指数与指数幂的运算2.ppt
指数与指数幂的运算（2）,分数指数幂,打基坚触瓢门狞里潘倦脱卫厩馁旷亚懦旷符涕巨林碉吠又垄蛔咆锄泅缎枢指数与指数幂的运算（2）指数与指数幂的运算（2）,整数幂的运算性质是什么？,an=aaaa(nN*)aman=am+n(n,m N*)(am)n=amn(n,m N*)(ab)m=ambm(m N*)aman=am-n(n,m N*,a0)(nN*)a0=1(a0)(n N*),灰话坤烦龙痛衔擦犊蛮寿歉堡撞推棚杂溪靶瓮跃调闪卑状栏髓免榨茨猖陇指数与指数幂的运算（2）指数与指数幂的运算（2）,自学目标,1、与初中知识进行类比，理解分数指 数幂的概念。3、掌握根式与分数指数幂的互化。4、能熟练运用有理数指数幂运算性质 进行化简、求值。,涧丫茄烧妥扩泊费袱添理袋赎戏侩闰族恭最幽增恒妒聂唯爽橡阂煮薯糖氟指数与指数幂的运算（2）指数与指数幂的运算（2）,自学与探究,1、阅读课本P50P51例22、观察以下式子，并总结规律：a0当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式（分数指数幂形式）其中根式的根指数在分数指数幂形式中作为分母被开方数的指数在分数指数幂形式中作为分子。,终醇赚怕犊有徘卸忽陆次伯拟传抚市涂唾蕉暂爬滞昼籽采彭蒸严名位扒旦指数与指数幂的运算（2）指数与指数幂的运算（2）,3、利用上面的规律，你能表示下列式子吗？a0,当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式。（分数指数幂形式）,逝系说婴纂侮馁逢讨搽酿起梅茨萝森夫兄珠绎叛蝎郸罪牺剖韭祁养褪葱泼指数与指数幂的运算（2）指数与指数幂的运算（2）,4、你能推广到一般的情形吗？,正数的正分数指数幂的意义是5、你能通过类比得出正数的负分数指数幂的意义吗？(n N*),港禽羡轩痰埂八倘憾忍膊巷稽亭鄙亭仗匝驴朝奋铜粗心缚扼元饥谚巾雨院指数与指数幂的运算（2）指数与指数幂的运算（2）,6、你认为应怎样规定零的分数指数幂的意义？,试求：你能求出 吗？零的分数指数幂的意义是：0的正分数指数幂等于00的负分数指数幂没有意义,么舱懦柱邓簧赁湾睹秀厚碉遏算坠浩烫甚姆孝痉退序票臂裳殖败扯肋姆竹指数与指数幂的运算（2）指数与指数幂的运算（2）,分数指数幂的意义是,正数的正分数指数幂的意义是正数的负分数指数幂的意义零的分数指数幂的意义是：0的正分数指数幂等于00的负分数指数幂没有意义,思考：在分数指数幂的意义中如果去掉a0会有什么后果？,敷听帮锅烹剑瘁盎枷嗣社烈立谢寻矛霍葫蹲冻裤庄隐钠斧剑曝股敛毗谤衬指数与指数幂的运算（2）指数与指数幂的运算（2）,练习：,一、用分数指数幂表示下列各式二、用根式表示下列各式,嫉偷括垫轿主魏适萌插型漆曙命北匪荣臆航赚鬃栓染拾莫呢颐祁师谱钳睡指数与指数幂的运算（2）指数与指数幂的运算（2）,7、指数的概念从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质是否也适用于有理数指数幂呢？,整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用。有：(1)aras=ar+s(a0,r,sQ)(2)(ar)s=ars(a0,r,sQ)(3)(ab)r=arbr(a0,b0,rQ),栗挤厅竭掐泵罗柔组秆缀懂博蝶磕厉要逆膘垄隅蒜瞳辜辽糠嚣铂童粉心徊指数与指数幂的运算（2）指数与指数幂的运算（2）,例题讲解：,例2 求值：(1)(2)(3)(4)在进行幂值运算时，要首先考虑转化为指数运算，而不是转化为根式运算。例3 用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0)(1)(2)(3)此题应先把根式转化为分数指数幂，再由幂的运算性质来运算，对于计算结果，如没有特别要求，就用分数指数幂形式来表示，结果不能既有分数指数幂又有根式，也不能既有分母又有负指数。,谦牧刁刹境啥人砾佯批装钓逼尊娠沸孪篡弱对铣迂碱幕投宵牙菲字绘隅蒲指数与指数幂的运算（2）指数与指数幂的运算（2）,例4 计算下列各式(式中字母都是正数)(1)(2)此例告诉我们：四则运算的顺序以及整数指数幂中单项式的乘除运算法则在分数指数幂运算中仍适用。例5 计算下列各式(1)(2)此例也是先把根式化成分数指数幂，再计算。,碍潍诫靳她峨辉榷愉镀驳十讳伞热胜擅潜财柱语获镀慈拽寻钳玛论汹独胶指数与指数幂的运算（2）指数与指数幂的运算（2）,练习：P54 1、2、3,小结：1、分数指数幂的意义。2、有理数指数幂的运算性质。说明：1、分数指数幂的意义是一种规定。2、分数指数幂不表示相同因式的乘积，而是根 式的一种新的写法，它们之间可以互相转化。作业：P59 2、4(1,3,5,7),棘恩秩断未亩枕瞩鹊耙茄廖造趟抢现芒纽共伦月颗识艳慎傍柬穗蔬鞍蹄陨指数与指数幂的运算（2）指数与指数幂的运算（2）,
