不等关系与不等式的性质新人教A版必修5.ppt

31不等关系与不等式31.1不等关系与不等式的性质,不等式,1通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景2学习用不等式(组)来描述不等关系，了解不等式(组)是研究不等关系的数学工具，理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值3了解不等式的基本性质,基础梳理,1符号法则：设a0，b0，则ab_0；ab_0；_0.2不等式的基本性质：abac_ bc.ab，bca_c.ab，c0ac_bc.ab，c0ac_bc.,答案：12,xy2x_2y；xy2x_2y.ab，cdac_bd.x1，y2xy_.ab0，cd0ac_bd.x2，y3xy_.ab0，nN*an_ bn.,答案：练习1：练习2：3练习3：6,答案：练习4：,自测自评,1下面能表示“m与n的和是非正数”的不等式为()Amn0Bmn0Cmn0 Dmn02若f(x)3x2x1，g(x)2x2x1，则f(x)与g(x)的大小关系是()Af(x)g(x)Bf(x)g(x)Cf(x)g(x)D随x值变化而变化,C,解析：f(x)g(x)x22x2(x1)210，f(x)g(x)答案：A,3若b0，ab0，则ab的值()A大于零 B小于零C等于零 D不能确定,解析：b0，ab0，ab0，ab0.答案：A,用不等式表示不等关系,分别写出满足下列条件的不等关系：(1)一个两位数的个位数字y比十位数字x大，且这个两位数小于30，用不等式表示上述关系；(2)某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元的单片软件x片和70元的盒装磁盘y盒根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，用不等式表示上述关系解析：(1)yx0,3010 xy9，且x，yN*；(2)x3，y2,60 x70y500，且x，yN*.,跟踪训练,1用不等号表示下列关系：(1)x为非负数；(2)x为实数，而且大于1不大于6；(3)x与y的平方和不小于2，而且不大于10.,解析：(1)x为非负数，表示为不等式x0；(2)x为实数，而且大于1不大于6，用不等式表示就是1x6；(3)x与y的平方和不小于2，而且不大于10，用不等式表示为2x2y210.,比较大小,设xR，比较x3与x2x1的大小(写出比较过程)解析：x3(x2x1)(x3x2)(x1)(x1)(x21)，x210，当x1时，x3x2x1；当x1时，x3x2x1；当x1时，x3x2x1.,跟踪训练,2已知x1，比较x31与2x22x的大小,实际应用,一个棱长为2的正方体的上底面有一点A，下底面有一点B，则A、B两点间的距离d满足的不等式为_解析：最短距离是棱长2，最长距离是正方体的对角线长2，故2d2.答案：2d2,跟踪训练,3一个两位数个位数字为a，十位数字为b，且这个两位数大于50，可用不等关系表示为_,答案：5010ba100，且a，bN*,答案：(1)(2)(3)(4),2若a，b，cR，且ab，则下列不等式一定成立的是()AacbcBacbcC.0 D(ab)c20,解析：当c0时，A、B选项都错；当c0时，C错故选D.事实上，abab0，又c20，(ab)c20.答案：D,1用不等式(组)来描述不等关系，是研究不等关系的数学工具，要能从不等关系中正确列不等式2不等式的基本性质是解不等式与证明不等式的理论依据，要注意同向不等式可相加，也可相乘，但相乘时，两个不等式都需大于零3处理分式不等式时不要随便将不等式两边乘以含有字母的式子，如果需要去分母，需要考虑所乘的代数式的正负,