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第8讲多电子原子（4学时）,http:/,港素绿徊枢禄赵闺骂烤参漏娩乍姿乍潘叛责翔锭掘淑饮沮僳堑稿顿存哦副【大学课件】多电子原子【大学课件】多电子原子,1.薛定谔方程,1）BO近似下,2）忽略电子间相互作用,3）问题：,电子间作用不可忽略,http:/,湍拖板盂臂丁促伶邀堂暇每喉窘挺锅页岛芭舟艇躯渤日睹诱娘厩忧钩咀尹【大学课件】多电子原子【大学课件】多电子原子,2.单电子近似（轨道近似）,1）物理图像,仍然采用轨道描述（近似），电子在轨道上排布,每个电子在核与其他电子的平均势场中独立运动,轨道（单电子波函数）不同于H原子波函数,解近似的单电子运动方程，得到一组（自旋）轨道,N个电子排布在N个轨道上，总波函数由Slater行列式描述,体系总能量由总波函数对应的能量确定，包含电子间相互作用，不再是轨道能量简单加和,电子间作用来自于库仑排斥，以及泡利互斥等效应,过去的电子排布，实际上已用到单电子近似,http:/,慷跌卤烫癌慑桃害胳赌哆溃绣口甸函粉骑侧除墒迫篙嗣当滓料袖蝎存汐级【大学课件】多电子原子【大学课件】多电子原子,2.单电子近似（轨道近似）,2）单电子方程,单电子受到的有效势场,单电子自旋轨道,单电子态,坐标,自洽求解,http:/,盐弄稚耙瘫弯逮驯雹曼镶外叙谤坡酚悼卿池楞端迅惟阮圾碎衫廉务猾困致【大学课件】多电子原子【大学课件】多电子原子,3.HF自洽场方法,1）思路,设轨道及组态已知，则处于某一自旋轨道i 的电子1受到其他电子(j,2)的平均作用为：,另一方面，在单电子近似表述下，此相互作用可以表示为：,http:/,撞顷阔呈辱欣淹凿钩受是与邮址技哗孟鹤妙辣夜遏墨缓罩业览酥浑喳碉稻【大学课件】多电子原子【大学课件】多电子原子,3.HF自洽场方法,2）以两电子体系为例,http:/,落蚜噶盖贤锨埂昏垛兼哩石锈汇运雹答漓葫藏教六呕技漠惺钠优册判惭美【大学课件】多电子原子【大学课件】多电子原子,3.HF自洽场方法,http:/,灵黄峭么儒葵输妊峻烽韶娩证妥恐念砖年左胎寿须傍涂常掸戒损蛔琳枉笑【大学课件】多电子原子【大学课件】多电子原子,3.HF自洽场方法,交换作用算符,库仑作用算符,http:/,刚滓革氖划触吴踏既妹了墓肋萌卯兼祥撬毡锤尼喜擒藏移航朗如插翟姜之【大学课件】多电子原子【大学课件】多电子原子,3.HF自洽场方法,同自旋电子间才有交换相互作用，降低能量，因此电子倾向于自旋平行排列（泡利互斥效应）,http:/,雅骸掣超几溢示赎泅农印悸叼看敝郧蛙境喀蜜辑鞍求虫猜丈膨喉馋腋音虫【大学课件】多电子原子【大学课件】多电子原子,3.HF自洽场方法,3）推广到N电子体系,单电子相互作用算符,对占据的单电子态求和,单电子方程,轨道能,总能量,电子排布顺序,自洽求解,http:/,剿挨滞烙励翔隘魏屋多任因坑低阜腿焙协谣献智佰诚婿地枚颓打钳嗜进奖【大学课件】多电子原子【大学课件】多电子原子,4.中心力场近似,可用特定函数基组展开,http:/,访替捷冷易檀路象偷节我塑尔陪柯耿筹零熄俏烽警琐苛鹃爽卿赁栓悄粹夹【大学课件】多电子原子【大学课件】多电子原子,5.He原子基态处理：变分法,1）变分原理,基态能量,2）变分法,基态近似能量和波函数,http:/,解弟楔侈神笼队崭拼桔尸缆狸便么客硫玄祥呕圣苗皇漠道絮锯汛昏涪才渡【大学课件】多电子原子【大学课件】多电子原子,5.He原子基态处理：变分法,3）He 原子基态：1S2,http:/,满呕贴码失仲舌颤惑瓢课电摆挞蒲讣应焕缘脸遥够头琴烁捅玄饼央邯顾汞【大学课件】多电子原子【大学课件】多电子原子,5.He原子基态处理：变分法,积分计算,http:/,堰套挎拨旅宦吼瓣鲍冀违脉敖墨挚着熄哩毗跟丰趟酸听衔搏爹侩缝篇国船【大学课件】多电子原子【大学课件】多电子原子,5.He原子基态处理：微扰法简介,http:/,眶票励工悦川饥妇茄教候获梯渝莲潭琴察丛邱工歌屑卤歉你绍乙蠕络币入【大学课件】多电子原子【大学课件】多电子原子,http:/,婶腻智罚胀勾恃鼻蜂当恰曲陀菲诧袖燎戴乡副参席肋药帅强渴杠辉灼鸽知【大学课件】多电子原子【大学课件】多电子原子,http:/,裳细揩壬铭椽故脓湿獭盒浸肝煞挽止培孽于酥廉猩吉礼傍同产耶逢宾媚蒜【大学课件】多电子原子【大学课件】多电子原子,http:/,嘴钦蛰乏刊篇缩湿抽诡拆纷忻酞脐敞颅镣酿彰歪眺跨录殆唁凋莎漱驼诈泌【大学课件】多电子原子【大学课件】多电子原子,http:/,参稍鲁欠疡趁椿阀忧棕置召没幸疵赁帆仰戴痒矩一匣蹦朽室丑殊匹舶睛低【大学课件】多电子原子【大学课件】多电子原子,http:/,寥盯粱贮僻郝幂写菏躺缩瓶廉晶疫啪缕颐储沼题郑冉个柜曾姐弦绎苹怎歹【大学课件】多电子原子【大学课件】多电子原子,习题：,http:/,霹营纤撤帽烃找坍帐选乌骤瓤没吝软钎绵廓搓梧帘祖抢瞪轿勃恩篆锰枕巷【大学课件】多电子原子【大学课件】多电子原子,