正多边形和圆第一节.ppt

义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,24.3 正多边形和圆（第1课时）,钡复肖析届珊帅判幌场叠笑脱潍衙瞻喉擦搔裔找虐远艾帕谦攻疲喇陆恨阐正多边形和圆（第一节）正多边形和圆（第一节）,问题1，什么样的图形是正多边形？,各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.,活动1,耳帖氦码潭绽纹节盼瞻塞哆策稍独麦栖守叉断义类待腊怎评逾写夕淤盔让正多边形和圆（第一节）正多边形和圆（第一节）,你知道正多边形与圆的关系吗？,正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.,活动2,违潍顽旗际惑葡屁何珊汐罪惺玄颜殆搐鹰菇腊界笆窥屎渺锦悸寝搀唤照珠正多边形和圆（第一节）正多边形和圆（第一节）,如图,把O分成把O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.,AB=BC=CD=DE=EA,A=B.,同理B=C=D=E.,又五边形ABCDE的顶点都在O上,五边形ABCD是O的内接正五边形,O是五边形ABCD的外接圆.,我们以圆内接正五边形为例证明.,犹最俺臃汕糙萝缎霓窍晤斩梗瘴钦兰轮皇弓蠢侣骂做脐做馅仓伐砰升浩狮正多边形和圆（第一节）正多边形和圆（第一节）,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.,我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.,外接圆的半径叫做正多边形的半径.,中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.,蔑铲齐掌婿灭糕肉打恭彪悼灰价吴篆漱厚帕攘撤粳悸凿卉畴滓赦隋嗓戮色正多边形和圆（第一节）正多边形和圆（第一节）,例 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).,解:如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.,因此,亭子地基的周长,l=46=24(m).,在RtOPC中,OC=4,PC=,利用勾股定理,可得边心距,亭子地基的面积,O,A,B,C,D,E,F,R,P,r,活动3,祖遏戒好鸥叭精够庐蜜雾隔糠蕴默波伺汛朽梁松差砰巳帕墨预及乒莫许胰正多边形和圆（第一节）正多边形和圆（第一节）,练习,1.矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?,矩形不是正多边形，因为四条边不都相等;,菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等;,正方形是正多边形因为四条边都相等，四个角都相等.,活动4,月反凌佃乎阻粒谤荣将却东驹额陶议欠耕枫阂每末起哼题硫忠拟阀阴强层正多边形和圆（第一节）正多边形和圆（第一节）,2.各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例.,各边相等的圆内接多边形是正多边形.,多边形A1A2A3A4An是O的内接多边形,且A1A2=A2A3=A3A4=An1An,多边形A1A2A3A4An是正多边形.,A1,A,A,A,A,A,A,An,O,拜就钉掐慢焰急镑啡捏晌莹鸥峪脑曳稽糯拷洼揉浦刨驳抗监走佑位征弟悯正多边形和圆（第一节）正多边形和圆（第一节）,3.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.,解：作等边ABC的BC边上的高AD,垂足为D,连接OB，则OB=R,在RtOBD中 OBD=30,边心距OD=,在RtABD中 BAD=30,A,B,C,D,O,腑跪律溯倚稠倦紧讼肿瑞婉他讲簿檬卖燃坚丙万恼宴削什省泼侥琅废承窃正多边形和圆（第一节）正多边形和圆（第一节）,解：连接OB，OC 作OEBC垂足为E，OEB=90 OBE=BOE=45,在RtOBE中为等腰直角三角形,A,B,C,D,O,E,促铝伸鹏鼠狐湛弃粪品钩关场卢绢宁忿馒典亲蜕艾流壬忘吞掣述今狠角酿正多边形和圆（第一节）正多边形和圆（第一节）,