小学数学简便运算汇总.doc
小学数学简便运算汇总简便计算注意以下四点：1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算（括号里面的），没有括号时，先算（乘除），再算（加减），只有同一级运算时，（从左往右）依次计算 。2、有时根据计算的特征，运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。3、对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。4、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。简便计算常见类型：类型一：当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b例题：12.065.072.94 30.349.7610.34 ×3÷×3 25×7×4 34÷4÷1.7 1.25÷×0.8 102×7.3÷5.1 17+-7 1,类型二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。a+b+c=a+ (b + c ), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a (b-c), a-b-c= a-( b +c);933-15.7-4.3 41.0619.7220.28 73+ 8+2-11+7+3B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c) , a÷b×c=a÷(b÷c),700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4 1.96÷0.5÷4 1.06×2.5×413×÷ 29÷× 类型三：A、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)a+ (b + c )= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c;19.68（2.682.97） 5.68（5.394.32） 19.68（2.979.68） 7+(-) 5-(-)B、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)a×(b×c) = a×b×c, a×(b÷c) = a×b÷c, a÷(b×c) = a÷b÷c , a÷(b÷c) = a÷b×c, 1.25×（ 8 ÷0.5） 0.25×（ 4 × 1.2） 1.25×（ 213×0.8） 9.3÷(4÷) 0.74÷(71×)类型四：乘法分配律的两种典型类型A,、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24×(-+) (12+) ×7 （7-）×B、注意相同因数的提取。0.92×1.410.92×8.59 ×-×1.3×11.61.6×1.3 ×11.618.4×类型五：一些简算小技巧A、巧借，可要注意还哦 ,有借有还，再借不难。 9999+999+99+9 4821-998B、分拆，可不要改变数的大小哦 3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25 C、巧变除为乘（除以相当于乘4, 除以相当于乘8,）7.6÷0.25 3.5÷0.125D、注意构造，让我们的算式满足乘法分配律的条件 1.8×991.8 3.8×9.90.38 ×103-×2- 1.01×9.6102×0.87 2.6×9.9 ×31+ ×+÷ ×36 ×3813.5×27+13.5×72+13.5 1.5×7.4+0.6×150%+2÷ 5.3×+2.7×25% 0.67×10.16.7 28×21.62.8×16 5.6×1.70.56×83 类型六：巧算（一） 用裂项法求型分数求和分析：因为（n为自然数） 所以有裂项公式：例题：求的和。 （二） 用裂项法求型分数求和：分析：型。（n,k均为自然数）因为所以例题：计算 （三） 用裂项法求型分数求和：分析：型（n,k均为自然数） 所以例题：求的和 （四） 用裂项法求型分数求和： 分析：（n,k均为自然数）例题：计算： （五） 用裂项法求型分数求和分析：（n,k均为自然数）（六） 例题：计算： （七） 用裂项法求型分数求和： 分析：（n,k均为自然数）例题：（1） 计算： （2）计算：【分析与解】解答此题时，我们应将分数分成两类来看，一类是把、这四个分数，可以拆成是两个分数的和。另一类是把、这三个分数，可以拆成是两个分数的差，然后再根据题目中的相关分数合并。原式（）（）（）（）（ ）（）（） （）（）（）（）（）11【例3】计算：（1）（）（）（）【分析与解】先将题目中分母相同的分数结合在一起相加，再利用乘法分配律进行简便计算。原式1（）（）（）（）（）1××××11×（123459）1×115×59886巩固练习1、 2、3、 4、 4、15、 6、7、 8、9. 10. 1069316.931÷69.3111、（11×15）+(13×13)÷(15×11)
