圆锥的侧面积和全面积2013105.ppt

24.4.2圆锥的侧面积和全面积,复习：1.弧长的公式是什么？,2.扇形的公式是什么？,R,矩形,h,3.圆柱的侧面积和全面积公式是什么？,生活中的圆锥,圆锥有无数条母线.,母线,母线,高,圆周,半径,R,h,r,圆锥的相关概念,1.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的 高,2.圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的 母线,将扇形薄纸围着圆锥模型贴上去，观察扇形 和圆锥的侧面的关系,活动一,圆心,半径,面积,弧长,活动二,圆锥的侧面展开图,1.扇形的弧长、半径与圆锥的半径r和高h之间有什么关系？,2.怎样求圆锥的侧面积？,n,3.怎样求圆锥的全面积？,巩固练习,2.,3.,1.,6,15,24,r=3,4,3 cm,4.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，结果用 表示）？,由题意得：,R=15，r=5,答：至少需多少750000平方米的材料,已知：在RtABC,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。,分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。,例题讲解,解：过C点作，垂足为D点,所以,底面周长为,所以S全面积,答：这个几何体的全面积为,拓展提高,1.,A,72,4.如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？,变式：沿圆锥侧面爬行一圈回到AB中点，问它爬行的最短路线是多少？,5.在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16 cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面他们首先设计了如图24418所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图24418所示的方案二(两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切),(1)请说明方案一不可行的理由；(2)判断方案二是否可行，若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆的半径；若不可行，请说明理由,归纳小结,1.弧长的公式是什么？,2.扇形的公式是什么？,3.圆锥的侧面积和全面积公式是什么?,3.怎样求圆锥的全面积？,1.已知一个扇形的圆心角为，半径为30cm,若将此扇形卷成一个圆锥，求这个圆锥的全面积,课后练习,2.,2.,3、如图所示，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，求这个几何体的表面积,