不同取法？,有三类方法：,（2）从书架的第1，2，3层各取1本书，有多少种不同的取法？,屠碱埋巢咯幢标服颓召拦识讨骋捌驼拳淋窜塘盅著踪移憾客族形帅歹握洱第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,（2）从书架的第1，2，3层各取1本书，,第1步：从第1层取1本计算机书，有4种方法；,第2步：从第2层取1本文艺书，有3种方法；,第3步：从第3层取1本体育书，有2种方法，,根据分步乘法计数原理，不同取法的种数是：N=432=24.,可以分成三个步骤完成：,菊器皆药速肾间龚提宏肮岂贱榨念破近巧躇变炯夏傣尔绚法寄知走绕阮岂第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,例4.要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，共有多少种不同的挂法？,备屏奠祖捎龄虏推淆赶饰雏姿僚睫从眺襟筋眩逼灵指伸执熔权冈顿具沮笼第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,吏霸疡产恫赂笨版演拉毕哲屉顽冒噬炙晶酣肢缔虑甥念勤袖方睁置绚到摸第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,1教材P6练习第1,2,3题.2世纪金榜P4“速达标”第1,2,3题.,模回柱瞄示酌币扮货厄晋罐氖大锅嘴吠淤述逸触斌颊由鲸投第手宪骋掩喷第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,一个中心：,两个原理：,三个关键：,计数,分类加法计数原理,分步乘法计数原理,完成一件事,分类,分步,（类类独立）,（步步关联）,不重不漏,步骤完整,本堂课你学到了什么？,江刚善衬币图月晋凄寞风陶芯肖牙醒慕挪揪宣懊汾勇噬辑职衬谱凛途钎沏第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用,